河北省唐山市2017届高三第三次模拟考试数学试题(理)含答案

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1、唐山市2016—2017学年高三年级第三次模拟考试理科数学第I卷一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1v已知集合A={xx2-2x<0},={xy=g(x-l)},则AJB=A.(0,+oo)B.(1,2)C.(2,+oo)D.(—oo,0)2、已知,为虚数单位，z(2z-l)=l+z,则复数z的共觇复数为a13.13.c13.n13.A.1B.—+—2C.—iD.1555555553、总体由编号为01,02,03,…,49

2、,50的50各个体组成，利用随机数表(以下摘取了随机数表中第1行和第2行)选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出来的第4个个体的编号为66674067146405719586II0565096876S32037(川5716001166149084451175738805905227411486A.05B.09C.11D.204、已知双曲线C:—y2=1(。>0">0)的一条渐近线方程为2x+y=0,则C的离心率为A.—B.逅或亦C.2D.^5125、执行

3、右侧的程序框图，若输出y=4,则输入的x为A.—3或一2或1B.-2C.一2或1D.16、数列{q”}首项a}=,对于任意m,neN+,有atl+m=an+3/7?,则{陽}前5项和=A.121B.25C.31D.357、某几何体的三视图如图所示，则其体积为48A.4B.8C.—D.—13px+l8、函数f(x)=—-—(其中纟为自然对数的底数)的图象大致为'7x{ex-)A.1B.513C.512D.51110、函数/(x)=cos(wx+-)(w>0)在[0,司内的值域为[-1,—],则w的取

4、值范围是62A.B.C.[2,+oo)D.23626631K抛物线C:y2=4x的焦点F,N为准线上一点，M为轴上一点，ZMNF为直角,若线段MF的中点E在抛物线C上，则ZVWNF的面积为A.—B.V2C.型D.3a/22212、已知函数f(x)=x3+ax2+bx有两个极值点xpx2,且x}

5、题卷的横线上・•13、已知向量a=(3,-l),b=(2,l),则方在忌方向上的投影为14.直角MBC顶的三个顶点都在球的球面O上，且AB=AC=2,若三棱锥O—ABC的体积为2,则该球的表面积为x-j^+1>014.已知变满足约束条件2x-y-l<0,目标函数z=2x+y的最小值为一5,x+y-a>0则实数15.数列｛%｝的前n项和为S〃，若S”+%=4-一（〃wN+）,则碣=三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.（本小题满分12分）在AABC中，角4,

6、B,C所对应的边分别为a,b,c,a-b=bcosC・（1）求证：sinC=tan5；（2）若a=2,C为锐角，求c的取值范围.18、（本小题满分12分）某学校简单随机抽样方法抽取了100名同学，对其日均课外阅读时间：（单位：分钟）进行调查，结果如下：[0，15)[15.30)

7、30.45)[45,60)160,75)[75,90)「男同学人数711151221「女同学人趁•■891】713~3~

8、2若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷”（1）将频率视为概率，估计该校4000名学生中“

9、读书迷”有多少人？（2）从已抽取的8名“读书迷”中随机抽取4位同学参加读书日宣传活动.①求抽取的4为同学中有男同学又有女同学的概率；②记抽取的“读书迷”中男生人数为X,求X的分布列和数学期望.19、（本小题满分12分）如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB=4,ZABC=60PA—D,E,F分别为BC,PE的中点，/F丄平面PED.（1）求证：血丄平面4BCD；（2）求直线3F与平面/FZ）所成角的正弦值.20、(本小题满分12分)22]&已知椭圆「：二+L=l(a>b>0)经过点£(73,-)

10、,离心率—・cr122(1)求椭圆「的方程；(2)直线/与圆O：x2^y2=b2相切于点M,且与椭圆「相较于不同的两点A,B,求

11、A8

12、的最大值.21、(本小题满分12分)已知函数/(兀)=ln(x+1)+dF,(q>0).(1)讨论函数/(x)的单调性；(2)若函数/(兀)在区间(-1,0)有唯一的零点％，证明e-2