解析几何解答题排序4

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1、第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一.选择题（题型注释）第II卷(非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二.填空题(题型注释)评卷人得分三.解答题(题型注释)1•在平面直角坐标系xOy中，己知点A(0,-1),B点在直线y二-3上,M点满足MB110AMAAB=MBBAf”点的轨迹为曲线C。(1)求C的方程；(2)P为C上的动点，1为C在P点处得切线，求0点到1距离的最小值。【答案】(1)y=-x2-2.4(2)2【解析】(1)设M(x,y),由已知得B(x,-3),A(0,-1).

2、所以二(-x,T-y),MB二(0,-3-y),曲二伉-2).再由题意可知(AB=of即(-x,-4-2y)•(x,-2)=0.所以曲线C的方程式为y二丄X2-2.4(2)设P(x0,y0)为曲线C：y=-x2-2±一点，因为y'二丄x,所以/的斜率为丄x°22Wo詁勺(兀一观).因此直线/的方程为2,即如兀一2)，+2%—兀=0。,y二丄兀2_2则o点到/的距离d」2%一观I.又4*°,所以aR+4当兀二0时取等号，所以。点到/距离的最小值为2.2.2已知百,尺分别是椭圆冷+a=l(Q>b>0)的左、右焦点，

3、其左准线与X轴相交于点N,并且满足丽=2両可可

4、=2.设A、B是上半椭圆上满足NA=ANB的两点,其中呻•(2)求直线AB的斜率R的取值范围.r2/yi【答案】(1)—+/=1(2)(―,-1.262【解析】试题分析：(1)设椭圆的方程，用待定系数法求出ab2的值；(2)解决直线和椭圆的综合问题时注意：第一步：根据题意设直线方程，有的题设条件己知点，而斜率未知；有的题设条件已知斜率，点不定，可由点斜式设直线方程.第二步：联立方程：把所设直线方程与椭圆的方程联立，消去一个元，得到一个一元二次方程.第三步：求解判

5、别式△:计算一元二次方程根.笫四步：写出根与系数的关系.第五步：根据题设条件求解问题中结论.2c=FxF2=2,■—■a?'试题解析：（1）由于许坊=2网，斥笃=2,•••_1=

6、N片

7、=1,ca2=b2+c29从而所求椭圆的方程是;+宀

8、（2）=A.B.N三点共线,而点N的坐标为(-2,0),设直线AB的方程为y=k{x+2)伙>0)尸*+2)，12疋+1x2,消去兀得(门一2)2+2)，2,即"尸+)r=lkk~24y+2=0根据条件可知△=(°尸一8•"丫1>0,M0

9、1),〃(兀2，力)，则根据韦达定理得+}?2=2；2k+12k2一2/+1又由NA=NNB、得（禺+2j）=zig+2』）J%］+2=2(兀2+2)•b二观（1+儿）『2="

10、门一1十八f72血一'一1r.W°W,解得—WkW—9而Ovkv—•—WkW

11、—922/+156112262因此直线AB的斜率的取值范围是［―,-J62考点：(1)椭圆的标准方程；(2)直线与椭圆的综合问题.3.(文)已知半径为5的圆的圆心在兀轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x+3y-29=0相切.(1)求圆的标准方程;(2)设直线ax-y+5=0(a>0)与圆相交于A,B两点，求实数d的取值范围;(3)在(2)的条件下，是否存在实数。，使得弦AB的垂直平分线/过点p(-2,4),53【答案】(1)(x-l)2+y2=25；(2)g>二或gvO；(3)a=、124【解析】试题分析：(

12、1)由圆心在兀轴，可设圆心为M(m,0),又直线4兀+3)，-29=0与圆相切，.••圆心到直线的距离d=5,列式求加，则圆的标准方程可求；(2)因为直线ax-y^5=0(a>0)与圆相交于A,B两点，则dvr=5,解不等式可求实数。的取值范围；(3)首先根据垂直关系得k严一a,又直线/过点〃(-2,4),根据直线的点斜式方程写出/的方程为歹=-。(兀+2)+4,由垂径定理可知，眩A3的垂直平分线必过圆心，将圆心M(l,0)代入，可求d的值，再检验直线是否圆相交于两点.试题解析：(1)设圆心为M(加,0)(mG

13、Z),由于圆与直线4x+3y-29=0相切，且半径为5,4加_29=§即14m_2g

14、二25,即伽一29=25或4m-29二一25,27解得m=2因为m为整数，故沪1,故所求的圆的方程是(x-1)2+/=25；6?•1—0+5d+5(2)此时，圆心(X1,0)与该直线的距离dv厂=5，Td二/—=/=V5J/+iJ/+]/•a+5v5a/cr+1a"+1Oct+25<25a~+25»1