3、z
4、二（）A.±B.返C.血D・2223.下列有关命题的说法中，正确的是（）A.VxeR,lgx>（）B.3x0GR,使得3x0<0C
5、.是“cosx=¥〃的必要不充分条件D."x=l〃是“x*的充分不必要条件4.阅读下面的程序框图，则输出的S=（）A.14B.20C.30D.551.函数f（x）=・x3+3x2・4的图象在x=l处的切线方程为（A.x+3y+5=0B.3x-y-5=0C.3x+y-1=0D.x-3y-7=01.抛物线y2+4x=0上的点P到直线x=2的距离等于4,则P到焦点F的距离
6、PF
7、二（）A.1B.2C.3D.42.已知鼻（3,-2）,b=（1，0），向量入;+W与;・2了垂直，则实数入的值为（）A.B.±C.D.£66773.过点（
8、5,3）且与直线2x-3y-7=0平行的直线方程是（）A.3x+2y・21=0B・2x・3y・l=0C.3x・2y・9=0D.2x・3y+9=04.如图是某儿何体的三视图，且正视图与侧视图相同，则这个儿何体的表面积是（）ZWH伸尺15MB(5+75)nD.(4+、扼)R5.函数y=cos2x-2cosx+l的最小值和最大值分别是（）A.-4-,4B.0,4C.—,2D.0,224fx+y<16.若实数x,y满足不等式x-y0A.・1B.0C.1D・212.已知函数f（x）=-x2+l,-l
9、0设方程f（x）=x+l的根按从小到大的顺序得到数列X[,X2，…，xn,那么X]0等于（）A.8B.9C・10D.11二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卡相应位置.13.已知P是抛物线『=4x上的一个动点，则P到直线h：4x・3y+ll=0和匕：x+l=0的距离之和的最小值是13.已知数列｛如｝是公比大于1的等比数列,其前n项和为Sn，且如，a3是方程x?・5x+4=0的两根，则S3二•14.在AABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若C=60°,c=2
10、,则a+b的最大值为•315.关于函数f(x)二(寿)x-sinx-1,给出下列四个命题：①该函数没有大于()的零点；②该函数有无数个零点；③该函数在(0,+8)内有且只有一个零点；④若X。是函数的零点，则x0<2.其中所有正确命题的序号是•三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.如图，在多而体ABCDE屮，CD和BE都垂直于平面ABC,KZACB=90°,AB=4,BE=1,CD=3,DE二2返(I)求证：BE〃平面ACD；(II)求多血体ABCDE的体积.D17.己知命题p：x
11、eA,且A={x
12、a-l13、y二一a：+"}.(I)若AUB二R,求实数a的取值范围;(II)若p是q的充分条件，求实数a的取值范围.19.已知向量恥=(V^sinx,1-osx),n=(1-sinx,cosx),函数f(x)=林.(I)求函数f(x)的零点；g(II)若f(a)二§且底(―,n),求cosa的值.20.已知等差数列｛aj的前n和为Sn，且a5=S3=9.(I)求数列{如}的通项公式；2(II)设bn=—-—,设数列{»}前n项和为Ty求口・anan+l22Ixy土21
14、.已知椭圆「：~2+77=1(a>b>0)的离心率为2,其左、右焦点分别是F](-1,0)Q0和F2(1,0),过点F2的直线交椭圆于A,B两点.(I)求椭圆「的标准方程；5(II)若
15、AF2
16、^2,求三角形AF1F2的面积;(III)在椭圆「上是否存在点P,使得点P同时满足：①过点P且平行于AB的直线与椭圆有「且只有一个公共点；②线段PF】的中点在直线AB±?若存在，求出点P的坐标；否则请说明理由.22.设函数f(x)=41nx+ax2+bx(a,beR),f(x)是f(x)的导函数，且1和4分别是f(x)的两个极值点.(
17、I)求f(X)的解析式；(II)若f(x)在区间(m,m+3)上是单调函数，求实数m的取值范围；(III)若对于VX]G[1,e],3x2G[1,e],使得f(X])+A[f(x2)+5]<0成立，求实数入的取值范围.2015-2016学年福建省福州市连江县尚德中学高三(上)12月月考数学
