河南省许昌高级中学2019届高三复习诊断（二）数学（文）试题含答案

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1、许昌高级中学2019届复习诊断（二）数学（文）试题（考试吋间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项屮，只有-项是符合题目要求的）1.(文)已知全集U={123,4,5,6},集合A={2,3》，集合B={1,3,4,6},则集合AI(0B)=()A.{3}B.{2,5}C.{1,4,6}D.{2,3,5}2.已知f为虚数单位，实数x,y满足(x+27)i=y—i,贝ljx—yi=(CDA.1B.^/2CpDp3.命题“Vx>0,lnx>l-丄”的否定是（

2、）A.3x0<0,lnx>1B.%〉0,lnx<1C.3x0>0,lnx>1D.3x()<0,lnx

3、x）在[0,+8）单调递增，且代一2）=1,则£匕一2）£1的取值范围是（）A.[-2,2]B.（-oo,—2]U[2,+oo）C.（一®,0]U[4,+®）D.[0,4]7.已知｛绻｝为正项等比数列，S”是它的前〃项和，若q=16,且心与如的等差中项为2,则8S5的值是（）A.29B.30C.31D.329.（文）y满足约束条件Sx—2y+2$0乂+/+2$0'则厂宁的取值范围为（）(3'「3、n(3]—00,_,+0012__4>B.C.10.在平面直角坐标系xOyU+ooA.点P为椭圆C:君+壬=1（°>">0）的下顶点

4、，M,N在椭，则椭圆C的离164丿圆上，若四边形OPMN为平行四边形，&为直线ON的倾斜角，若aw心率的取值范围为（）A.B.3C.'76昼D・"20<3_<2_3'23'311.已知菱形力救的边长为2谑，ZBAD=6Q°,沿对角线〃〃将菱形力〃仞折起，使得二面角A-Bl>C的余弦值为一*,则该四而体血外接球的体积为（）D.36Ji12.已知定义域为R的奇函数y=/（x）的导函数为尸八兀），当xhO时，广（刃+丄匕1<0,X1f1A（1A若^=-/—，b=-3/（-3）,c=In—/In-L则a，b,c的大小关系正确的是（）

5、3、（3丿3I3丿A・a

6、化0，使得以/©为直径的圆过点〃（一2,»则实数十的取值范围为・三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）在中，角力，B,C所对的边分别为b,c,满足2臼cosC+bcosC+ccosB=0.（1）求角C的大小；（2）若日=2,△力％的面积为普求c的大小.18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥戶一個勿中，底而/矽皿为等腰梯形，AD//BQAB=BC=*D,E,尸分别为线段力〃，丹的中点.（1）证明：刖〃平面卯（2）若加丄平面ABCD,PE=AB=2,求四面体“一财的体积.p16.(本小题满

7、分12分)xy如图，椭圆用了+声=1(臼〉方＞0)的左、右焦点分别为用，用，朋丄x轴，直线奶交y轴于〃点，OH=计,0为椭圆E上的动点，'FEQ的面积的最大值为1.(1)求椭圆F的方程；(2)过点S(4,0)作两条直线与椭圆/分别交于儿B,QD,且使ADVx轴，如图，问四边形昇弘“的两条刈角线的交点是否为定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由.17.(本小题满分12分)某人事部门对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制的频率分布直方图如图所示.规定80分以上者晋级成功，否则晋级失败(满分为100分).(1

8、)求图屮日的值；(2)估计该次考试的平均分匚(同一组中的数据用该组的区间中点值代表)；(3)根据己知条件完成下面2X2列联表，并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关.晋级成功晋级失败合计男16女50合计参考公式：代=频率TVd忌，具屮"（斤200.400.250.