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《（遵义专版）2018年中考数学总复习第三编综合专题闯关篇专题1规律探索猜想类试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题一规律探索猜想类（类型与策略规律探索与猜想是屮考屮常见题型它主要用于考查学生观察、分析、归纳、猜想等方面的能力，既可以命基础题，也可命屮高档题，题型不限，方法灵活，主要有数式规律、图形规律、坐标规律等，解这类问题要善于发现英过程屮的特点，抓住其周期是解决此类问题的关键.规律与预测纵观遵义近五年中考，每年都会涉及一道规律探索问题，一般难度不大，预计2018年遵义中考也有可能命一-道屮基础（选择或填空）规律探索题.,中考重难点突破）类型7数字规律c经典导例【例1】（临夏屮考）古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为
2、X】，第二个三角形数记为X2,…笫n个三角形数记为烁则xn+x„+1=【解析】根据三角形数得到x】=l,X2=3=l+2,X3=6=l+2+3,x*=10=1+2+3+4,xs=15=l+2+3+4+5,即三角形数为从1到它的顺号数Z间所有整数的和，即x“=l+2+3+…+n="町"，xtl+1=(n+1)(n+2)2然后计算Xn+X卄
3、可得.【答案】（n+l）2C针对训练♦模拟题区1.（2017遵义二中二模）计算下列各式的值：寸9'+19；寸9b+199；乜999，+1999；弋9999'，+19999.观察qq•••q**（所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得/
4、2015^9+199-9,2015个9））=10®.2.（2017遵义六屮三模）将自然数按以下规律排列：第一列第二列第三列第一行1.45…第二行236…第三行987…表屮数2在第二行第一列，与有序数对(2,1)对应；数5与(1,3)对应；数14与(3,4)对应；根据这一规律，数2014对应的有序数对为(45,⑵.3.(2017遵义^一屮三模)“2-114-3+2-11匚知：2^?=3;42-32+22-12=5;、丄皆6-5+4-3+2-1X计勒&—5+T+2J尸违一；猜想：[(2n+2)—(2n+1)]~\~(6—5)+(4—3)+(2—1)[(2n+2)2-(2n+l)
5、2]+-+(62-52)+(42-32)+(22-!2)13.（天水中考）观察下列运算过程:①,S=i+3+32+33+-+32o12+320,3①X3得3S=3+32+33+-+32013+32014②,Q2°】i_1②一①得2S=320,4-1,S=—-—运用上面计算方法计算:1+5+52+53+-+52013=严一1—4—*婪型2图形规律（:经典导例【例2]（2017兰州屮考模拟）如图，依次连接笫一个矩形各边的屮点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的屮点得到第二个矩形，按照此方法继续下去.已知笫一个矩形的面积为1,则第n个矩形的面积为.-<0>依此类推，第n个矩形的面积为
6、【解析】易得笫二个矩形的面积为右第三个矩形的面积为（彳2【答案】同【方法指导】图形规律探索有以下几种类型：1.求个数，方法为：（1）标序数：按图号标序；（2）找关系：找后一个图与前一个图中所求量之间的关系（一般是通过作差或作商的形式观察是否含有定量）或找出图屮的所求量与序数之I'可的关系；（3）算结果：计算每个给出图屮所求量的个数；（4）找规律：对求出的结果进行一定的变形，使其呈现一定的规律；（5）归纳：归纳结果与序数之间的关系，即可得到第n个图屮所求量的个数；（6）验证：代入序号验证所归纳的式子是否正确.2.求面积，方法为：（1）根据题意可得出第一次变换前图形的面积为S；（
7、2）通过计算得到第一次变换后图形的面积，第二次变换后图形的面积，第三次变换后图形的面积，第四次变换后图形的面积，……归纳出后一个图形的面积与前一个图形的面积之I'可存在的倍数关系m（3）笫M次变换后，求得图形的面积为r?S.C针对训练♦模拟题区3.（2017遵义十一屮二模）如图所示，下列各三角形屮的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与nA.y=2n+lB.y=2n+nC.y=2，，+1+nD.y=2++l♦屮考真题区4.（2017益阳屮考）小李用围棋子排成下列一组有规律的图案，英屮笫1个图案有1枚棋子，第2个图案有3枚棋子，第3个图案有4枚棋子，笫4个
8、图案有6枚棋子，……，那么笫9个图案的棋子数是—13—枚.(1)(2)(3)(4)(5)3.(2017衡阳中考)如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分•现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为10.婪型3点的坐标规律c经典导例【例3】(2017兰州中考)如图，在直角坐标系中，已知点A(-3,0),B(0,4),对AOAB连续作旋转变换,依次得到△】、△?、As.则△纫3的直角顶点的坐标为【解析
