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《河北省邱县第一中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018年学年第一学期9月月考高三数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.设集合M={-A},N=x-<2x，则下列结论正确的是A.NqMB.MuNC.NCM=0D.MC[N=R2.己知复数z满足zz=2z+x（xg/?）,若z的虚部为2,则乙=A.2B.2V2C.a/5D.V33.已知命题/?:R,ex-x-0B.GR,£X—x~〉0C.VXGR,£rx-x-l>0D.VxgR,ex-%-l>04.已知等比数列｛廟满
2、足51=3,日1+禺+念=21,则日3+禺+彷=A.21B.42C・63D.845.已知等差数列｛an｝的前斤项和S”，若a2+a3+aI0=9,则Sg=A.27B.18C.9D.3x+y-2<06.若满足约束条件｛兀—2y+lS0,则Z=3兀一y的最小值为2兀一y+2»0A.-5B.-3C.-1D.27.定义m=设/⑴=则由函数/（兀）的图象与x轴、直线x=2所围成的封闭图形的面积为A.2B.5C.—In2D.—In21212638.已知函数/（劝二=ln(x+J1+F),则不等式/（x-1）+/（x）>0的
3、解集是A.{x
4、x>2}B.{x
5、x<1}C.{x
6、x>
7、}D.{x
8、x>0}9.已知点A是半径为1的00外一点，且A0二2,若M,N是00—条直径的两个端点，则AM•ANA.1B.2C3D471B-（-〒,0）/(x)
9、+xfx)>x2,则不等式(x+2014)2/(x+20⑷一4/(-2)<0的解集为()A.(-2016,-2012)B.(十,—2012)C.(-汽―2016)D.(-2016,0)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分・)13.已知a=2fb=4,al(b-a)t则向量方与厶的夹角是・15.已知在AABC'P,AB=4,AC=6,BC=H其外接圆的圆心为O,则AOBC=16.F列是有关的儿个命题，①若UmA+tanB+tanC>0,则ABC是锐角三角形；②若sin2/1=sin2B，则
10、ABC是等腰三角形；③若(而+疋)就=0,则AABC是等腰三角形；④若cosA=sinB,则AABC是直角三角形；其中所有正确命题的序号是三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)已知数列｛%｝的前n项和S”满足2S”=3%-1,其中gN*.(I)求数列｛色｝的通项公式；(TT)设=1+log3an,求数列｛爲仇｝的前几项和町.15.(本小题满分12分)在AABC中，角A,B.C的对边分别为a,b,c，满足(2b-c)cosA=acosC.(1)
11、求角A的大小(II)若a=3,求AABC的周长最大值.16.(本小题满分12分)某厂有4台大型机器，在一个月屮，一台机器至多出现1次故障，且每台机器是否出现故障是相互独立的，出现故障时需1名工人进行维修.每台机器出现故障需要维修的概率为丄.3(I)问该厂至少有多少名工人才能保证每台机器在任何时刻同时出现故障时能及时进行维修的概率不少于90%?(II)已知一名工人每月只有维修1台机器的能力，每月需支付给每位工人1万元的工资.每台机器不出现故障或出现故障能及时维修，就使该厂产生5万元的利润，否则将不产生利润.若该厂
12、现有2名工人.求该厂每月获利的均值.17.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是长方形，侧棱PD丄底面ABCD,且==1,DC=2,过〃作DF丄PB于F,过尸作FE丄PB交您于E第20题图(I)证明：DE丄平面PBC；(II)求平面DEF与平面ABCD所成二面角的余弦值.15.(本小题满分12分)如图，已知椭圆C:二+、=l(Q>b>0)的左焦点F为抛物线eTkry2=-4x的焦点，过点F做*轴的垂线交椭圆于A,B两点，且AB=3.(I)求椭圆c的标准方程:(2)若M,N为椭圆上界
13、于点A的两点，且满足AMUAFAM%—；，问直线眼的斜率是否为
14、创定值?若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.16.(本小题满分12分)已知函数/(x)=x2-(2a+Y)x+ax(awR).(［)若/(兀)在区间［1,2］上是单调函数，求实数a的取值范围;(II)函数g(x)=(l-a)xf若3x0e［l,e］使得f(x0)>g(x0)成立，求实数a的取值范围.邱县一中高三
