2018年山东省济南市历城二中高考数学一模试卷（文科）

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1、公众号：高中数学资源大全千人QQ群：323031380100G数学资源等你来下2018年山东省济南市历城二中高考数学一模试卷（文科）　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）若集合A={1，2，3}，B={1，3，4，5}，则A∩B的子集个数为（　　）A．2B．3C．4D．162．（5分）已知点A（0，1），B（3，2），向量，则向量=（　　）A．（10，7）B．（10，5）C．（﹣4，﹣3）D．（﹣4，﹣1）3．（5分）已知i为虚数单位，复数z满足i•z=（1﹣2i）2，则z=（　　）A．﹣

2、4+3iB．﹣2+3iC．2+3iD．﹣4﹣3i4．（5分）有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫．从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为（　　）A．B．C．D．5．（5分）已知点P在以原点为顶点、以坐标轴为对称轴的抛物线C上，抛物线C的焦点为F，准线为l，过点P作l的垂线，垂足为Q，若∠PFQ=，△PFQ的面积为，则焦点F到准线l的距离为（　　）A．1B．C．2D．36．（5分）已知偶函数f（x）在（﹣∞，0]上是增函数．若a=f（log2），b=f（log3），c=f（2﹣0.8），则a，b，c的大小关系为（

3、　　）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b7．（5分）《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？”现有墙厚5尺，如下说法：①小鼠第二天穿垣半尺；②两鼠相遇需四天；③若大鼠穿垣两日卒，则小鼠至死方休．则以上说法错误的个数是（　　）个．第23页（共23页）公众号：高中数学资源大全千人QQ群：323031380100G数学资源等你来下A．0B．1C．2D．38．（5分）已知函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，

4、φ

5、＜，x∈R）的图象如图所示，则该

6、函数的单调减区间是（　　）A．[2+16k，10+16k]（k∈Z）B．[6+16k，14+16k]（k∈Z）C．[﹣2+16k，6+16k]（k∈Z）D．[﹣6+16k，2+16k]（k∈Z）9．（5分）在梯形ABCD中，∠ABC=，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2．将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的表面积为（　　）A．4πB．（4+）πC．6πD．（5+）π10．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（　　）A．B．C．D．11．（5分）某多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（　　）A．2B．C．1D．12．（5分）

7、若存在（x，y）满足，且使得等式3x+a（2y﹣4ex）（lny﹣lnx）=0成立，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围是（　　）第23页（共23页）公众号：高中数学资源大全千人QQ群：323031380100G数学资源等你来下A．（﹣∞，0）∪[，+∞）B．[，+∞）C．（﹣∞，0）D．（0，]　二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．（5分）已知函数，若f（0）=2，则a+f（﹣2）=　　．14．（5分）已知等差数列{an}，其前n项和为Sn，a2+a8=2am=24，a1=2，则S2m=　　．15．（5分）已知点P和点Q分别为函数y=ex

8、与y=kx图象上的点，若有且只有一组点（P，Q）关于直线y=x对称，则k=　　．16．（5分）已知点F1，F2为椭圆C1：+=1（a＞b＞0）和双曲线C2：﹣=1（a′＞0，b′＞0）的公共焦点，点P为两曲线的一个交点，且满足∠F1PF2=90°，设椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则+=　　．　三、解答题：（本大题共5小题，共70分，解答请写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，bsin（B+C）+acosA=0，且c=2，sinC=．（1）求证：A=+B；（2）求△ABC的面积．18．（12分）如

9、图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，平面PAC⊥平面PBD．（1）求证：PB=PD；第23页（共23页）公众号：高中数学资源大全千人QQ群：323031380100G数学资源等你来下（2）若M为PD的中点，AM⊥平面PCD，求三棱锥DACM的体积．19．（12分）某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与医院抄录1至6月份每月10号的昼夜温差情况与患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差x（℃）1011131286就诊人