湖南省衡阳市第八中学2018届高三（实验班）第三次质检数学（文）

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1、衡阳八中2018届高三年级实验班第三次质检试卷文科数学(试题卷)注意事项：1•本卷为衡阳八中高三年级实验班笫三次质检试卷，分两卷。其中共23题，满分150分，考试时间为120分钟。2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现彖，如有请立即向监考老师通报。开考15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷。3.请考生将答案填写在答题卡上，选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。考试结朿后，试题卷与答题卡一并交回。★预祝考生考试顺利★第I卷选择题(每题5

2、分，共60分)本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。11.已知集合P={y

3、y=(2)x,x>0},Q={x

4、y=lg(2x-x2)},贝叽rPCQ二()A.[1,2)B・(1,+8)C.[2,+8)D・[1,+8)2.己知Xi,X2是函数f(x)=2sinx+cosx-m在[0,兀]内的两个零点，则sin(xi+x2)=()A•斗B.辛C.D.425543.屮国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次曰脚痛减一半，六朝

5、才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”问此人第4天和第5天共走了()A.60里B.48里C.36里D.24里4.在复平面内，复数厂l-i-2i3(i为虚数单位)表示的点位于()A.第一象限B.第二象限C•第三象限D.第四象限5•若不等式组表示的平面区域经过所有四个象限，则实数错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。的取值范围是()到引用源。D•错误！未找到引用源。6.《九章

6、算术》卷五商功中有如下问题：今有刍薨，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈,问积儿何•刍寰：底面为矩形的屋脊状的儿何体(格纸中粗线部分为其三视图，设格纸上每个小正方形的边长为1丈)，那么该刍乾的体积为(A.4立方丈B.5立方丈C.6立方丈D.12立方丈///*、、//7•已知函数f(x)满足f(x+1)二f(x-1),且f(x)是偶函数，当xe［O,1］时，f(x)二2一1,若在区间［・1,3］内，函数g(x)二f(x)・kx・k有4个零点，则实数k的取值范围是()A-寺)C.(0,{]D

7、.8•如图，该程序运行后输出的结果是8C.10D.12f(x)二<9.已知函数1f(x-1)-1,x€[0,1)(x)・kx+k二0有两个实数根,则k的取值范围是(A.(-1，气]B.[一*,0)C.[・1,+8)D.口•已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为F“F2,且两条曲线在第一象限椭圆与双曲线的离心率分别为g的交点为P，APF)^是以PF】为底边的等腰三角形.若

8、PF】

9、二10,e2,则eg+l的取值范围为A.(1,+8)B.(書12•函数f(x)=x3+x,xER,+°°

10、)C.(纟，+°°)D.(娄59zo0恒成立，则实数in的収值范围是()A-(0,1)B.(-f0)C.(-8,*)D.(-oo,1)乙第II卷非选择题(共90分)二.填空题(每题5分，共20分)ID—♦—♦—♦—♦—♦—>13.已知向量3二(2,3),b二(-1,2),若ma+nb与"3b共线，则n二.24.己知圆C：(x-2)2+y2=4,点P在直线］：y二x+3上，若圆C上存在两点A、B使得换二3祝，则点P的横坐标的取值范围是—.15.已知A,

11、B是求0的球面上两点，且ZA0B=120°,C为球面上的动点，若三棱锥0-ABC体积的最大值为3,则求0的表面积为_.16.对正整数n,设曲线y二x"(1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为弘，则数列｛上丄｝的前n+1n项和的公式是.三•解答题(共8题，共70分)17.(本题满分12分)已矢口:二(sinwx+coswx,^3coswx),；二(cos0),函数•门,jr若f(x)相邻两对称轴I'可的距离不小于可.(1)求3的取值范围;(2)在AABC中

12、，a、b、c分别是角A、B、C的对边，a二2,当w最大时，f(A)=1,求AABC而积的最大值.15.(本题满分12分)如图，直角三角形ABC屮，A=60°，沿斜边AC上的高BD,将AABD折起到△PBD的位置，点E在线段CD上.(1)求证：PE丄BD；(2)过点D作DM丄BC交BC于点M,点N为PB中点，若PE〃平面DMN,求晋的值.16.(本题满分12分)2017年10月18日上午9:00,中国共产党第十九次全国代表大会在人民大会堂开幕.习近平代表第十八届中央委员