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1、江苏省最新高考模拟数学试第I卷后附答案（必做题，共160分）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.1.设全集〃={-2,-1,0,1,2},A={-2,1,2},则讣.2.设i是虚数单位，若（d+0（lJ）为纯虚数，则".3.在样本频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的丄，且样本容量为160,4则中间一组的频数为.4.棱长均为2的正四棱锥的体积为.5.已知me{-1,0,1}9z?g{-2,2）9若随机选取m，n，则直线mx+ny+l=0上存在第二象限的
2、点的概率是.6•如图所示的流程图，当输入〃的值为10时,则输出s的值为.（第6题）7.已知正数U满足夕_必+1=0,则％+b的最小值为.8.在平面直角坐标系xOy中，已知点A为双曲线x2-y2=4的左顶点，点B和点C在双曲线的右支上，ZVIBC是等边三角形，则ZUBC的面积为9-已知沁，角人，B,C的对边分别为一b,c,且齐冷则sinB的值是・10.已知函数=xeR,贝
3、J/(v14・已知函数f(x)=(x-a)(x-b)20^0),不等式/(x)>mxfx)对恒成立,贝I]2m+a-b=.二、解答题：本大题共6小题，
4、共90分.15・(本小题满分14分)在中，三个内角分别为八B,c,已知sin(A+—)=2cosA・(1)若cosC告,求证:2«-3c=0.若3丘(0,兰),且cos(A—3)=纟,求sinB・16.(本小题满分14分)已知四棱锥P-ABCD中,®ABCD是直角梯形，AB//DC,ZABC=60°,DC=1,AD=y/3・已知PB=PC.(1)若"为必的中点，求证：D/V//平面PBC；(2)若M为3C的中点，求证：MNIBC•-2v)4的解集是・
5、兀
6、+211.记等差数列｛a”｝的前"项和为S”，已知q=3,且数列｛
7、虑｝也为等差数歹U，贝!)«!!=•12.在平面直角坐标系xQy中,已知点A(—f,0)(Z>0),/3(£,0),点(77两足ACBC=8>且点C到直线/:3x-4>-+24=0的最小距离为？，则实数，的值是513・设函数蚀』3丁兀<1,则满足心(仍2.Z的d的取值范围为2xx>17.(本小题满分14分)如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植甲水果的经济价值是种植乙水果经济价值的5倍，但种植甲水果需要有辅助光照.半圆周上的C处恰有一可旋转光源满足甲水果生长的需要，该光源照射范围
8、是ZABC=~,点E,F在直径初上,6且=Z・6(1)若CE=®求AE的长；(2)设ZACE=a,求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积.18・(本小题满分14分)如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆(第18题)E:*+莓=l(a>/?>0)的离心率为点A』,)cr233在椭圆E上，射线AO与椭圆E的另一交点为B,点在椭圆E内部，射线AP,BP与椭圆E的另一交点分别为C,D.(1)求椭圆E的方程;(2)求证：直线CD的斜率为定值.19.(本小题满分16分)设awR,函数/(x)=Inx-ax・(1)求/(X)的单调递
9、增区间；(2)设F(g/a)+W+or问弘)是否存在极值，若存在，请求出极值;若不存在，请说明理由；(3)设A(占,必),B(x2,y,)是函数g(x)=f(x)+ax图象上任意不同的两点，线段的中点为C(x0,^0)直线AB的斜率为证明:20・（本小题满分16分）已知数列©｝的各项均为正数，且对任意不小于2的正整数斤，都有°[+勺+①+…+%+心=疋-1伙，/为常数）成M・（1）若k冷，q,问：数列｛%｝是否为等差数列？并说明理由；（2）若数列口｝是等比数列，求证：心0,且“0.第II卷（附加题，共40分）21.【选做
10、题】本题包括厂b,c,q四小题，每小题10分，请选定其中两小题，牙在胡座旳登超因域内作答.••••A.（选修4-1；几何证明选讲）如图，ZPAQ是直角，圆0与射线AP相切于点八与射线A0相交于两点3、C.求证：BT平分ZOBA・B.（选修4-2:矩阵与变换）在平面直角坐标系兀Oy中，设点尸（兀,3）在矩阵M=；:对应的变换下得到点Q（y-4,y+2）,求『[；].C.（选修4-4：坐标系与参数方程）已知直线/：?=rcosa+m（『为参数）[y=fsina恒经过椭圆「叫（。为参数）的右焦点F.U=3sin©（1）求，"的
11、值；（2）设直线/与椭圆C交于A,B两点，求"FB的最大值与最小值.A.（选修4-5：不等式选讲）已知a,0,「均为正数，且a+2b+3c=9.求证：丄+丄+丄丄4a18/?108c9【选做题】第22题、23题，每题10分，共计20分.21.一个袋中装有黑球，白球和红球共个，这些球除颜色外完全相同.已知从袋中任意摸出
