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《江苏省南通中学2017届高三数学上学期期中试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江苏省南通中学2017届高三数学上学期期中试题理本试卷分为数学1（必做题）和数学11（附加题）两部分.共200分，考试用时150分钟.数学1（必做题共160分）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.1.已知集合A={2,3,4},B={a+2fa},若ARB=B,则0B=▲2.命题R,/一兀+1WO”的否定是▲3.函数y二Jlogo.2兀的定义域为▲•4.若角。的终边经过点”（臼，2臼）（$<0）,则cosa=▲.£5.设S”是等比数列仏“｝的前〃项的和，若他+2盘=°，则」的值是▲6.如图，在正方形ABCD中，点
2、E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点，那么EF=•（用而和X5表示）7.已知命题p：
3、^-^
4、<4,命题°匕一1）（2—0>0,若”是q的必要不充分条件，则实数a的取值范闱是▲•8.已知直线兀一y+1=0与曲线y=x-a相切，则a的值为▲•9.在厶宓屮，BC=,B=+，IXABC的面积S=羽，则边化等于▲.—x+2x9%>0,10.已知函数o,X=O,是奇函数且函数fd）在区间［—1,臼一2］上单调递增，则实^x+mx,x<0函数y=2sin2x—y轴最近的对称轴方程是_▲・数日的取值范I詞为▲•11.如图，点O为△AB
5、C的重心，且04丄OB,=则疋•梵的值为▲・C（第12题）13.已知S”为数列⑺”｝的前项和，q=l,2Sn=(n+])atl，若关于正整数斤的不等式-tan<2t2的解集中的整数解有两个，则正实数r的取值范围为▲.14.已知函数f(x)=1,则实数Q的取值范围是—▲.二、解答题：本大题共6小题，共计90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)记函数己矢口向量a=(sin(纟x+°),1),5=(1,cos
6、(竺兀+°))(69>0,0<^<—)22f(x)={a^b)'(a-b)・若函数y=f(x)的周期为4,且经过点M(l,£)・(1)求⑵的值；⑵当-!<%
7、(II)若ZA=-,D为ABC外一点，DB=2,DC",求四边形ABDC面积的最大值.217.(本小题满分16分)如图，某城市有一块半径为40m的半圆形绿化区域(以〃为圆心，血?为直径)，现计划对其进行改建.在畀〃的延长线上取点〃，01)=30m,在半圆上选定一点C,改建后的绿化区域由扇形区域和三角形区域组成，其面积为5m2.设AAOC=xrad.(1)写出S关于廿的函数关系式S&),并指出x的取值范围；(2)试问Z/0C多大时,—218.(本小题满分16分)已知函数f(x')=ax+——+2—2。(«>0).x⑴当时,求函数/
8、(x)在点(2J⑵)处的切线方程；.(2)求函数于(兀)的单调区I'可；⑶若/(x)^21nx在［l,+oo)上恒成立，求。的取值范圉.19.(本题满分16分)己知数列｛色｝的前斤项和为S”，且Sn+an=4,ngN*(1)求数列｛勺｝的通项公式；(2)已知c”=2咒+3(斤丘>0,记心=c;+logcG“(C>0且CH1),是否存在这样的常数C,使得数列｛〃”｝是常数列，若存在，求出C的值；若不•存在，请说明理由.・(3)若数列｛乞｝,对于任意的正整数斤，均有b心+bg+b3an_2+…+bnax=-AZ+2-丄二成立，求证：数
9、列｛仇｝是等差数列.数学11（附加题共40分）21・（本小题满分10分）的逆矩阵为A"1,矩阵劣前足,求A'1,B.1—2设矩阵力=3-722・（本小题满分10分）「12]设矩阵A=,求矩阵A的逆矩阵的特征值及对应的特征向量•2123.（本小题满分10分）已知曲线C的极坐标方程为p=2cos〃，直线/的极坐标方程为psin（〃+*）=/zz.若直线/与曲线Q有且只有一个公共点，求实数/〃的值.x=3+爭&尸-3+平24.（本小题满分10分）%=4cos0在平面直角坐标系x血中，已知曲线G°・〃（&为参数，&UR）,直线厶y=3si
10、n0&为参数，圧R）,求曲线C上的动点P到直线/的距离的最小值.参考答案:2017届高三上学期数学期中测试（理科）本试卷分为数学1（必做题）和数学11（附加题）两部分.共200分，考试用时150分钟.数学1（必做题共160分）一、填空题：本大题共1
