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《高中数学第一章统计案例教材习题点拨新人教a版选修1-2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高中数学第一章统计案例教材习题点拨新人教A版选修1-2复习参考题A组1.解:1993〜2002年全国人口总数如下表：年份1993199419951996199719981999200020012002年末人数（万人）118517119850121121122389123626124761125786126743127627128453将年份作为横轴，相应年份全国人口总数作为纵轴，根据表屮数据作散点图如下:中国人口数据散点图13000()128000126000124000120000奉份118000J19921993199419951996199719981999
2、2000200120022003根据散点图，可以认为中国人口总数与年份呈现很强的线性相关关系，因此选用线性回归模型建立回归方程.由最小二乘法的计算公式,得木一2095141.503,b^l110.903,则线性冋归方程为y=l110.903x-2095141.503.由#的计算公式,得^0.994,说明线性回归模型对数据的拟合效杲很好.根据回归方程，预计2003年末屮国人口总数约为129997万人，而实际情况为129227万人，预测误差为770万人；预计2004年末中国人口总数约为131108万人，而实际情况为129988万人，预测误差为1120万人.点拨：可以借
3、助于网络报刊等媒体查阅相关数据，作散点图，据图判断屮国人II总数与年份呈现很强的线性关系，从而计算线性冋归方程进行冋归分析.该解数据来源于《屮国统计年鉴》（2003）.2.解：（1）将解释变量销售额作为横轴，预报变量利润作为纵轴绘制散点图，可以发现散点图屮的样本点基木上在一个带形区域分布，猜想销售总额与利润Z间呈现线性相关关450040(X)350030002500200015001000500020000400006000080000100000120000I4O(XX)销售总额/百万美元(2)由线性回归模型的最小二乘估计量的计算公式得日=1334.5,力=0.
4、0256,从而得线性回归方程：尸0.0256卄1334.5,其残差值计算结果见下表:销售总额126974969338665663438552645097639069361563520932416利润422438353510375839391809294635924802413残差361.019.042.9799.51189.7830.5611.3-1901.0244.1248.7(3)对于(2)屮所建立的线性回归方程，相关指数#~0.46,说明在线性回归模型屮销售总额只能解释利润变化的46%,所以线性回归模型不能很好地刻画销售总额和利润之间的关系.点拨：此题目也可
5、以用对数或二次回归等模型来解答，只要计算和分析合理就算正确.3.解：由所给数据计算得#的观测值为k~3.689,而根据教材表111知P(42・706)=0.10,所以在犯错误的概率不超过0.10的前捉下认为“婴儿的性别与出生的时间有关系”.B组1.解：因为0(自，方)(力一a—bx)2r=l八=工[(//—bxi—y+bx}—(a—y+bx)]2Z=1“H”=，(y,—bxLy+方x)"+，(臼一y+方x)"——2》(y,—bx~y+bx){a—i=i=i=丁+z/7),H并且工(a—y+bx)2=刀(日一y+bx)2,Z=l2工(//—bx,—y+bx}(
6、日一y+bx}/=1n=(臼——y+力x)［〉,(y?—bx/)—ny+nbx};=i=(a—y+bx){ny—nbx—ny+nbx)=0,n所以0(&,方)=工^y—bxi—y+bx)~+n(a~y+bx)2./=i考察上面的等式，等号右边的求和号中不包含日，而另外一项非负，所以日和b必然使得等号右边的最后一项达到其最小值，即a—y+bx=0,亦即y=a+bx,即点(x,y)在回归直线上.1.解：总偏差平方和£(y,-7)2表示总的效应，即因变量的变化效应；残差平方/=1和£(刃一匕尸表示随机误差的效应，即随机误差的变化效应；回归平方和表示解释变量/=1的效应，
7、即自变量的变量变化效应.等式£(y,-7)2=X(y/-7)2z=lZ=1/=l表示因变量的变化总效应等于随机误差的变化效应与白变量的变化效应之和.2.解：木题需要应用回归分析模型解决.解答应该包插如何获取数据，如何根据散点图寻找合适的模型去拟合数据，以及所得结果的解释三个方面的内容.
