资源描述：
《”湖南省湘中名校教研教改联合体“2017届高三联考》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、”湖南省湘中名校教研教改联合体“2017届高三联考一、选择题（共12小题；共60分）1.若复数z=mm−1+m−1i是纯虚数，其中m是实数，则1z= A.iB.−iC.2iD.−2i2.已知集合A=xx2−11x−12<0，B=xx=23n+1,n∈Z，则A∩B等于 A.2B.2,8C.4,10D.2,4,8,103.已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题中正确的是 A.若m∥α，n∥α，则m∥nB.若m∥α，m∥β，则α∥βC.若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βD.若m⊥α，n⊥α，则
2、m∥n4.利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定“X和Y有关系”的可信度．如果k>3.841，那么有把握认为‘‘X和Y有关系”的百分比为PK2>k00.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A.5%B.75%C.99.5%D.95%5.已知向量a=x,3，b=x,−3，若2a+b⊥b，则a= A.1B.2C.3D.26.设fx=
3、1−x2,x∈−1,1x2−1,x∈1,2，则∫−12fxdx的值为 A.π2+43B.π2+3C.π4+43D.π4+37.若an是等差数列，首项a1>0，a2016+a2017>0，a2016⋅a2017<0，则使前n项和Sn>0成立的最大正整数n是 A.2016B.2017C.4032D.40338.一个凸多面体，其三视图如图，则该几何体体积的值为 A.52B.62C.9D.109.若正数a，b满足：1a+2b=1，则2a−1+1b−2的最小值为 A.2B.322C.52D.1+32410.已知函
4、数fx=sin2x+φ，其中φ为实数，若fx≤fπ6对x∈R恒成立，且fπ2>fπ，则fx的单调递增区间是 A.kπ−π3,kπ+π6k∈ZB.kπ,kπ+π2k∈ZC.kπ+π6,kπ+2π3k∈ZD.kπ−π2,kπk∈Z11.已知函数fx=ex+x，对于曲线y=fx上横坐标成等差数列的三个点A，B，C，给出以下判断：①△ABC一定是钝角三角形②△ABC可能是直角三角形③△ABC可能是等腰三角形④△ABC不可能是等腰三角形其中，正确的判断是 A.①③B.①④C.②③D.②④12.已知函数fx=−13x3
5、+ax2+bx+c有两个极值点x1，x2，若x10的焦点为F，△ABC的顶点都在抛物线上，且满足FA+FB+FC=0，则1kAB+1kAC+1kBC
6、= ．16.定义在R上的函数fx在−∞,−2上单调递增，且fx−2是偶函数，若对一切实数x，不等式f2sinx−2>fsinx−1−m恒成立，则实数m的取值范围为 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA．（1）求B的大小；（2）求cosA＋sinC的取值范围．18.某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数ξ的分布列为ξ12345P0.40.20.20.10.1商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期
7、付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．η表示经销一件该商品的利润．（1）求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率PA；（2）求η的分布列及期望Eη．19.如图，在底面为直角梯形的四棱锥P−ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90∘，AC与BD相交于点E，PA⊥平面ABCD，PA=4，AD=2，AB=23，BC=6．（1）求证：BD⊥平面PAC；（2）求二面角A−PC−D的余弦值．20.如图，曲线C由上半椭圆C1:y2a2+x2b2=1a>b>0,y≥0和部分抛物线C
8、2:y=−x2+1y≤0连接而成，C1与C2的公共点为A，B，其中C1的离心率为32．（1）求a，b的值；（2）过点B的直线l与C1，C2分别交于点P，Q（均异于点A，B），是否存在直线l，使得以PQ为直径的圆恰好过点A，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．21.设函数fx=x−1x−alnxa∈R．（1）讨论函数fx的单调性．（2）若fx有两个极值点x1和x2，记过点Ax
