湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学、黄石二中、孝感高中、荆州中学等八校高三上学

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1、湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学、黄石二中、孝感髙中、荆州中学等八校2016届高三上学期第一次联考文数试题第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={xy=x2},5={x

2、j；=lg(2-x)}，则A^B=()A.[0,2]B.[0,2)C.(—,2]D.(—,2)【答案】D【解析】试题分析：由已知A=R,又2—x>0得xv2,即B=(-00.2),所以^05=(—,2),故选D.考点：集合的运算.2.欧拉公式e'=cosx+zsinx

3、(i为煨数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，于’表示的复数在复平面中位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】试题分析：$加=cos2+isin2,对应点为(cos2,sin2)由于兰<2<兀，因此8s2<0,sin2>0,点、2

4、A.P是假命题，0,-L/(x)>0I2),/(x0)>0C.p是真命题，-1/7：VxG0,—,/'(%)>0玉(岸0,y?/(X0)>0z丿【答案】D【解析】7Tfr试题分析：/3=—1+8sk,/(a:)<0,因此/G)是减函数，所以xe(0.-),jC*Z/(x)0,故选D・考点：命题的真假，命题的否定.4.设｛乙｝是等差数列，S”是其前/?项和，且S5S8,则下列结论错误的是()A.d<0B.a7=0C.59>55D.S&与S?均为S〃的最大值【答案】C【解析】试

5、题分析：S&=S5+%>S5=>%>°，S6=Sy=>a7=S7-S6=0fSg=S?+他vS7二>兔v0,d=a8-a7<0,从而当/?>8时,都有a8<0,S&与S?均为Sn的最大值，由。7=0,得％+俶=0，所以Sx=S5+%+。7+侬=£,而S9=Sg+Q9VSg,即S9VS5,因此C错误，故选C.考点：等差数列的性质.【名师点睛】求等差数列前/7项和$最值的两种方法⑴函数法：利用等差数列前〃项和的函数表达式Slt=an2+bnf通过配方或借助图像求二次函数最值的方法求解.(2)邻项变号法：如20,①Q】>0,〃<0时，满足—的项数加使得S

6、”取得最大值为弘4+1W05.若偶函数/（兀）在（y,0]上单调递减，a-f（log23）,b=f（log45）,c-/（22）,则a,方,c满足（）A.a/2=22,所以avc,即b0A.2B.0C.・2D・

7、・4【答案】D【解析】试题分析：作出题设约束条件表示的可行域，如图A04B内部（含边界力作直线i.-2x-y=Q,直线z=-2x-y的纵截距是-z,因此向上平移直线匚当f过点如,2）时，z取得最小值-2xl_2=-4,故7.在等腰AABC^fBC=4,AB=ACfBA-BC=()A.-4B.4C.-8D.8【答案】D【解析】试题分析：•5C=

8、A4

9、

10、5C

11、cosZABC=cosAABC•

12、^c

13、=

14、=^x42=8,故选D.考点：向量的数量积.5.要得到函数/(x)=cos(2x+-)的图象，只需将函数g(x)=sin(2x+-)的图象()jrjr

15、A.向左平移丝个单位长度B.向右平移丝个单位长度227T7FC.向左平移殳个单位长度D.向右平移-个单位长度44【答案】C【解析】试题分析：/(X)=cos(2x+—)=sin(2x+—+—)=sin[2(x+—)+—],因此把g(x)=sin(2x+—)向左332433平移手个单位可得/

16、下图中几何体ABCDEF的三视图，由三视图中的尺寸，知其表面积为SgE=~x4x2a/3=4>/3,Sabcd=4x6=2