天津市河西区2017届高三（一模）总复习质量调查（一）数学（文）试题 word版含答案

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1、河西区2016—2017学年第二学期高三年级总复习质量调查（一）数学试卷（文史类）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合，集合（自然对数的底数），则等于A．B．C．D．2、“成立”是“成立”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3、执行如图所示的程序框图，输出的k的值为A．3B．4C．5D．64、设，则A．B．C．D．5、如果函数的图象关于点成中心对称，那么的最小值为A．B．C．D．6、已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，若其渐近线与圆相切，则此双曲线的离心

2、率等于A．B．C．D．27、如图，在平行四边形ABCD中，已知，则的值是A．8B．12C．22D．248、已知函数，若的图象与轴有3个不同的交点，则实数的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上..9、已知是虚数单位），若复数满足，则10、某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是11、一个口袋内装有除颜色完全相同的2个白球和2个黑球，从中一次随机抽取2个球，则至少取到1个黑球的概率为12、设函数在内可导，且，则13、已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是14、设

3、为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于两点，点为线段的中点，若，则直线的斜率等于三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、（本小题满分13分）的内角的对边分别为.（1）求；（2）若，求.16、（本小题满分13分）某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表：分别用表示黄瓜和韭菜的面积（单位：亩）（1）用列出满足条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；（2）问分别种植黄瓜和韭菜各多少亩能够使一年的种植总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）最大？并求出此最大利润.17、（本小

4、题满分13分）已知：平面四边形中,分别为线段的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）若，求直线与平面所成角的正弦值.18、（本小题满分13分）已知数列的前n项和，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前2n项的和.19、（本小题满分14分）已知椭圆经过点，一个焦点为.（1）求椭圆C的方程；（2）若直线与轴交于点P，与椭圆交于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求的取值范围.20、（本小题满分14分）设函数，其中.（1）当时，求曲线在点处切线方程；（2）当时，求函数的极大值和极小值；（3）当时，证明存在，使的不等式对任意恒成立.