湖南省湘中名校教研教改联合体高三12月联考文数试题含答案

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1、“湖南省湘中名校裁研較改联合体"2017届高三12月联考数学(文)第I卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={-l,0,l},B={x

2、

3、x

4、

5、-l8”是()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知加,〃是两条不同直线,a,0,了是三个不同平面,下列

6、命题中正确的是()A.若mPa,nPa.则mPnB.若mPa,mP0,则aP0c.若a丄y,0丄八则aP卩D.若m丄a,〃丄a,则mPn4•执行如图所示的程序框图,如果运行结果为5040,那么判断框中应填入()A.k<6?B.Jt<7?C.k>6?D.k>7?B•减少0.9个单位5.根据如下样本数据得到的回归方程为y=bx+a,若a=5A,则兀每增加1个单位,y就34567y42.5—0.50.5-2A•增加0・9个单位D•减少1个单位C.增加1个单位6•已知某儿何体的三视图如图所示,则该儿何体的体积为()删(主)视

7、图160A.B.3232T2-9A.1-3B.4-9C.37.从集合A={-2-y2]中随机选取一个数记为—从集合B二{-1丄3}屮随机选取一个数记为d贝9直线ax-y+b=0不经过第四象限的概率为()&若{色}是等差数列,首项6/j>0,。2016+。2017>°,02016^2017VO,则使前〃项和SfJ>0成立的最大正整数〃是(A.2016B.2017C.4032D.40339.已知函数/(x)、71Zsincox-—+—兀丘R,且=/(0)=*・若a~0的B.713k兀3兀+3k7i,kgZ2C.tc

8、+2k兀、F2k兀,kwZ2D.7T+3k7r,—210.若点P是ABC的外心,且PA+PB+/lPC=0,ZC=120°,则实数久的值为()1B.——2C.—1D.1x211•过双曲线2cr2一右=1(。>0,b>0)的右焦点且垂直于兀轴的直线与双曲线交于A,B3两点,与双曲线的渐近线交于C,D两点,若AB>-CD,则双曲线离心率的取值范围为3兀最小值为兰,则函数的单调递增区间为(4jiA.F+2k兀,kwZ2「5「5r5「<51A.—:+8.3丿B.—4"OO_4)C.D.12•已知函数g(x)=a

9、-兀2(-<^415.已知m>0,/?>0,若直线(加+1)兀+(〃+1)y—2=0与圆(兀一1)~+(y—1)~=1相

10、切,则m+n的取值范围是•16.对于数列匕},定义乞=4+2$+…+2〃匕为仏}的“优值”,现在已知某数列匕}的“优值”Hn=2/,+,,记数列{色-如}的前农项和为S”,若

11、本小题满分12分)某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业,在一个开学季内,每售出1盒该产品获利润50元,未售出的产品,每盒亏损30元.根据历史资料,得到开学季市场需求量的频率分布直方图,如图所示•该同学为这个开学季购进了160盒该产品,以兀(单位:盒,1005兀5200)表示这个开学季内的市场需求量,y(单位:元)表示这个开学季内经销该产品的利润.频率组距0.01500.01250.0100*0.00750.0050(1)求证:平面丄平(2)求该组合体QPABCD的体积.20.(本小题满分12分)已知经过抛物线

12、C:x10012()14()160180200需求量根据直方图估计这个开学季内市场需求量X的众数和平均数;将y表示为x的函数;(3)根据直方图估计利润y不少于4800元的概率.19.(本小题满分12分)如图所示的儿何体QPABCD为一简单组合体,在底面ABCD中,ZDAB=60°,AD丄DC,AB丄BC,0D丄平面ABCD,PAPQD,PA=

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