（江苏专用）2018届高三物理一轮复习必考部分第8章磁场章末高效整合教师用书

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1、第8章磁场数学技巧磁场屮的几何知识1.概述高中物理要求学生具备数学知识解决物理问题的能力.当带电粒子在磁场中运动时，主要应用平而儿何知识，这部分数学知识理解并不困难，关键是灵活的运用.常用的数学知识有：勾股定理，直角三角形的性质，等腰三角形的性质，三角函数，对称性分析，圆的常用几何性质等.2.关键点该类问题的关键点是确定圆心，找出半径和确定圆心角，常有三种情况：(1)已知粒子两个速度的方向时，画两个速度方向的垂线，交点即圆心，因为这是两处洛伦兹力的方向交点；(2)已知粒子在某点的一个速度方向，还有过该点粒子轨迹上的一条弦时，作弦的中垂线，屮垂线和速

2、度垂线的交点，即为圆心；(3)已知粒子的一个速度方向和粒子运动的轨迹半径斤时，在这个速度的垂线上，通过垂足找出一个半径斤的长度，便可以找到圆心.卜例E!如图8・1所示，纸面内有从F、G三点,ZGEF=30°,乙EFG=35°.空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为〃，方向垂直于纸面向外.先使带有电荷量为gS>0)的点电荷曰在纸面内垂直于〃尸从尸点射出，其轨迹经过G点，再使带有同样电荷量的点电荷方在纸面内与上尸成一定角度从去点射出，其轨迹也经过6■点.两点电荷从射出到经过&点所用的时间相同，且经过0点时的速度方向也相同.己知点电荷已的质量为/〃，轨道半

3、径为爪不计重力.求：图8-1(1)点电荷白从射岀到经过G点所用的时间:(2)点电荷"的速度的大小.【思路导引】u、b两电荷从进入磁场都过G点・两电荷过G点时的速度方向相同.fI确定半径、圆心角等几何关系解题依君

4、—1.亠

5、洛伦兹力提供向心力【规范解答】(1)设点电荷日的速度大小为卩,市①式得qBRv=m①②Vrfl牛顿第二定律得qvB=nr^设点电荷仪的运动周期为7,有如图，0和〃分别是日和力的圆轨道的圆心•设日在磁场中偏转的角度为0,由几何关系可得:0=90°故臼从开始运动到经过G点所用的时问十为：十=益⑤(2)设点电荷方的速度大小为旳，轨道半径

6、为用，方在磁场中的偏转角度为〃】，依题意W：用"R0t~—=Vv由式⑥得：Vx~^~0~v由于两轨道在G点相切，所以G点的半径〃和00在同一直线上.由几何关系和题给条件可得"=60°⑧R、=2R⑨联立②④⑦⑧⑨解得4qBRVl=3/z?【答案】/、71加⑴励⑵犖［突破训练］1.如图8・2所示，两个同心圆，半径分别为厂和2门在两圆之间的环形区域内存在垂直纸血向里的匀强磁场，磁感应强度为〃•圆心。处有一放射源，放出粒子的质量为〃带电量为G假设粒子速度方向都和纸面平行.【导学号：96622155］X沢XX；、/xxxXXxx•xxXX踣妙到'XX

7、°/XX，Xu/X*；xxxxxxXz,XxxX/XXX/图8・2(1)图中箭头表示某一粒子初速度的方向，创与初速度方向夹角为60°,要想使该粒子经过磁场后第一次通过月点，则初速度的大小是多少?(2)要使粒子不穿出环形区域，则粒子的初速度不能超过多少?【解析】⑴如图所示，设粒子在磁场屮的轨道半径为心则市儿何关系得水=年得⑵如图所示，设粒子轨迹与磁场外边界相切时，粒子在磁场中的轨道半径为忌则由几何关系有(2厂一尺)2=用+斥可得局=¥，2可得V2=4/nV2又qv2B=n^故要使粒子不穿出环形区域，粒子的初速度不能超过警】【答案】⑴鬃⑵鲁物理方法

8、I带电粒子在交变电、磁场中运动问题的解法带电粒子在交变复合场中的运动问题的基本思路:先读图f明确场的变化情况受力分析f分析粒子在不同的变化场区的受力情况过程分析f分析粒子在不同时间内的运动情况建模f粒子在不同运动阶段•各有怎样的运动模型找衔接点f找出衔接相邻两过程的物理量选规律f联立不同阶段的方程求解如图&3甲所示，在光滑绝缘的水平桌面上建立一;vOy坐标系，水平桌面处住周期性变化的电场和磁场中，电场和磁场的变化规律如图乙所示(规定沿+y方向为电场强度的正方向，竖直向下为磁感应强度的正方向).在0时刻，一质量为10g、电荷量为0.1C的带正电金属小

9、球口坐标原点。处，以r(>=2m/s的速度沿/轴正方向射出.已知E)=0.2N/C、禺=0.2兀T.求：(1)1s末金属小球速度的大小和方向；(2)1〜2s内，金属小球在磁场中做圆周运动的周期和半径;图8-3【规范解答】(1)在0〜Is内，小球在电场力作用下，在x轴方向上做匀速运动，叭=旳，在y轴方向做匀加速直线运动,1s末小球的速度v}=yjvx+vy=m/svv设旳与x轴正方向的夹角为a,则tancz=—=1Vx故a=45°•(1)在1〜2s内，小球在磁场屮做匀速圆周运动的周期qR由洛伦兹力公式得qvR=mVR解得R=mva/2m.(

10、1)如图(a)所示，在5s内，小球部分运动轨迹可视为一条连续抛物线.由匀变速直线运动规律知/方向上x^=vaVx=VOy方