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1、选修1-1水平测试题一、选择题1命题TxUZ,使x~+2x+mW0"的否命题是()A.3xGZ,使x2+2x+m>0B・VxGZ,都有x2+2x+m>0C.VxEZ,都有x2+2x+m^0D.不存在xEZ,使x2+2x+m>02,22、双曲线—-^-=1的焦距为()A.3V2B.4V2C.3>/3D.4a/31023、函数y=f(x)在一点的导数值为0是函数=/(X)在这点取极值的()A.充分条件B必要条件C.必要非充分条件D.充要条件4、动点P到点M(l,0)及点N(3,0)的距离Z差为2,则点P的轨迹是()A.双曲线B.双曲线的一支C.两条射线D.一条射线5、曲线y=x3-2x+
2、4在点(1,3)处的切线的倾斜角为()A.30°B.60°C.45°D.120°226、椭圆*+专=1的焦点F2,P为椭圆上的一点，已知戶片丄PF?,贝仏片戶佗的面积为()A.9B.12C.10D.87、f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x),g(x)满足f'(x)=g'(x),A./(x)=g(x)则・f(x)与g(x)满足()g(x)为常数函数C./(x)=g(x)=0D.f(x)+g(x)为常数函数8、抛物线y=2F上两点A(xl9yt).B(x2,y2)关于直线y=兀+加对称,心=冷，则祝等于()A.B.2C.D.39、函数于（兀）的定义域为开区间（a,b）
3、,导函数广（力在⑺上）内的图象如图所示,则函数/⑴在开区间（血）内有极小值点（）A・1个B・2个C・3个D.410、过抛物线）yd/@>0）的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p、q,则丄+丄等于（）pq14A2aB—C4aD-2aa2211、设椭圆厶+£=1（加>0,/?>0）的右焦点与抛物线y2=8%的焦点和同，离irrn心率为•则此椭圆的方程为（）A.22乞+丄1216B.72匚+2；161297C.—+^-=14864D.12、如果函数）=心）的图彖如下图，那么导函数尸广⑴的图象可能是（）y=f(x)■■D二•填空题（木大题共4小题，每小题4分•）
4、13、椭圆?+务=1的两焦点为F],F2,一直线过Fi交椭圆于P、Q,WJAPQF2259的周长为.14、过原点作曲线)=/的切线，切线的斜率为.15、过点M(3,-l)且被点M平分的双曲线1的弦所在直线方程4为•16、如图，函数.f(x)的图象是折线段ABC,其中A,B,C的坐标分别为(0,4),(2,0),(6,4),函数/(兀)在兀=1处的导数广(1)=三.解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤•)17、(本小题满分12分)已知椭圆C的焦点F】(一2",0)和F2(2V2,0),长轴长6,设直线y=x+2交椭圆C于A・B两点,求线段AB的中点坐标.朴题满分皿求函数心汁2
5、的极值。19、(本小题满分12分)已知顶点在原点，焦点在兀轴上的抛物线被直线y=2x^l截得的弦长为伍，求抛物线的方程.20>(本小题满分12分)已知函数/(x)=%3+mx1-m2x+1(加为常数,且m>0)有极大值9.（I）求血的值；（II）若斜率为・5的宜线是曲线y=f（x）的切线，求此直线方程.21、（本小题满分12分）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2,0）,右顶点为（馆,0）（1）求双曲线C的方程；（2）若直线/:y=h:+V2与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且OAOB>2（其屮O为原点）.求k的取值范围.22>(本小题满分14分)设函数f(x)=ax3+bx2-
6、3a2x4-l(a,bwR)在兀=禹,兀=兀2处取得极值，且X1~x2=2.（I）若心1,求b的值，并求.f（x）的单调区间；（II）若。〉0,求b的取値范围.答案：一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题H耍求的・）1命题TxUZ,使x~+2x+mW0"的否命题是（B）A.3x£Z,使x°+2x+m>0B.X/xWZ,都有x~+2x+m>0C.Vx^Z,都有x'+Zx+mWOD.不存在xUZ,使+2x+m>02、双曲线—=1的焦距为(D)102A.3a/2B.4>/2C.3舲D.4^33、函数y=/(x)在一点的导数值为0是函数_y=/(
7、x)在这点取极值的(C)A.充分条件B.必要条件C.必要非充分条件D.充要条件4、动点P到点M(1,0)及点N(3,0)的距离之差为2,则点P的轨迹是(D)A.双曲线B.双曲线的一支C.两条射线D.一条射线5、曲线y=x3-2x^4在点(1,3)处的切线的倾斜角为(C)A.30°B.60°C.45°D.120°226、椭圆余+眷=1的焦点片・笃，P为椭圆上的一点，已知丄“2,贝忆许戶佗的而积为(B)A.8B.9C.10D.127、/(%)与g(x)是定义在
