山东省济南市2018届高三第二次模拟考试数学(理)试题含答案

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1、理科数学参考公式1锥体的体积公式：v=~Shh3第I卷（共60分）、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设全集UR,集合Axx10，集合B260XXX则下图中阴影部分表示A.（Xx<3}・{x-3

2、别为双曲线)2y21b0,b0的左、右焦点，P为双曲线上一点,PF与x轴垂直,—————=PF1F230,且虚轴长为22,则双曲线的标准方程为（2X21y4222xy32C.2X21y48某商场举行有奖促销活动，抽奖规则如下：从装有形状、球的箱子中，任意取出两球，若取出的两球颜色相同则中奖大小完全相同的2个红球、3个蓝，否则不中奖•则中奖的概率为1/18A.1B5C.106.中国古代数学名著《九章算术》中，将底面是直角二角形的直棱柱称为“堑堵”已知某“堑堵"的正视图和俯视图如下图所示，则该“堑堵"的左视图的面积为A.18^6B・1

3、8^3C.18>/2D・—422Ix217.记不等式组[x=y-5、0,,的解集为D,若V(x,y)eD,不等式a<2x+y恒成立，则alx-2x+1S的取值范围是()収+乂)C.(一巴6】D]8.如图，半径为4的圆O中，A,B为直径的两个端点，点P在圆上运动，设BOP=x,将动点P到A,B两点的距离之和表示为X的函数f(x)，则y=f(x)在0仏此Jf勺图象大致为)则该程序框图的输出结果为()(W)

4、尸1严1尸0严IA.2B.3C・4D.522的左、右焦点分别为Fi,F2,点E0,t0tb.10.设椭圆匕+界=(>>)(X

5、C:1a0,b022ab已知动点P在椭圆上,且点P,E,F不共线,若APEF2的周长的最小值为4b,则椭圆C的离心率为()21£A.B・C.D■2223兀丄"・已知点P,A,B,C均在表面积为81的球面上，其中PA平面ABC,ZBAC=30：,AC=J§AB,则三棱锥P-ABC的体积的最大值为()328132D・81f'(X)—f(x)>0・若三x己〔一2,+乂)使不等式3-3+3xc.4小题，每题5分，共20分.A.2212e13.x展开式中，常数项为・(用数字作答)12.已知f(x)是定义在R上的奇函数，记f(x)的导函数为f

6、'(x),当x20时，满足<+Xf(aex)成立，则实数a的最小值为(14.2018年4月4日，中国诗词大会第三季总决赛如期举行，依据规则，本场比赛共有甲、乙、丙、丁、戊五位选手有机会问鼎冠军，某家庭中三名诗词爱好者依据选手在之前比赛中的表现结合自己的判断，对本场比赛的冠军进行了如下猜测：爸爸：冠军是甲或丙；妈妈:冠军一定丕是乙和丙；砂子：冠军是丁或戊15.已知ABC中，AB4,AC5,点O为ABC所在平面内一点，满足AOAOBOC,贝ijOABC16.在圆内接四边形ABCD中,AC8,ABBAD60,则BCD的面积的最大值为三、

7、解答题：共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作劄•第22、23题为选耄题，苇生根据要求年答厂+(一)必考题:+=+几17.已知数列a的前n项和为Sn,ai1,an}07(1)证明：S1n2Snn2an1/wS，其中n1为常数.(2)是否存在实数，使得数列a为等比数列，若存在，求出n18.在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，BAD60,PAPD.p（1）证明：BC丄PB；⑵若PA丄PD,PB=AB，求二面角A—PB—C的余弦值・19.近期，济南公交公司分别推岀支付宝和微信

8、扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付•某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，用X表示活动推出的天数，y表示每天使用扫码支付的人次（单位：十人次），统计数据如表1所示：X1234567y611213466101196根据以上数据，绘制了散点图⑴根据散点图判断，在推广期内，y=a+bx与c•『（c,d均为大于零的常数）哪-个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）;⑵根据⑴的判断结果及表1中的数据

9、,建立y关于x的回归方程，并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次；（3）推广期结束后，车队对乘客的支付方式进行统计，结果如下支付方式乘车卡扫码比例10%60%30°o车队为缓解周边居民出行压力，以80万元的单价购进了一批新车，根据以往的经验可知，每