2018年河南省开封市中考数学一模试卷含答案解析

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1、2018年河南省开封市中考数学一模试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.（3分）计算（沁的结果是（）A.2017B.-2018C.-1D.12.（3分）2018年春节期间共有7.68亿人选择使用微信红包传递新年祝福，收发红包总人数同比去年增加约10%,7.68亿用科学记数法可以表示为（）」A.7.68X109B.7.68X108C.0.768X109D.0.768X1O103.（3分）如图是由7个小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（A.4.（3分）C.D.A.x=-15.（3分）的解为（B.x二专C.x=lD.x=2一组从小到大排列的数据:a,3,4,4,6（a为正整

2、数），唯一的众“数是4,则该组数据的平均数是（）A.3.6B.3.8C.3.6或3.8D.4.26.（3分）关于抛物线y=x2-2x+l,下列说法错误的是（）A.开口向上B.与x轴有一个交点C.对称轴是直线D.当x>l时，y随x的增大而减小6.（3分）如图，点0是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM〃AB交AD于点M,A.5B.4C.・V34&（3分）」一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4,随机摸岀一个小球后不放回，再随机摸岀一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于6的概率为（）儿65439.（3分）如图,已知矩形ABCD的顶点A,D分别落在

3、x轴、y轴上，OD=2OA=6,AD：AB=3：1,则点C的坐标是（）A.(2,7)B.(3,7)C.(3,8)D.(4,8)10.（3分）如图，RtAABC屮，ZACB=90°,在以AB的屮点0为坐标原点，AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中，将AABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴的正半轴上的A，处，若AO=OB=2,则阴影部分面积为（+1D.二、填空题（每小题3分，共15分）□・（3分）计算：-7+3

4、二•r3x+10>012.（3分）不等式组j!6_x_10<4x的最小整数解是•13.（3分）已知点（m-l,yi）,（m-3,y2）是反比例函数y二巴（m<0）

5、图象X上的两点，则yiy2（填">〃或“二〃或"<〃）12.（3分）如图，点A的坐标为（0,1）,点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角AABC,使ZBAC=90°,设点B的横坐标为x,点C的纵坐标13.（3分）矩形纸片ABCD,AB=9,BC=6,在矩形边上有一点P,且DP=3.将矩形纸片折叠，使点B与点P重合，折痕所在直线交矩形两边于点E,F,则EF长为.三、解答题（本题共共8小题，满分75分）214.（8分）先化简2二評1—（宰・x+l）,然后从■葩VxV葩的范围内选取X-1x+1一个合适的整数作为X的值代入求值.15.（9分）随着科技的迅猛发展，人与人之间的

6、沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了〃你最喜欢的沟通方式〃调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范圉内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了名学生；在扇形统计图中，表示"QQ〃的扇形圆心角的度数为;（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有2500名学生，请估计该校最喜欢用〃微信〃进行沟通的学生有多少名？（4）某天甲、乙两名同学都想从〃微信〃、〃QQ〃、"电话〃三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率.学生毛喜双的沟通方式条形

7、统计圏18.（9分）如图，AABC内接于O0,且AB为O0的直径0D丄AB,与AC交于50403020100点E,与过点C的O0切线交于点D.（1）若AC=6,BC=3,求OE的长.（2）试判断ZA与ZCDE的数量关系，并说明理由.19.（9分）=919〃大型客机首飞成功，激发了同学们对航空科技的兴趣，如图是某校航模兴趣小组获得的一张数据不完整的航模飞机机翼图纸，图中AB〃CD,AM〃BN〃ED,AE丄DE,请根据图中数据，求出线段BE和CD的长.（sin37°^0.60,结果保留小数点后一位）20.（9分）如图，函数px,(03)的图象与双曲线迸

8、（kHO,x>0）相交于点A（3,m）和点B.(1)求双曲线的解析式及点B的坐标；(2)若点P在y轴上，连接PA,PB,求当PA+PB的值最小时点P的坐标.21.(10分)某宾馆准备购进一批换气扇，从电器商场了解到：一台A型换气扇和三台B型换气扇共需275元；三台A型换气扇和二台B型换气扇共需300元.(1)求一台A型换气扇和一台B型换气扇的售价各是多少元；(2)若该宾馆准备同时购进这两种型号的换气扇共80台，并且A型换气扇的数量不多于B型换气扇数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.22.(