河南省许昌高级中学2019届高三数学复习诊断试题（二）文

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1、河南省许昌高级中学2019届高三数学复习诊断试题（二）文（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．（文）已知全集，集合，集合，则集合(　　)A．B．C．D．2．已知i为虚数单位，实数x，y满足(x＋2i)i＝y－i，则

2、x－yi

3、＝(　　)A．1B.C.D.3．命题“，”的否定是(　　)A．，B．，C．，D．，4．函数f(x)＝x2－xsinx的大致图象可能是(　　)A　　　　　　BC　　　　　　　　D5．已知双曲线C：－＝1(a＞0

4、，b＞0)的一个焦点坐标为(4,0)，且双曲线的两条渐近线互相垂直，则该双曲线的方程为(　　)A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝1或－＝16．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　)A．8π＋6B．6π＋6C．8π＋12D．6π＋127．定义在R上的偶函数在[0，＋∞)单调递增，且f(－2)＝1，则f(x－2)≤1的取值范围是(　　)A．[－2,2]B．(－∞，－2]∪[2，＋∞)C．(－∞，0]∪[4，＋∞)D．[0,4]8．已知为正项等比数列，是它的前项和，若，且与的等差中项为，则的值是(　　)A．29B．30C．3

5、1D．329．（文）已知实数x，y满足约束条件，则z＝的取值范围为(　　)A.B.C.D.∪10．在平面直角坐标系中，点为椭圆的下顶点，，在椭圆上，若四边形为平行四边形，为直线的倾斜角，若，则椭圆的离心率的取值范围为(　　)A．B．C．D．11．已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝60°，沿对角线BD将菱形ABCD折起，使得二面角ABDC的余弦值为－，则该四面体ABCD外接球的体积为(　　)A.πB．8πC.πD．36π12.已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，，，则，，的大小关系正确的是(　　)A．B．C．D．二、填空题(本大题共

6、4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．已知函数满足，则________．14．将函数f(x)＝2sin(2x＋φ)(φ＜0)的图象向左平移个单位长度，得到偶函数g(x)的图象，则φ的最大值是________．15．设等差数列的前项和，，，若数列的前项和为，则________．16．已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过点F且斜率为1的直线与抛物线C交于点A，B，以线段AB为直径的圆E上存在点P，Q，使得以PQ为直径的圆过点D(－2，t)，则实数t的取值范围为________．三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步

7、骤)17．(本小题满分12分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足2acosC＋bcosC＋ccosB＝0.(1)求角C的大小；(2)若a＝2，△ABC的面积为，求c的大小．18．(本小题满分12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB＝BC＝AD，E，F分别为线段AD，PB的中点．(1)证明：PD∥平面CEF；(2)若PE⊥平面ABCD，PE＝AB＝2，求四面体P－DEF的体积．19．(本小题满分12分)如图，椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，MF2⊥x轴，直线M

8、F1交y轴于H点，OH＝，Q为椭圆E上的动点，△F1F2Q的面积的最大值为1.(1)求椭圆E的方程；(2)过点S(4,0)作两条直线与椭圆E分别交于A，B，C，D，且使AD⊥x轴，如图，问四边形ABCD的两条对角线的交点是否为定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由．20．(本小题满分12分)某人事部门对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制的频率分布直方图如图所示．规定80分以上者晋级成功，否则晋级失败(满分为100分)．(1)求图中a的值；(2)估计该次考试的平均分(同一组中的数据用该组的区间中点值代表)；(3)根据已

9、知条件完成下面2×2列联表，并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关．晋级成功晋级失败合计男16女50合计参考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋dP(K2≥k)0.400.250.150.100.050.025k0.7801.3232.0722.7063.8415.02421．已知函数f(x)＝lnx－ax(a∈R)．(1)若曲线y＝f(x)与直线x－y－1－ln2＝0相切，求实数a的值；(2)若函数f(x)有两个零点x1，x2，证明＋>2．【选考题】请考生在第22～23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．(本小

10、题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数，0≤α＜π)．在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C：ρ＝