2018必修一集合与函数复习试题

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1、.,....高一数学集合与函数解题能力提升训练卷1．用列举法表示集合＝________．2．已知全集U＝{1，2，a2－2a＋3}，A＝{1，a}，∁UA＝{3}，则实数a等于________．3．集合A={(x,y)

2、y=6-x2,x∈N,y∈N},用列举法表示A为_____.4．设集合，，若，则的取值范围为________．5．集合，，，则的取值范围是_______．6．已知集合，集合，若，则实数的值为_________.7．已知集合，，若，则实数的取值范围是__________．8．某班有36名同学参加数学、物理、化学竞赛小组，每名同学至

3、多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有__________人．9．设集合，集合，则________.10．已知函数，则__________．11．集合A={x

4、x≥0且x≠1}用区间表示_______________．12．下列各组函数是同一函数的是_________．①与；②与；③与；④与；13．设函数，若，那么__________。参考.资料.,....14．函数的定义域为______________。15．已知函

5、数的定义域为，则函数的定义域为__________．16．已知函数的定义域为，则函数的定义域为______________17．已知函数满足关系式，则___________18．已知f(x)是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，，则f(x)＝________.19．已知f（x）满足2f（x）+f（）=3x，f(x)＝________..20．实数，满足，则的最大值是__________．21．已知函数满足：，且，若，则__________．22．已知函数若，则实数的值为___.23．函数的值域是__________．24

6、．函数的单调减区间是_____________25．函数的单调递减区间为__________.26．函数f(x)＝

7、x－1

8、＋2的单调递增区间为________．27．已知是定义在上的增函数，且，则的取值范围为_______．28．函数在区间上是增函数，则的取值范围是__________．29．y＝－x2＋2

9、x

10、＋3的单调增区间为__________．30．已知函数，若，则实数的取值范围是__________．参考.资料.,....31．已知集合，，求：（1）；（2）．32．已知全集U＝R，集合A＝{x

11、a－1

12、0<

13、x<1}．(1)若a＝，求A∩B；(2)若A∩B＝∅，求实数a的取值范围．33．设集合A＝{x∈R

14、x2＋4x＝0}，B＝{x∈R

15、x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，a∈R}，若B⊆A，求实数a的值．34．已知集合A={x

16、x2-px+15=0}，B={x

17、x2+ax+b=0}，且AB={2，3，5}，AB={3}，求实数p，a，b的值及集合A，B。35．已知集合，，.（1）若，求的值；（2）若，求的取值范围.36．已知函数参考.资料.,....（1）画出该函数的图像；1221-1-2-1-2-2-2-2（2）求函数的单调区间；（3）设，求在

18、上的最大值.37．用函数的单调性的定义证明函数在上是增函数.38．（10分）证明为R上的单调递增函数39．设函数．（1）用定义证明函数在区间上是单调递减函数；（2）求在区间上的最值．4已知函数（1）（2）参考.资料.,....参考答案1．{－11，－6，－3，－2，0，1，4，9}.【解析】【分析】利用题目条件，依次代入，使，从而确定出的值，即可得到答案【详解】，为的因数则则答案为【点睛】本题主要考查了集合的表示法，理清题意，找出满足条件的因数是关键，考查了学生分析问题解决问题的能力，属于基础题。2．0.【解析】【分析】由集合的基本性质可列出方

19、程，求得a的值，分别将a代入集合A，通过集合的基本性质确定a的范围.【详解】因为∁UA＝{3}，所以a2－2a＋3＝3，解得a＝0或a＝2.由元素的单一性可得：a＝0.【点睛】本题考查集合间的运算以及集合的基本性质，求出参数值一定要代入集合进行验证，防止出现多解的情况.3．【解析】【分析】参考.资料.,....分别令，求得相应的的值，即可利用列举法求得集合A.【详解】根据题意可能取的值为，当时,,符合题意；当时,,符合题意；当时,,符合题意，故.【点睛】本题主要考查了集合的表示方法及其利用列举法表示集合，其中正确理解集合的表示方法是解答的关键.

20、4．.【解析】【分析】先化简集合A,再根据得到关于a的不等式求出a的取值范围.【详解】由得，∴，由得，∴．又当时，满足，时，也满足，∴.故答案为：【点