北京市人大附中初二上学期期中数学试题(含解析)

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1、2015-2016学年北京市人大附中初二上学期期中数学试题一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列四个图形中不是轴对称图形的是（）．A．B.C.D.2．若分式的值为，则的值为（）．A.B.C.或D.无法确定3．在下列运算中，正确的是（）．A.B.C.D.4．在直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（）．A.B.C.D.5．如图，通过计算正方形的面积，可以说明下列哪个等式成立（）．A.B.C.D.6．若与的乘积中不含的一次项，则的值为（）．A.B.C.D.7．右图是屋架设计图的一部分，点是斜架的中点，立柱，分别垂直横梁，，，则等于（）．23/23A.B.C.D.8．如图，是的角平分线，

2、，交于，若，则下列结论中错误的是（）．A.B.C.C.9．将一个等腰直角三角形对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是（）．A．B.C.D.10．如图所示，在正五边形的对称轴直线上找点，使得、均为等腰三角形，则满足条件的点有（）．A.个B.个C.个D.个二、填空题：（19题后两空各一分，其余每空2分，共20分）23/2311．计算的结果是__________．12．如果分式有意义，那么的取值范围是__________．13．__________．14．已知，，则的值是__________．15．如图，中，是的垂直平分线，，，则的周长为______

3、____．16．如图，将正方形纸片对折，折痕为，展开后继续折叠，使点落在上，折痕为，则的度数为__________.17．如图，等边中，，、分别是、上的点，将沿直线翻折后，点落在点处，且点在的外部，则图中阴影部分的周长为__________．18．对于实数，，，，规定一种运算，如，那么当时，则__________．23/2319．平面直角坐标系中有一点对点进行如下操作：第一步，做点关于轴的对称点，延长线段到点，使得；第二步，做点关于轴的对称点，延长线段到点，使得；第三步，做点关于轴的对称点，延长线段到点，使得；......则点的坐标为__________，点的坐标为__________；

4、若点的坐标恰好为（，均为正整数），请写出和的关系式__________．三、简答题：（每小题4分，共28分）20．计算：（1）；（2）.21．分解因式：（1）；（2）.22．先化简，再求值：（1），其中，.（2），其中.23．尺规作图：请做出线段的垂直平分线，并说明作图依据.结论：__________；作图依据：__________________________________________________．四、解答题：（每小题4分，共12分）24.如图，，与相交于点，且，求证：.23/2325．列方程解应用题：如果一个正方形的边长增加厘米，那么它的面积就增加平方厘米，则这个正方形的

5、边长是多少？26．如图，在中，为的平分线，于，且，请判断和的位置关系，并证明.27．阅读理解应用待定系数法：设某一多项式的全部或部分系数为未知数，利用当两个多项式为恒等式时，同类项系数相等的原理确定这些系数，从而得到待求的值.待定系数法可以应用到因式分解中，例如问题：因式分解.因为为三次多项式，若能因式分解，则可以分解成一个一次多项式和一个二次多项式的乘积.故我们可以猜想可以分解成，展开等式右边得：，根据待定系数法原理，等式两边多项式的同类项的对应系数相等，，，，可以求出，.所以.（1）若取任意值，等式恒成立，则__________；（2）已知多项式有因式，请用待定系数法求出该多项式的另

6、一因式；（3）因式分解：．28．已知，点是内一点，满足.（1）已知，.①如图，若，，请判断和的数量关系（直接写出答案）23/23②如图当，时，请问①的结论还成立吗？并说明理由.（2）如图，若，，试证明.23/232015-2016学年北京市人大附中初二上学期期中数学试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列四个图形中不是轴对称图形的是（）．A．B.C.D.【答案】A【解析】平行四边形不是轴对称图形．23/232．若分式的值为，则的值为（）．A.B.C.或D.无法确定【答案】B【解析】，，∴．3．在下列运算中，正确的是（）．A.B.C.D.【答案】A【解析】幂的乘方底数不变指数相

7、乘，，故错误；同底数幂的除法底数不变指数相减，，故错误；同底数幂的乘法底数不变指数相加，，故错误；所以选．4．在直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】两点关于轴对称，纵坐标相同，横坐标互为相反数．∴点关于轴对称的点的坐标为．5．如图，通过计算正方形的面积，可以说明下列哪个等式成立（）．A.B.C.D.23/23【答案】A【解析】由图可知，正方形的面积为，由两个面积为的矩形和两个面积分别为，的正