绝对值分三种情况讨论

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1、分三种情况讨论在解形如3

2、﹣2

3、=

4、﹣2

5、+4这一类含有绝对值的方程时,我们可以根据绝对值的意义分<2和≥2两种情况讨论:解题回顾:本题中2为﹣2的零点,它把数轴上的点所对应的数分成了<2和≥2两部分,所以分<2和≥2两种情况讨论.知识迁移:(1)运用整体思想先求

6、﹣3

7、的值,再去绝对值符号的方法解方程:

8、﹣3

9、+8=3

10、﹣3

11、;知识应用:(2)运用分类讨论先去绝对值符号的方法解类似的方程:

12、2﹣

13、﹣3

14、+1

15、=﹣9.提示:本题中有两个零点,它们把数轴上的点所对应的数分成了几部分呢?适合

16、2+7

17、+

18、2﹣1

19、=8的整数的值有 ﹣3,﹣2,﹣1,0 .1.(1)若

20、+5

21、=2,则= ﹣3或﹣7 

22、;(2)代数式

23、﹣1

24、+

25、+3

26、的最小值为 4 ,当取此最小值时,的取值范围是 ﹣3≤≤1 ;(3)解方程:

27、2+4

28、﹣

29、﹣3

30、=9.(1)解方程:

31、2+3

32、=8.(2)解方程:

33、2+3

34、﹣

35、﹣1

36、=1.3.解方程:

37、+1

38、+

39、﹣3

40、=4.4.解方程:

41、﹣2

42、+

43、﹣1

44、=3,5.解绝对值方程:

45、﹣1

46、﹣

47、﹣2

48、=﹣3.6.方程

49、+1

50、﹣2

51、﹣2

52、=1的解为 =或=4 .7.

53、2+1

54、=

55、﹣3

56、8.解绝对值方程:

57、﹣4

58、+

59、﹣3

60、=2.8.解方程:

61、

62、+

63、2﹣1

64、=5.(1)根据上面的解题过程,方程2

65、﹣1

66、﹣=4的解是 =6或=﹣ .(2)根据上面的解题过程,求解方程:2

67、﹣1

68、﹣

69、

70、=4.(

71、3)方程

72、

73、﹣2

74、﹣1

75、=4 无 解.(直接在_____上填“有”或“无”)(2)2

76、﹣1

77、﹣

78、

79、=4.(3)

80、

81、﹣2

82、﹣1

83、=49.

84、﹣1

85、+

86、﹣3

87、=310.是否存在有理数,使得+1

88、+

89、﹣3

90、=211.解方程:

91、2﹣1

92、+

93、﹣2

94、=412.解方程:

95、+3

96、+

97、3﹣

98、=

99、

100、+513.求满足

101、2+9

102、+

103、2﹣3

104、=12的整数的值。14.当0≤≤1时,求方程

105、

106、

107、﹣1

108、﹣1

109、﹣1

110、=0的解。16.解方程:

111、3﹣2

112、﹣

113、+1

114、=+217.解方程:

115、

116、3﹣5

117、+4

118、=818.解方程:

119、2+1

120、﹣

121、﹣2

122、=319.已知

123、

124、+

125、﹣1

126、=

127、﹣2

128、+

129、﹣3

130、,求的值。20.解方程:

131、﹣1

132、+

133、3﹣

134、=22

135、1.解方程:

136、2﹣

137、﹣

138、2+1

139、+

140、﹣3

141、=1022.解方程:

142、

143、+5

144、+

145、+6

146、

147、=10023.解方程:

148、2﹣1

149、+

150、﹣2

151、=

152、+1

153、24.解方程:

154、﹣3

155、+

156、

157、=

158、3﹣4

159、 25.解方程:

160、﹣1

161、+

162、+2

163、=3 26.解方程:

164、﹣4

165、﹣

166、+2

167、=+327.计算:2

168、﹣2

169、+

170、+1

171、=

172、3﹣3

173、28.

174、﹣

175、2+1

176、

177、=329.解方程:

178、+1

179、+

180、﹣1

181、=230.解方程:

182、2﹣

183、﹣

184、+2

185、=431.解关于的方程:

186、+1

187、﹣

188、﹣2

189、=1.532.解方程:

190、﹣1

191、﹣

192、﹣3

193、=333.解方程:

194、2﹣1

195、﹣

196、+3

197、=4.35.解下列方程:

198、+3

199、﹣

200、﹣1

201、=+1.36.解方程:

202、+1

203、+

204、

205、=1.37

206、.方程=的解是多少? 38. 解方程

207、﹣2

208、+

209、2+1

210、=7.39.解方程,求符合

211、+1

212、+

213、﹣2

214、=4的的取值.40.满足方程

215、2

216、2﹣4

217、﹣3

218、=2﹣1的所有解的和为多少?41.解方程:

219、﹣

220、3+2

221、

222、=4. 42.解方程:

223、

224、2﹣3

225、+4

226、=5.解方程:3

227、﹣1

228、﹣

229、+1

230、=2

231、﹣2

232、1.方程

233、+3

234、﹣

235、﹣1

236、=+1的解是 =﹣5或=3或=﹣1 (直接写出答案).2.已知:

237、+3

238、+

239、﹣2

240、=5,=﹣4+5,则的最大值是 17 .3.若

241、3﹣10

242、与

243、4+8

244、的值相等,则= ﹣18或 .4.满足方程

245、+2

246、+

247、v﹣3

248、=5的的取值范围是 ﹣2≤≤3 .5.若

249、﹣1

250、+

251、﹣2

252、=4,则= 

253、=﹣或= .6.若

254、+1

255、﹣

256、﹣3

257、=2﹣1,则的值为 =﹣ .7.若

258、﹣1

259、﹣

260、+1

261、=1,则=  .8.使

262、+5.3

263、+

264、﹣2.6

265、=7.9成立的所有整数有 ﹣5,﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2. .9.方程

266、﹣1

267、+

268、﹣2

269、=﹣100

270、+

271、﹣101

272、的解有 1 个。10.已知

273、﹣1

274、+

275、+3

276、=6,则= =﹣4或=2 . 11.方程

277、+5

278、﹣

279、3﹣7

280、=1的解有 2 个.12.方程

281、﹣1

282、+

283、+4

284、=7的解是 =﹣5,=2 .13.已知

285、+1

286、+

287、﹣1

288、=2,那么的取值范围是 ﹣1≤≤1 .14.已知

289、﹣1

290、+

291、﹣2

292、=1,则的取值范围是 1≤≤2 .15.若

293、+5

294、+

295、﹣2

296、=7,

297、则的取值范围是 ﹣5≤≤2 .16.方程

298、﹣

299、2﹣1

300、

301、=3的解是 4或 . 17.关于的方程

302、

303、﹣2

304、﹣1

305、=恰有三个整数解,则的值为 1 . 18.若1、2都满足条件

306、2﹣1

307、+

308、2+3

309、=4且1<2,则1﹣2的取值范围是 ﹣2≤1﹣2<0  19.显然绝对值方程

310、﹣3

311、=5有两根:1=8,2=﹣2.依此类推,方程

312、

313、

314、

315、﹣1

316、﹣9

317、﹣9

318、﹣3

319、=5的根的个数是 6 .20.方程

320、+1

321、+

322、﹣

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