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1、选修1-1水平测试题一、选择题1＞命题TxWZ,使x'+Zx+mWO”的杏命题是（）A.3x^Z,使^2+2x+m>0B.VxWZ,都有+2x+m>0C.Vxez,都有x2+2x+m^0D.不存在x^Z,使+2x+m>02、双曲线—-^=1的焦距为（）A.3V2B・4V2C・3^3D・4巧1023、函数y=/⑴在一点的导数值为0是函数y=/（尢）在这点取极值的（）A，充分条件B必耍条件G必要非充分条件D,充要条件4、动点p到点M（l,0）及点2（3,0）的距离Z差为2,则点P的轨迹是（）A＞双曲线B,双曲线
2、的一•支C.两条射线D＞一条射线5、曲线y=x5A,-B2G-D,322-2x^4在点（1,3）处的切线的倾斜角为（）A.30°B.60°226、椭圆—+^-=1的焦点片2591F.PF.的面积为()A.9R12C.45°D.120°F2,P为椭圆上的一点，已知P片丄PF2,贝Q10D.87、/（兀）与g（x）是定义在R上的两个可导函数，若/（x）,g（x）满足/'（X）二g'd）,则/（x）与g（x）满足（）AJ(兀)=g(x)B-f(x)-g(x)为常数函数C>/(x)=g(x)=OD./（x）+g⑴为
3、常数函数8、抛物线y=2x2±两点人（兀］,儿）、B（x2,y2）关于直线y=x+m对称，且x,-x2=一丄，则加等于（）29、函数/（兀）的定义域为开区间（d,b）,导函数广（兀）在（%）内的图象如图所示,则函数/（兀）在开区间（讹）内有极小值点（）A，1个B，2个C，3个D.410、过抛物线y=（a>0）的焦点F作一宜线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p、q,则丄+丄等于（）pqD-A2aB—C4a2a2211、设椭圆二+£=1（加>0,H〉0）的右焦点与抛物线/=8x的焦点相同，离ni
4、n心率吋，则此椭圆的方程以）A.F-—1216B.11612=1C.4864D.F-—644812、如果函数y=f（x）的图象如下图，那么导函数y=fx）的图象可能是（）二.填空题（本大题共4小题，每小题4分・）13、椭圆—+^-=1的两焦点为F],F2,一直线过Fi交椭圆于P、Q,贝IJAPQF2259的周长为.14、过原点作曲线的切线，切线的斜率为.215、过点M（3,-l）且被点M平分的双曲线二-1的弦所在直线方程4为•16、如图，函数/（X）的图象是折线段ABC9其屮A,BC的坐标分别为(0,4)
5、,(20)(64),函数/(x)在x=1处的导数广⑴=三•解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤•）17、（本小题满分12分）已知椭圆C的焦点R（-2V2,0）和F2（2V2,0）,长轴长6,设直线y=x+2交椭圆C于代B两点，求线段AB的屮点坐标，2x18、（本小题满分12分）求函数f（x）=-^-2的极值。X+119、（木小题满分12分）已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+l截得的弦长为届，求抛物线的方程，20、（本小题满分12分）已知函数/（X）=X3+mx2-m~x+1（加为
6、常数,且加＞0）有极大值9.(I)求加的值；(II)若斜率为・5的直线是曲线y=f(x)的切线，求此直线方程.21、(木小题满分12分)已知屮心在原点的双
7、11
8、线C的右焦点为(2,0),右顶点为(73,0)(1)求双曲线C的方程；(2)若直线l:y=kx+迈与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且OAOB>2(其屮O为原点).求k的取值范围.22、(本小题满分14分)设函数f(x)=ax3+bx2-3a2x+Ka9bwR)在兀=兀］,x=勺处取得极值，且x}-x2=2.(I)若0=1,求b的值，并求/(兀
9、)的单调区间;(II)若d〉o,求b的取值范围.答案:一、选择题(本人题共12小题，每小题5分，在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1>命题TxWZ,使x'+Zx+mWO"的杏命题是(B)A.3xZ,使+2x+m>0B.VxWZ,都有+2x+m>0C.Vx^Z,都有x?+2x+mW0D.不存在xWZ,使+2x+m>02、双曲线二一丄=1的焦距为(D)102A.3逅B.4近C.3^3D.4^33、函数y=/(x)在一点的导数值为0是函数y=/(%)在这点取极值的(C)A.充分条件B必要条件G
10、必要非充分条件D.充要条件4、动点P到点M(1,0)及点N(3,0)的距离Z差为2,则点P的轨迹是(I))A>双
11、11
12、线B,双曲线的一支C，两条射线D,-条射线5、曲线y=^_2兀+4在点(1,3)处的切线的倾斜角为(C)A.30°B.60°C.45°D.120°226、椭圆余+冷~=1的焦点心F2,P为椭圆上的一点，已知P耳丄PF?，贝仏F,PF2的面积为(13)A.8R9G10D,127、/(x)与gO)是
