二次函数与abc的关系

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1、....1、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列4个结论中：①abc>0；②b0；④b2-4ac>0；⑤b=2a.正确的是（填序号）2、根据图象填空，：（1）0，0，0，0.（2）b2-4ac0（3）0；0；（4）当时，的取值范围是；当时，的取值范围是.3.若一条抛物线的顶点在第二象限，交于y轴的正半轴，与x轴有两个交点，则下列结论正确的是（）.A.a﹥0,bc﹥0;B.a﹤0,bc﹤0;C.a﹤0,bc﹥0;D.a﹥0,bc﹤04.已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，那么下列判断不正确的是（　　）A、ac＜0B、a-b+c＞

2、0C、b=-4aD、关于x的方程ax+bx+c=0的根是x1=-1，x2=55、已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①b-4ac＞0；②abc＞0③8a+c＞0；④9a+3b+c＜0其中，正确结论的个数是（　）A、1B、2C、3D、46．已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列说法：①c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1；③当x=1时，y=2a；④am+bm+a＞0（m≠﹣1）．其中正确的个数是（　　）A、1B、2C、3D、47、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③

3、b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是（　　）A．③④B．②③C．①④D．①②③8．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论：①a＜0；②c＞0；③b2﹣4ac＞0；④＜0中，正确的结论有（　　）A、1B、2C、3D、4第7题图第8题图第9题图第10题图参考....9．函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图，有以下结论：①b2﹣4c＜0；②c﹣b+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确结论的个数为（　　）　A．1B．2C．3D．410．（2014•宜城市模拟）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象

4、的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（2，y2）是抛物线上的两点，则y1＞y2．其中说法正确的是（　　）　A．①②B．②③C．②③④D．①②④11．如图，二次函数y=x2+（2﹣m）x+m﹣3的图象交y轴于负半轴，对称轴在y轴的右侧，则m的取值范围是（　　）　A．m＞2B．m＜3C．m＞3D．2＜m＜3　12．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为x=﹣1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a+b=0；③3a+c=0；④a+b+c=0．其中正确结论的个数是（

5、　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个　13．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点）．有下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③﹣1≤a≤﹣；④≤n≤4．其中正确的是（　　）　A．①②B．③④C．①③D．①③④　14．已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于点（﹣1，0），（x1，0），且1＜x1＜2，下列结论正确的个数为（　　）①b＜0；②c＜0；③a+c＜0；④4a﹣2b+c＞0．　A．1个B．2个C．3个D．4个　15．（2014年四川南充）二次函数y=ax2+

6、bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③当m≠1时，a+b＞；④a﹣b+c＞0；⑤若=，且则=2．其中正确的有（　　）　 A．①②③ B． ②④ C． ②⑤ D． ②③⑤参考....Oxy216．二次函数的图象如图，对称轴为直线x=2.若关于x的一元二次方程(t为实数)在－1＜x＜1的范围内有解，则t的取值范围是（）A.t≥－1B.－4≤t＜5C.－1≤t＜1D.-3＜t＜517．二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：x-1013y-1353下列结论：（1）ac＜0；（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．（

7、3）3是方程的一个根；（4）当﹣1＜x＜3时，．其中正确的个数为（　　）　A．4个B．3个C．2个D．1个18如图，是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，其对称轴为直线x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1＜y2.其中结论正确的是(　　)A．①②B．②③C．②④D．①③④19．抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点为D(－1，2)，与