2018年10月高等教育自学考试全国统一命题考试高等数学(一)(课程代码00020)含答案

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1、2018年10月高等教育自学考试全国统一命题考试高等数学(一)(课程代码00020)本试卷共4页，满分l00分，考试时间l50分钟。考生答题注意事项：1．本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效。试卷空白处和背面均可作草稿纸。2．第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。3．第二部分为非选择题。必须注明大、小题号，使用0．5毫米黑色字迹签字笔作答。4．合理安排答题空间，超出答题区域无效。第一部分选择题一、单项选择题：本大题共l0小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题

2、目要求的，请将其选出。1．若极限则常数k=A．1B．2C．3D．4A．高阶的无穷小量B．低阶的无穷小量C．是同阶无穷小量，但不是等价无穷小量D．是等价无穷小量3．下列函数中在点x=0处导数不存在的是A．-2B.-lC．0D．18．设函数f(x)在区间【a,b】上连续，则下列等式正确的是9．微分方程sinxdx+cosydy=0的通解为A．cosy+sinx=CB．cosy-sinx=CC．siny+cosx=CD．siny-cosx=CA．0B．1C．2D．3第二部分非选择题二、简单计算题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。三、计算

3、题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。16．求函数的定义域．17．已知函数在点x=0处连续，求常数a,b的值18．已知函数19．求极限20.计算定积分四、综合题：本大题共4小题，共25分。21．(本小题6分)设某厂生产Q吨产品的总成本C(Q)=3Q+l(万元)，需求量Q与价格P(万元／吨)的关系为Q=35—5P，且产销平衡．(1)求总利润函数L(Q)；(2)问产量为多少时总利润最大?22．(本小题6分)设D是由曲线y=x2一l与直线x=2，y=0所围成的平面区域．求：(1)D的面积A；(2)D绕x轴旋转一周的旋转体体积VX．23．(

4、本小题6分)求函数z=x2+xy+y2-3x-6y+1的极值．24．(本小题7分)