四川省泸州市2018届高三第二次教学质量诊断性考试数学理试题(全)

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1、学(理科)泸州市高2015级(2018届)第二次教学质量诊断性考试数本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.第I卷1至2页,第II卷3至4页.共150分.考试时间120分钟.第I卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共有12个小题,每小题5分,共60分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.1.复数虫的虚部是2-iA.iB.1C.-iD.-12.已知全集L/=R,M={x

2、x<-1),7V={x

3、x(x+3)<0},则图中阴影部分表示的集合是A.{x

4、-3

5、-3

6、0)C.{x

7、-lWxvO}D.{x

8、x<-3}3.在1,2,3,4,5,6,7这组数据中,随机取出五个不同的数,则数字5是取出的五个不同数的中位数的所有取法为A.6B.12C.18D.244.抛物线C:y2=4x的焦点为F,P为C上一点,过点P作其准线的垂线,垂足为Q,若

9、PF

10、=3,贝的长度为A.2^2B.V3C.2羽D.4迈5.将函数/(x)=sinx的图像向右平移m个长度单位后得到函数g(x),若g(x)与/心)=cos(x+彳)的零点重合,则m的一个可能的值为A.-B.-C.—D.龙3636・如图是

11、2017年第一季度五省GDP情况图,则下列陈述中不止确的是87654321总«(亿元)4632.16653.23.36.66469.3•9.6、4067.42642.2与去年同期相比增氏率(乞)12108642OI□总・一•-与去年同期相比堆长阑A.2017年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个B.与去年同期相比,2017年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长C.去年同期河南省的GDP总量不超过4000亿元D.2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省7.设Q,〃是两条不同

12、的直线,G、〃是不重合的两个平面,则下列命题中正确的是A.若a丄b,a丄cr,则b//aB.若alia,a丄0,则a〃0C・若g〃q,allp,贝ijallPD.若G〃b,a丄a,b丄0,贝'JallP8.甲、乙、丙三人参加某公司的面试,最终只有一人能够被该公司录用,得到面试结果以后,甲说:“丙被录用了”;乙说:“甲被录用了”;丙说:“我没被录用”.若这三人屮仅有一人说法错误,则下列结论正确的是A.甲被录用了B.乙被录用了C.丙被录用了D.无法确定谁被录用了9.若正整数N除以正整数加后的余数为",则记为N=/

13、7(mod/n),例如10=2(mod4).如图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.执行该程序框图,则输出的〃等于A.20B.21C.22D.2310.一个几何体的三视图及尺寸如图所示,则该几何体的外接球的表面积为(开始)/?=10/输出肝/A.24龙B.48龙C.96兀D.384龙11.双曲线手卡十>0”>0)的左右焦点分別为斤、传,点P是双曲线右支上一点,若双曲线的一条渐近线垂直平分P斤,则该双曲线的离心率是A.V2B.y/5C.2D.512.已知函数心)=片>],g(x)=e”(e是自

14、然对数的底数),若关于[efW0x的方程g(f(x))-m=0恰有两个不等实根X[、x2,且<x2,贝!

15、吃-兀的最小值为A.丄(1—1112)B.丄+ln2C.l-ln2D.丄(l+ln2)222俯视图第II卷(非选择题共90分)注意事项:(1)非选择题的答案必须用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上,作图题可先用铅笔绘出,确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚,答在试题卷和草稿纸上无效.⑵本部分共20个小题,共90分.二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.x+y>013.已知变量x,尹满足约束

16、条件«x-2y+2>0,贝=的最大值为.x-y<014.二项式展开式中的常数项是(用数字做答)15.己知函数/(x)=x-sin.r,若/(°-2)+/(/&0,则实数a的取值范围是.16.如图,在中,角AbC的对边分别为abc,a=b(sinC+cosC)■若A=-,。为ZU3C外一点,DB=2,DC=,则四边形ABDC面2积的最大值为・三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(-)必考题:共60分。17

17、.(本小题满分12分)已知数列匕}的前n项和为S”满足S”=2a„-(neN*)•(I)求数列{a,,}的通项公式;(II)求数列®=凹上+3gN+)的前2«项的和T2n•18・(本小题满分12分)某企业库存有某批产品若干件,现从中随机抽取该种产品500件,测量出了这些产品的质量指标值,由测量数据经整理获得如下统计表(质量指标值满分为135):质量指标值X[65,75)[75,85)[85,95

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