正弦型函数的图像及其应用

《正弦型函数的图像及其应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、的距离为5,那么/(-I)=O-2-YRN1【考点】【答案】2第1题图由y=/lsin(uzr+(p)的部分图像确定其解析式；函数的值.【分析】・・•其中/、3两点、的纵坐标分别为2、-2,・••设/、3的横坐标之差为R,则AB=7t/求函数在力3段的单调递减区间；若x日一3,0］时，求力，3段的最值及相应x的值.+(-2-2)2=5,解之得店3,由此可得函数的周期P=6,得一^=6,解之得co=—.co3TT5tt函数/(x)的解析式为/(x)=2sin(—x),36兀5兀71可得/(T)=2sin(1)=2sin—=2.故答案为2.362兀2.

2、如图所示为函数f(x)=2sin(cux+e)(e>0,亍£卩£兀)的部分图像’其中凶3

3、=5.第2题图CQN42【考点】由Esin(亦+卩)的部分图像确定其解析式；止弦函数的单调性.则必一力=4，・・・凶创=5,1、A(X］,尹］)、B(兀2，尹2人12tCw71

4、=—T=3,.e.T=—=6,解得co=—,…、•，兀5兀、I兀一兀5兀一3兀小一八362362••/(x)=2sin(—x+—),由一W—兀+—W—,得一1WxW2,•••函数在M段的单调递减区间为［―1,2］；,、兀5兀兀5兀.，兀5兀、「n366636(2)xe[-3,0]=>-x+

5、—e[一一,一],2sin(—兀+—)e[-l,2],7T5兀7［362当x=—3时，/(x)取得最小值一1；当一x+—=—,即x=—1时，/(x)取得最大值2.小值为h(/)=M{—mf9则函数力(/)的值域为【考点】正弦函数的单调性；疋弦函数的图像.■/y_【答案】亠，近2【分析】•・7'(x)=sin—x,22兀1•••其周期T=—=4，区间［血什1］的长度为一几乂f(x)在区间⑴什1］上的最大值为最小值为加「为1—2・・・函数力⑺的值域为［1——,V2］.故答案为［1——,V2］.4'2（1）求函数f（X）的最大值和最小值，并写出X为何值时取

6、得最值；TTTT（2）若不等式1/（%）-67

7、<2,对一切XW寸冷恒成立，求实数G的取值范围.【测量目标】（1）数学基本知识利基本技能/理解或掌握有关函数的基本知识.（2）数学基本知识和基本技能/有关函数的基本知识.【考点】三角函数化简求值；函数恒成立问题.【试题分析】解：/352x"cos2“2sm（2诗；7U兀4f2TT7T当X盲时,f(x)min=/(—)=1;当兀嗨时'/OOmax=f(詈)=2・(2)由一2/(%)~2av/(x)+2所以。的取值范围为（0,3）.5.己知函数f（x）=2a/3cos2x—2sin2（

8、——x）—羽4（1）求f（x）的单调递增区间；TT（2）求函数/（x）在区间［0,―］上的最人值.6【测量目标】（1）数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学小有关两数与分析的基本知识.（2）数学基木知识和基木技能/理解或学握初等数学中冇关函数与分析的基木知识.【考点】（1）两角和少差的正弦函数；正弦函数的单调性.（2）两角和与差的正弦函数；正弦函数的单调性；三角函数的最值.【试题分析】(1)/(x)=y/3(l+cos2x)—[1—cos(——2x)]—a/32=V3cos2x4-sin2x—l=2sin(2x+—)—1,3由2kn--^2x+-^

9、2k^-,232得增区间为[A兀—],k^Tj.1212“、717171271(2)Vxe[0,-],.-.2x+-e[-,——],6333兀JT71所以,当2x+亍右，「时，心的最大值为1.5.已知函数f(x)=sin—cos—4-V3cos2—.(1)将/(x)写成/sin(ex+卩)+力(J>0)的形式，并求其图像对称中心的横坐标;(Q(2)若函数/&)的定义域为0-,求函数f(x)的值域.3丿【考点】两角和与差的正弦函数；正弦函数的单调性；正弦函数的对称性./、、“、1.2xV3(.2x).(2x兀)>/3233)(33丿2,・2x71II]

10、sin——+—I33丿=kjt(kgZ)得兀=3—12Ti.keZ即对称小心的横处标为兰二兀山wZ.2“、.1孑孑兀兀2x兀孑5兀(2)••—Wcosx<1,0

11、对称；67T®y=f(x)的图像关于直线尸——对称；6其屮正确的命题的序号是.(把你认为正确的