2函数的有关概念

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1、函数的有关概念一.函数的概念：1.定义域：求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母；(2)偶次方根的被开方数；(3)对数式的真数必须;(4)指数、对数式的底必须；⑸如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的龙的值组成的集合.(6)指数为零底(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.相同函数的判斷方法:①②(两点必须同时具备)2.值域：先考虑其定义域(1)观察法(2)配方法⑶代换法3.函数的解析表达式求函数的解析式的主要方法有：1)、凑配法2)、待定系数法3

2、)、换元法4)、消参法4.区间的概念(1)区间的分类：(2)无穷区间(3)区间的数轴表示.5.映射6.分段函数：(1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。(2)各部分的自变量的取值情况.(3)分段函数的定义域是各段定义域的一■集，值域是各段值域的一■■集・二.函数的性质1.函数的单调性侷部性质)(1)定义(2)图象的特点(1).函数单调区间与单调性的判定方法(A)定义法：B）图象法（从图象上看升降）1.函数的奇偶性（整体性质）（1）偶函数（2）.奇函数（3）具有奇偶性的函数的图象的特征⑷利用定义判断函数奇偶性的步骤

3、:［基础训练A组］一、选择题1.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）,_（无+3）（兀一5）⑴'兀+3,）‘2=兀一5；（2）儿=J%+1丿兀一1,九=J（兀+l）（x_1）；⑶/（兀）=兀，g（x）=纭；⑷/（x）=yjx4-x3?F（x）=xa/x-1.⑸f（X）=（J2x-5）2,f2（x）=2x—5A.⑴、(2)B.(2)、(3)C.(4)D.(3)、⑸2.函数V=兀）的图象与直线xT的公共点数目是（）A.1B.°C.°或1D.1或2x+2（x—1）/（x）=Jx2（-1

4、/（尢）=3,则x的值是（）33A.1B.1或2c.1,2或土的D.巧5.为了得到函数）'=/（—2兀）的图象，可以把函数y=/（l—2兀）的图象适当平移,这个平移是（）A.沿兀轴向右平移1个单位B.沿兀轴向右平移2个单位C.沿兀轴向左平移1个单位D.沿兀轴向左平移2个单位/（x）=IX_2，（X-10）6.设（兀+6几（兀<10）则几5）的值为（）A.1°B.11C.12D.137.设函数/«=2x+3,g（x+2左/（兀），则g（尢）的表达式是（）A.2兀+1B.2兀一1c.2兀一3d.2x4-7二、填空题x-2>'=~

5、~r2.函数X-4的定义域。3.若二次函数y=^2+bx+c的图象与X轴交于A（-2,0）』（4,0）,且函数的最大值为9,则这个二次函数的表达式是。,（X-1）°4.函数的定义域是。25.函数f^=x+尤一1的最小值是。一.解答题2.求函数＞j=2-V-%2+4x的值域。3.心兀2是关于兀的一元二次方程x2-2（/h-1）x+/?i+1=°的两个实根，又??y=+兀2_求）y/（加）的解析式及此函数的定义域。［综合训练B组］一、选择题1一兀21g(x)=1-2x,/[g⑴]=—L(XH0)/(-)1.已知兀，那么2等于()

6、则y=f（2x-l）的定义域是A.15b.1C.3D.302.已知函数y=/（x+l）定义域是［一2，3］B.［一1，4]C.[一5,习d.[一3,7]二、填空题2.设函数y=Q+2a+l1.若函数/(2x+l)=x2-2x?则/(3)=当一15x51时，V的值有正有负，则实数Q的范围3•已知函数/（兀-1）"_4兀,求函数/⑴，/（2兀+1）的解析式三、解答题Vx2-14-Vl-x2（2），1.求下列函数的定义域（1）y=厶+8+』3_x1.求下列函数的值域3+x5y=y=（1）4—x（2）2兀〜—4x+32.作出函数歹=

7、/一6兀+7,兀w（3,6］的图象。［提高训练C组］一、选择题1.若集合S={），I）=3x+2,兀胡，T={yy=x2-VxeR}^则川厂是（A.Sb.TC.0D.有限集y——hx2.函数x的图象是（）3.若函数y=/一3x-4的定义域为［0,m］，值域为[—手4]4则加的取值范围是（「3心A.©4]B.[24]c.[r3]D.4.若函数fM=x则对任意实数知兀2,下列不等式总成立的是（）A./（兀1+兀2）二心）+/（兀2）B./（仝电）V/（兀］）+/（兀2）C./(%

8、+%2)>/(西)+/°2)D.于（州+兀2

9、）＞/U

10、）+/U2）5.A.2x-x2(0