2、有1个球的概率为7.已知一个正四棱锥的侧棱长为2,侧棱与底面所成的角为60,则该棱锥的体积为•1.已知奇函数/(X)在(-8,+00)上为单调减函数，则不等式/(©)+/⑴>0的解集为.2.已知各项均为正数的数列｛a”｝满足a*=qa”(,neN*)»若a2=3at,且ci2+a「3,a3+a4>o4+a5成等差数列，则q的值为•10・如图，在扇形A03中，OA=4,"0—120,P为弧AB±的一点，OP与AB相交于点C,若opoa^s,则ocap的值为・11.定义在区间(0,自上的函数尸5cos2尢的图象与y=2si眦的图象的交点横坐标为x0,则ta%的值为・12.已知定义在R上的
3、函数心屮宀曲“则方程/(兀)+1=1。期兀1+1)的实数[f(x+2)9x<0,解的个数为.13.在平面直角坐标系坨y中，已知动直线y=kx-^-k与曲线〉，=土交于A,x-1B两点，平面上的动点P(m)满足IPA+P库4/则m2+n2的最大值为14・若对于Vxg[-2,+oo),VxeR,不等式曲严+严+2(l_a)恒成立，则实数a的取值范围是.二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤.15・(本小题满分14分)在AABC中，内角4,B，C的对边分别为d,b,C,己知b+c=26/cosB.（1）求证：A=2B；（2
4、）若8BC的面积S=g2,求角A的大小.16.（本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O,PC丄底面ABCD,E为PB上一点,G为P0中点.（1）若PD//平面ACE,求证：E为PB的中点；（2）若AB=dc,求证：CG丄平面PBQ.17.（本小题满分14分）如图是一“T”型水渠的平面视图（俯视图），水渠的南北方向和东西方向轴截面均为矩形，南北向渠宽为4m,东西向渠宽血m（从拐角处，即图中A,B处开始）.假定渠内的水面始终保持水平位置（即无高度差）.（1）在水平面内，过点人的一条直线与水渠的内壁交于P,Q两点，且与水渠的一边的夹角为0（
5、0<0弓）,将线段PQ的长度/表示为。的函数;（2）若从南面漂来一根长为7m的笔直的竹竿（粗细不计），竹竿始终浮于水平面内，且不发生形变，问：这根竹竿能否从拐角处一直漂在AABC中，内角4,B，C的对边分别为d,b,C,己知b+c=26/cosB.（1）求证：A=2B；（2）若8BC的面积S=g2,求角A的大小.16.（本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O,PC丄底面ABCD,E为PB上一点,G为P0中点.（1）若PD//平面ACE,求证：E为PB的中点；（2）若AB=dc,求证：CG丄平面PBQ.17.（本小题满分14分）如图是一
6、“T”型水渠的平面视图（俯视图），水渠的南北方向和东西方向轴截面均为矩形，南北向渠宽为4m,东西向渠宽血m（从拐角处，即图中A,B处开始）.假定渠内的水面始终保持水平位置（即无高度差）.（1）在水平面内，过点人的一条直线与水渠的内壁交于P,Q两点，且与水渠的一边的夹角为0（0<0弓）,将线段PQ的长度/表示为。的函数;（2）若从南面漂来一根长为7m的笔直的竹竿（粗细不计），竹竿始终浮于水平面内，且不发生形变，问：这根竹竿能否从拐角处一直漂向东西向的水渠（不会卡住）？请说明理由.（第17题）18.（本小题满分16分）1_22在平面直角坐标系xOy中，离心率为斤的椭圆C:二+召=l（a>
7、Z?〉O）的左顶点2CTb~为A,且4到右准线的距离为6,点P、Q是椭圆C上的两个动点.（1）求椭圆的标准方程；（2）如图，当P、O、Q共线时，直线B4,Q4分别与y轴交于M,N两点，求证：AMAN为定值；y（3）设直线仲，AQ的斜率分别为人，他，当W时，证明直线PQ经过定点R・19・（本小题满分16分）cieR.已知函数f(x)=ax3-2x-lnx,（l）若曲线尸如在"1处的切线方程为y",求°+b的值;（2）在（1）的条件下，求函数/（兀）零点的个数
