资源描述：
《明灯教育_小升初数学教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第3课时数的整除考点一：“整除”的含义及与“除尽”的区别1、含义：整数a除以整数b（bHO）,除得的商正好是整数而没有余数，我们就可以表述为:①a能被b整除；②b能整除a。2、整除与除尽的区别和联系区别：①整除中，被除数、除数（不为0）、商三者都是整数，且没有余数。②除尽屮，被除数、除数（不为0）、商三者屮不一定都是整数，也可以是小数或分数,同时也没有余数。Eg：50.54-5=10.1联系：“整除”是“除尽”的特殊情况。考点二：由整除而引申出的一系列概念・能否被2整除，可以判断一个正整数是奇数还是偶数。・能
2、被2、3、5整除的数的特征。1、因数和倍数如果数a.能被数b整除，a就是b的倍数，b就是a.的因数。例:15-=-3=5,15是3的倍数,3是15的因数。注意：①因数和倍数的概念是相互依存的，不能单独说a或b是倍数或因数，而只能说a是b的倍数，b是a的因数。Eg：8三4二2,所以8是倍数，4和2是因数。X。②一个数的倍数的个数焰无限的，其中最小的倍数是这个数本身，没有最大的倍数；一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,故大的因数是它本身。例：24的因数共有（）个。这道题属于基础题。要求一个数的因数共有
3、多少个，只要一一写出它的因数，再数数就知道了。24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24,共8个。2、公因数和公倍数⑴、公倍数：儿个数公有的倍数，叫做这儿个数的公倍数；其中最小的一个公倍数叫做这儿个数的最小公倍数。⑵、公因数：儿个数公有的因数，叫做这儿个数的公因数；其中最大的一个公因数叫做这儿个数的最大公因数。⑶、计算的方法：短除法。注意：①使用短除法，要除到每两个数都互质为止（注意求三个数的公倍数，公因数）。②求最大公因数只将除数相乘，求最小公倍数则将所有除数和最后的商全部相乘，积为最小公倍数。③若几个
4、数中，较大数是鮫小数的倍数，较小数是较大数的因数，则较大数是它们的最小公倍数,较小数是它们的最大公因数。Eg：3、6和1&18是3、6和18的最小公倍数,3是3、6和18的最大公因数。④若儿个数两两互质，则它们的最人公因数是1,最小公倍数是这儿个数连乘的积。Eg：3、7和10两两互质，所以它们的最大公因数是1,最小公倍数是3X7X10二210。⑤几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。3、质数、合数、质因数和互质数⑴、质数：一个数如果只有1和它本身两个因数，叫做质数。Eg：2、3、5……
5、o最小的质数是2,没有最大的质数。（2）、合数：一个数如果除了1和它本身以外，还有别的因数，叫做合数。4、6、8……。最小的合数是4,没有最大的合数。（3）、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫做这个合数的质因数。Eg：18=1X2X3X3,k2、3是18的质因数。⑷、两个数的公因数只有1,这两个数叫做互质数。£「3和10,2和3,3和5。1和任何自然数（0除外）都互质；相邻的两个自然数（0除外）互质；两个不同的质数互质；当合数不是质数的倍数，这两个数互质；当两个合数的公因数只有1时，
6、这两个数互质。例：将下列8个数分成两纽，使这两组数的乘积相等。2,5,14,24,27,55,56,99答案：5,99,24,14,；55,27,56,2。乘积相等则两个积分解质因数后，所含的质因数完全相同。所以只需要将8个数按其质凶数分成相同的两组。14=2X724二2彳X327=3355=5X1156=23X799=32X11可以看出，这8个数的质因数中，共禽有8个2,6个3,2个5,2个7和2个11,所以两组中应该分别含有4个2,3个3,1个5,1个7,和1个11。4、奇数和偶数⑴奇数：不能被2整除的数
7、叫做奇数。最小的奇数是1,没有最大的奇数。⑵偶数：能被2整除的数叫做偶数。最小的偶数是0,没有最人的偶数。⑶所有的自然数不熟奇数就是偶数。Eg：所有的自然数不是质数就是合数。X5、2,5和3的倍数的特征⑴2的倍数：个位上是0,2,4,6,8的数。⑵5的倍数：个位上是0或5的数。⑶3的倍数：各个数位上的数字的和是3的倍数的数。例：一个三位数，既是2和3的倍数，同时5是这个三位数的因数，那这个三位数最大是()。这道题相对较难，即考察了因数和倍数，又考察了最大值。一个三位数是2的倍数，说明这个数能被2報除，即个位为
8、0,2,4,6,8这些数字中的一个；同时5是这个三位数的因数,说明这个三位是5的倍数，能被5整除，个位应该为0或5。综合可知，这个三位数的个位应该为0。乂因为是求最人值，则百位上应该取9,乂因这个三位数是3的倍数，能被3整除，所以这个三位数的各位数字加起的和是3的倍数，因此
9、•位是9。例：在四位数12
10、0中的方框里填上一个数字，使它能同时成为2、3、5的倍数，最多有()种填法。B.3A.2C.4D.
