珠海市2016年第一学期期末高三年级学生学业质量监测(文数)

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1、....珠海市2016届第一学期期末高三学生学业质量监测数学（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。1．已知全集，集合，，则（）A、B、C、D、2．设是所在平面内一点，则()第6题图A．B．C．D．3．设复数（是虚数单位），则=（）A．B．C．D．4．已知是第二象限角，，则（）A．B．C．D．开始输入km=1,n=1,p=1m=2mn=n+1p=p+mp>k?是否输出n结束（第8题图）5．等比数列的前n项和为，已知，，则=（）A．B．C．D．6．已知的部分图像如图所示，则的表达式为(　　

2、)A．B．CD．7．已知点是边长为2的正方形内任一点，则点到四个顶点的距离均大于1的概率是（）A．B．C．D．8．执行右图的框图，若输入，则输出的A．4B．5C．6D．7参考....9．若点是以、为焦点，实轴长为的双曲线与圆的一个交点，则（）A．B．6C．D．10．已知在上是增函数，若，则满足的取值范围是（）A．B．C．D．第11题图11．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是（）A．2B．4C．6D．12．若，,且，则的取值的范围是（）A．B．C．D．二、

3、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．若直线经过点、，则直线的斜截式方程为．第16题图14．在平面直角坐标系中，若曲线在（e为自然对数的底数）处的切线与直线垂直，则实数a的值为．15．已知实数、满足，则的最大值是．16．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到参考....处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度_________m．三、解答题：本大题共5小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算

4、步骤．17．（本小题满分12分）已知等差数列的公差不为零，，且，，成等比数列.(I)求的通项公式；(II)设，求.18．（本小题满分12分）“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．第18题图(I)写出2×2列联

5、表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）0．100．050．0100．0052．7063．8416．6357．879（2）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并从这6名选手中抽取2名幸运选手，求2名幸运选手中至少有一人在20～30岁之间的概率．（参考公式：．其中．）19．（本小题满分12分）第19题图如图，四棱锥底面为平行四边形，且，，，平面平面(I)求证面(II)若为正三角形，，且四棱锥的体积为，求侧面的面积.参考.

6、...20．（本小题满分12分）已知圆(I)若圆的不过原点的切线在两坐标轴上的截距相等，求切线方程(II)从圆外一点引圆的切线，点为切点，为坐标原点，且满足，当最小时，求点的坐标。21．（本小题满分12分）已知函数（）．(I)讨论函数的单调性；(II)设，若对恒成立，求实数的取值范围．选做题：请考生在22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲第22题图如图，已知四边形是⊙的内接四边形,过点的切线与的延长线交于点,且,.(1)若

7、求的大小;(2)若⊙的半径为5,求圆心到直线的距离.23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为,直线，分别与曲线交于两点(不为极点)，(1)求两点的极坐标方程；(2)若为极点，求的面积．24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数（1）当时，解不等式：；（2）若不等式的解集为，求的值．参考....数学（文科）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。1-5:CADDD6-10:BBBCA11-12:BA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分

8、20分．13．14．15．116．.三、解答题：本大题共5小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．（本小题满分12分）已知等差数列的公差不为零，，且，，成等比数列.(I)求的通项公式；(II)设，求.17.解（I）设的公差为，由题意，，————————1分即：　　　　　　　————————2分　　于是：又：，得或（舍）———4分故————————5分（II）由（I）知当时，；当时，当时————————6分————————8分当时，—————11分参考....