天津市河西区2018届高三下学期总复习质量调查(三)数学(文)试题含答案

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1、河西区2017-2018学年度第二学期高三年级总复习质量调查(三)数学试卷(文史类)第I卷一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.Y—21•已知集合A={—3,—2,—10123},B={x——<0},则A(QB)=()x+2A.{-1,0,1,2}B.{-2,-1,0,1}D.{—3,—2,3}则目标函数z=2x+y的最大值为()C.{—3,一2,2,3}x-y-1<0x+2>0x+2y-l<0A.2B.3C.-73•执行如图所示的程序框图,若输入的d=2,Z?=l,D.丄2则输出的〃值为()6C.5D.44.设awR,贝ij“d=3”是“直

2、线ox+2y+3d=0和直线3x+(a—l)y=a—7平行”的A.充分而不必要条件C.充分必要条件B.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件5•设加是直线,s0是两个不同的平面,则下列说法正确的是()A.若mlla,mlIP,则a///3C.若a丄0,m/la,则加丄0B.若m/la,加丄0,则cr丄0D.若q丄0,加丄q,则mlIp26.已知双曲线C:二7—各=l(d〉0,b〉0)的虚轴长为X,右顶点(。,0)到双曲线的一条渐CTbz12近线的距离为一,则双曲线C的方程为(2?A.兰-21=19162?x:(B-———=116929C.三丄=125162?D.———

3、=116257.已知正数d,b满足o+b=2,则丽+府y的最大值为(A.a/3B.V2+1C.V6D.a/3+1X7T7T2TT&若函数/(x)=4sin69x-sin2(-^-+—)+cos2(vx-l(cu>0)在L-y,—1上是增函数,则69的取值范圉是()A.[0,1)B.43c(叮)D・(0,

4、1河西区2017-2018学年度第二学期高三年级总复习质量调查(三)数学试卷(文史类)第II卷二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分•把答案填在题中横线上.(1,1)某校有高级教师26人,屮级教师104人,其他教师若干人.为了了解该校教师的工资收入情况,若按分

5、层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查,已知从其他教师屮共抽取了16人,则该校共有教师人.(1,2)设复数z满足(2+/)z=

6、V3-z

7、,i为虚数单位,则复数z在复平面内对应的点在第—象限.11•函数f(x)=(2-x)ex(幺为自然对数的底数)的极大值为.12.已知向量a,b满足b=5,2a+b=5*,a-b=5>/2,则a二(1)设直线y=x+2a与圆C:x2+y2-2a)^-2=0(a>0)相交于A,B两点,若

8、AB

9、=2a/3,则实数d的值为•[—+1,05兀v1(2)设/(兀)是定义在/?上的偶函数,且当x>0时,/(%)=,若对任意[2-2x>l的X

10、E[m,m+l]f不等式+恒成立,则实数加的最大值是三、解答题:本大题共6小题,共80分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.在AABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知c-b=2bcosA.若a=2>/6»b=3,求边c的长;若C=—,求角B的大小.216.在甲、乙两个盒子中分别装有编号为1,2,3,4的4个球,现从甲、乙两个盒子中各取出一个球,每个球被取出的可能性相等.(1)请列出所有可能的结果;(2)求取出的两个球的编号恰为相邻整数的概率;(3)求取出的两个球的编号之和与编号之积都不小于4的概率.17.如图所示的儿何体ABCDEF中,四边形

11、ABCD为菱形,AF//DE.AF丄AD,且平面BED丄平面ABCD,ABAD=60,AF=AD=丄劭二1.求证:平面ABFII平面CDE;求证:AF±CD;求直线AE与平面CDE所成角的正弦值.V18•已知数列{匕}的前〃项和为数列{」}是首项为1,公差为2的等差数列.n求数列{色}的通项公式;设数列{$}满足色+色+…+殂=5-(4斤+5)(丄)”,求数列{$}的前几项和7;.b、b2bn219.己知函数f(x)=Inx-ax(agR).若曲线y二/(x)与直线兀—y—1—ln2=0相切,求实数d的值;x若不等式(x+l)/(x)

12、G的取值范围.e3^2在椭圆C2220.已知椭圆C:二+占=l(d〉b〉0)的左、右焦点分别为百,第,点P(la~b~9上,满足P片.PF?珂.(1)求椭圆C的标准方程;(2)直线厶过点P,且与椭圆只有一个公共点,直线厶与厶的倾斜角互补,且与椭圆交于异于点P的两点M,N,与直线兀=1交于点K(K介于M,N两点之间).(i)求证:(ii)是否存在直线人,使得直线厶、PM、PW的斜率按某种顺序能构成等比数列?若能,求出厶的方程;若不能,请说明理由.河西区2017-2018学年度第二学期高三年级总复习质量调查(三)一、选择题1-5:DABCB

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