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《湖南省湘中名校教研教改联合体高三上学期12月联考理数试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、数学（理）第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•若复数z=m（m-l）4-（/n-l）z是纯虚数，其中加是实数，则丄=（）.A.iB.-iC.2iD・-2z2.已知集合A={x
2、x2-11x-12<0）,B={%
3、^=2（3/?+1）,/2GZ）,则等于（）.A.{2}B.{2,8}C.{4,10}D.{2,4,8,10}3.下列说法正确的是（）.A.awR,“丄是“。>1”的必要不充分条件B.i（p且g为真命题”是“p或q为真命题”的必要不充分条件C.命题“
4、3x6/?,使得干+2兀+3<0”的否定是：“X/xw/?,兀？+2兀+3>0”D.命题〃：aVxg/?,sinx+cosjt3.84,那么有把握认为“X和丫有关系”的百分比为（）.P（K2>k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83A.5%B.75%C.99.5%D
5、.95%5.已知向量a==（兀,一巧），若（2°+厶）丄厶，则（）.A.1B.41C.V3D.26.设/（x）=7T47.《九章算术》之后，人们学会了用等差数列的知识來解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织多少尺布・（)116168A.-B.C.—D.22931157.—个凸多面体，其三视图如图，则该几何体体积的值为（）.主视图左视图俯视图A.5^2B.6^2C.9D.101?218.若正数
6、d"满足：一+—=1,则——+——的最小值为（）・abA.23V2B.——2a-2b-25,3>/2一D.1+——24/X9.己知函数/（x）=sin（2x+0）,其中0为实数，若/（x）/（龙），则/（兀）的单调递增区间是（）・<2丿C.A.(展Z)B.(jteZ)(MZ)D.k7T,k7T2(展Z)11.已知函数/(x)=eA对于曲线y=f（x）上横坐标成等差数列的三个点A,B,C,给出以下判断：①AABC—定是钝角三角形②AABC可能是直角三角形③ABC可能是等腰三角形④AABC不可能是等腰三角形其中
7、，正确的判断是（）・12.已知函数/(x)=--x3+^2+bx--c有两个极值点兀
8、,吃，若兀
9、
10、)<兀2，则关于兀方程(f(x))2-2af(x)-b=0的实根个数不可能为().A.2B.3C.4D.5第II卷(非选择题，90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.”y>013.若实数九y满足不等式组｛2x-y+3>0,则z=2y-兀的最小值是y-l<014.设]+F=d()+d](X_1)+6L>(兀一1)H1)，贝015.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,ABC的顶点都在抛物线上，且满足E4+FB4-
11、FC=6,则16.定义在xeR上的函数/(兀)在(-oo,-2)±单调递增，且/(x-2)是偶函数，若对一切实数X,不等式/(2sinx-2)>/(sinx-l-/z?)恒成立，则实数加的取值范围为.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)设锐角三角形ABC的内角4,B,C的对边分别为a,b,c,a二2bsinA.(1)求3的大小；(2)求cosA+sinC的取值范围.18.(木小题满分12分)某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数纟的分布列为:§12P0.4
12、0.23450.20.10.1商场经销一件该商品，采用1期付款，英利润为200元；分2期或3期付款，英利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元.〃表示经销一件该商品的利润.(1)求事件“购买该商品的3位顾客屮，至少有1位采用1期付款”的概率P(A)；(2)求〃的分布列及期望16.(本小题满分12分)如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD//BC,ZABC=90(),PA丄平面ABC,PA=4,AD=2,AB=2&,BC=6.(1)求证：丄平面PAC；(2)求二面角A-PC-D的余弦值.17.(本小题满分12分)22如图，曲
13、线C由上半椭圆C
14、：*+*=l(a>b>o,yno)和部分抛物线C:j=-%2+l(y<0)连接而成，G与C?的公共点为A,B,其屮G的离心率为〈3(
