湖北省武汉市江岸区2017届九年级上学期期中考试数学试卷及答案

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1、2016-2017学年度江岸区第一学期期中考试试题九年级数学一选择题:每小题3分■共10小题，共30分。1•下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()2.一元二次方程x2-2x=0的根是()A.2B.0C.0和2D.13.若关于x的函数y=(2-a)x2-x是二次函数，则a的取值范围是()A.a^OB.a^2C.a<2D.a>24.已知方程2x2-x-1=0的两根分别是x.和x2,则xi+x2的值等于()A.2D.-l5.如图，在ZABC中,C=90°,AC=3,BC=4,将ZkABC绕A逆时针旋转,使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则线

2、段BE的长度为()A.2B.3C.4D.2亦3i6igm6.如图，在00中，ZA0B=120°,P为弧AB上的一点，则ZAPB的度数是()A.100°B.110°C.120°D.130°7.将二次函数y二/的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数解析式时()A.y=(x-l)2+2B.y=(x+l)2+2C.y=(x-l)-2D.y=(x+l)2-28•九年级某班在期中考试前，每个同学都向全班其他同学各送一张写有祝福的卡片，全班共送了1190张卡片,设全班有x名学生，根据题意列出方程为(A.丄x(x-l)=119029.如图，AABC内接于

3、O0,AB是<30的直径,C.x(x+1)二1190D.x(x-l)=1190BA.-^SADC:SmdE的比值为(B.返C-TD.1CE平分ZACB交O0于点E,ZE=30°,交AB于点D,连接AE,则10.二次函数y二ax+bx+c(aHO)的大致图象如图所示(10：②abc<0；③若0C=20A,则2b-ac二4；④3a-c<0.其中正确的个数是(A.1个B.2个C.3个D.4个二填空题:每小题3分，共6小题，共18分。11.点A(2,-1)关于原点对称的点B的坐标是•12.将二次函数y=x2-2x化为

4、顶点式的形式为：.13.若关于x的方程-x2+5x+c=0的一个根为3,则c二•14.已知同一平面内存在00和点P,点P与00上的点的最大距离为8,最小距离为2,则的半径为.15.将函数y二X?的图彖向右平移2个单位得到两数刃的图彖，将y与刃合起來构成新图象，直线y二m被新图像一次截得三段的长相等，则m二•16.在△ABCZBAC=90°,AB二AC二2cm,线段BC上一动点P从C点开始运动，到B点停止，以AP为边在AC的右侧作等边△APQ,则Q点运动的路径为cm.三解答题：共72分。17.（本小题8分）解方程:x2-2x_3=0.18.（本小题8分）如图，将

5、AABC绕点B顺时针旋转60°后得到ADBE（点A对应点为D）,线段AC交线段DE于点F,求ZEFC的度数.19.（本小题8分）已知抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，A（l,0）,B（0,3）.（1）求抛物线的解析式；（2）结合函数图象，写出当y〈3时x的取值范围.20.（本小题满分8分）如图，在正方形网格中，每一小正方形的边长为1,格点ABC（三个顶点在相应的正方形的顶点处）在如图所示的位置：（1）ZABC的面积为：；（2）在网格中画岀线段AB绕格点P顺时针旋转90°之后的对应线段AB；（3）在（2）的基础上，直接写出44二BB、21-（本小题

6、8分）如图，AB为00的直径，点C为半圆上一点，AD平分ZCAB交O0于点D,连接0D.（1）求证:0D//AC;（2）若AC=8,AB=10,求AD的长.22.（本小题10分）某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满，当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲，宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用，根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元，设每个房间的房价每天增加x元（x为10的整数倍）。（1）设一天订住的房间数为y,直接写出y与x的函数关系式及自变量x的収值范围；（2）设宾馆一天的利润为、

7、v元，求、v与x的函数关系式；（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？23.（本小题10分）己知矩形ABCD,点P为BC边上一动点，连接AP,将线段AP绕P点顺时针旋转90°，点A恰好落在直线CD上点E处。（1）如图1,点E在线段CD±,求证：AD+DE二2AB；（2）如图2,点E在线段CD的延长线上，且点D为线段CE的中点，在线段BD上取点F,连接AF、PF,若AF二AB.求证：ZAPF=ZADB.（3）如图3,点E在线段CD上，连接BD,若AB二2,BD//PE,则DE二.（直接写出结果）P24.(本小题12分)已知抛物线Ci：y=-

8、—x2+mx+m+—.22(1)①无论