河北省安平中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试题（普通部） 含答案

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1、安平中学2019-2020学年上学期高三第一次月考数学试题（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合，集合，则()A.B.C.D.2.在区间上为增函数的是（）A.B.C.D.3.若则的取值范围是（）A.B.C.D.或4．已知“命题”是“命题”成立的必要不充分条件，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．5.已知,对任意,都有，那么实数a的取值范围是A．（0，1）B．C．,D．6.函数在区间（0，3）上的最大值为（）A.B.1C.2D.7

2、．已知函数，以下哪个是的图象A.B.C.D.8已知定义在R上的函数在区间上单调递增，且的图象关于对称，若实数a满足，则a的取值范围是（）A.B.C.D.9.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+3)=f(x-1).若当时,,f(2019)=A．6B．4C．2D．110.命题“”的否定形式是(　　)A.B.C.D.11.若函数的图象上有且仅有两对点关于原点对称，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12.设min{m,n}表示m,n二者中较小的一个,已知函数,(x>0).若,,使得成立,则a的最大值

3、为(　　)A.-4B.-3C.-2D.0二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上13.函数在处的切线方程为_______．14.已知为R上增函数，且对任意x∈R，都有，则=　　　　　　．15.如果函数在上存在满足，，则称函数是上的“双中值函数”，已知函数是上“双中值函数”，则实数的取值范围是______．16.设函数，其中，存在使得成立，则实数的值为．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）已知全集U＝R，集合，．

4、(1)若，求A∩B；(2)若A∩B＝，求实数的取值范围．18.（本小题满分12分）设，且.(1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值．19．（本小题满分12分）已知函数（）在区间上有最大值4和最小值1．设．（I）求的值；（II）若不等式在上有解，求实数的取值范围.20.(本小题满分12分)已知；q:函数有两个零点．(1)若为假命题，求实数m的取值范围；(2)若为真命题，为假命题，求实数m的取值范围．21.(本小题满分12分)已知函数.(1)当时，求函数f(x)的单调递减区间；(2

5、)若函数在[1，＋∞)上单调，求实数的取值范围．22.(本小题满分12分)已知函数(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)当时，求函数f(x)在区间上的零点个数.安平中学2019-2020学年度上学期高三第一次月考数学试题（理科）参考答案一．DDBBDABCBDDC二．13.14．1015.【答案】【详解】，在区间存在，满足方程在区间有两个不相等的解令，则，解得：实数的取值范围是16.三．17．解　(1)若a＝，则A＝又B＝{x

6、0

7、0

8、≥2a＋1，∴a≤－2，此时满足A∩B＝∅；…………6分当A≠∅时，则由A∩B＝∅，B＝{x

9、00，a≠1)，∴a＝2.由得x∈(－1,3)，∴函数f(x)的定义域为(－1,3)．(2)f(x)＝log2(1＋x)＋log2(3－x)＝log2(1＋x)(3－x)＝log2[－(x－1)2＋4]，∴当x∈(－1,1]时，f(x)是增函数；当x∈(1,3

10、)时，f(x)是减函数，故函数f(x)在上的最大值是f(1)＝log24＝2.19．解：（1），因为，所以在区间上是增函数，故，解得．（2）由已知可得，所以可化为，化为，令，则，因，故，记，因为，故，所以的取值范围是．20.【解析】:若为真，令，问题转化为求函数的最小值，，令，解得，函数在上单调递减，在上单调递增，故，故．若为真，则，或．(1)若为假命题，则均为假命题，实数的取值范围为．(2)若为真命题，为假命题，则一真一假．若真假，则实数满足，即；若假真，则实数满足，即．综上所述，实数的取值范围为．2

11、1.解析：(1)由题意知，函数的定义域为(0，＋∞)，当a＝－2时，f′(x)＝2x－＝，由f′(x)<0得0