数学建模Assignment_2

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1、.word格式,TASK1:描述使用机器学习算法解决分类问题的流程;并写出三种常见分类模型/算法的全称(中英文均可,1point)。机器学习算法解决分类问题的流程:(1)对问题建模(2)准备训练数据(3)抽取特征(4)训练模型(5)优化模型常见分类模型/算法的全称:决策树、朴素贝叶斯、聚类TASK2:使用割平面法求解下面问题:(3points)maxz=x1+x2s.t.{-x1+x2《=1;3x1+x2<=4; x1,x2>=0且为整数 要求最少要有一步使用了对偶单纯形法。由题意得:Minz=-X1-X21X1-X2>=-1S.t.-3X1-X2>=-4且X1、X2

2、均大于0的整数由上可得出以下整式:X1-X2-X3=-1-3X1-X2-X4=-4可列出单纯形表:CBXbbX1X2X3X40X3-11-1-100X4-4-3-10-1z-1-100经换算的:CBXbbX1X2X3X4-1X27/4013/41/4,专业.专注..word格式,-1X13/410-1/41/4z001/2-1/6选取X2行,得等式:X2+3/4X3+1/4X4=7/4加入松弛变量得:3/4X3+1/4X4-X5=3/4可列出对偶单纯形表:CBXbbX1X2X3X4X5-1X27/4013/41/40-1X13/410-1/41/400X53/4003

3、/41/4-1z001/2-1/60经换算得:CBXbbX1X2X3X4X5-1X2101001-1X111001/3-10X430011-4z0001/3-2/3由上表的:maxz=x1+x21的最优解是(1,1)因此-Z=1*(-1)+1*(-1)=-2即Z=2.TASK3:使用0-1型整数规划求解下面问题:(3points)某销售公司打算在广州或深圳建立分公司(也可以两城市都设分公司)以增加竞争力,同时管理层考虑建立一个配送中心(也可以不建),但配送中心必须设在新分公司所在城市。建立费用和净现值如下:在广州建分公司收益净现值800万元,建立分公司需要花费600万

4、元。在深圳建分公司收益净现值500万元,建立分公司需要花费300万元。在广州建配送中心收益净现值600万元,建立配送中心需要花费500万元。在深圳建配送中心收益净现值400万元,建立配送中心需要花费200万元。,专业.专注..word格式,预算费用不能超过1000万元,目标在满足上面约束条件下使总现值最大,写出构建的数学模型即可,无需求解。解:设决策变量为:1;设置分公司i=1,2Ai=0;不设置分公司i=1,21;建立配送中心i=1,2Bi=0;不建立配送中心i=1,2建立0-1规划模型如下:MaxZ=(800-600)*A1+(500-300)*A2+(600-5

5、00)*B1+(400-200)*B2600*A1+300*A2+500*B1+200*B2<=1000S.t=A1+A2>=1;B1+B2<=1;-A1+B1<=0;-A2+B2<=0;A1,A2,B1,B2=0or1;TASK4:图可达性,如输入两个顶点,判断图中一个顶点到另一个顶点是否存在至少一条路径?(3points)要求写出思路和伪代码即可。思路:输入两个顶点,从第一个顶点开始遍历,如果在遍历过程中出现第二个顶点,则说明这两个顶点至少存在一条路径,否则不存在任何路径。使用的语言:C++存储结构:邻接表伪代码:邻接表的存储结构:structlindnode//

6、邻接表中顶点的关系{intvex;boolsh;//0表明顶点还没被访问,1表明已被访问,防止重复访问,专业.专注..word格式,linknode*next;}structnode//邻接表中的所有节点{chardata;linknode*head;nodeadj[ms];//创建一个数组,保存所有顶点输入图的数据函数的创建voidcreatelink(){输入n;//n总顶点数量for(1ton){adj[i].head=0;输入adj[i].data;//adj[i].data是图中顶点的名称输入m;//m是与当前输入点直接相连的点的数量}输入p->vex;//

7、输入与此顶点直接相连的其他顶点}遍历(采用深度遍历):viodDFS(intv,chartag){p=newlinknodep=adj[v].head;adj[v].sh=1;//标志此顶点已经被访问,防止重复访问if(adj[v].data等于tag)//如果遍历到的顶点与目标顶点相等{输出<<"在在至少一条路径";return;//结束这个函数}while(p!=0){DFS(p->vex)p=p->next;}}main()//函数入口{createlink();cin>>A,B;for(iton){if(adj[i]=A),专业.专注..wo

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