山东省实验中学2011届高三第二次模拟考试(数学文)

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1、.word格式,山东省实验中学2008级第二次模拟考试文科数学试题(2011.5)第Ⅰ卷(选择题60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合的值为.1或-1或0.-1.1或-1.02.复数的实部是.. ..3.等差数列的前项和为,若为一确定常数,下列各式也为确定常数的是...1001206080分数4.为了了解高三学生的数学成绩,抽取了某班60名学生,将所得数据整理后,画出其频率分布直方图(如右图),已知从左到右各长方形高的比为2:3:5:6:3:1,则该班学生数学成绩在(80,100)之间的学

2、生人数是.32人.27人.24人.33人5.要得到函数的图象,可以将函数y=3sin2x的图象().沿x轴向左平移单位.沿x轴向右平移单位.沿x轴向左平移单位.沿x轴向右平移单位6.如果实数满足条件 ,那么的最大值为.2.1.-2.-37.为了确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→,专业.专注..word格式,明文(解密),已知加密规则为:明文对应密文,例如,明文对应密文,当接收方收到密文时,则解密得到的明文是.27,64,108,24.64,27,108,24.1,3,5,7.1,5,3,78.已知:条件:,条件:,则是的.充分条件但不必

3、要条件.必要条件但不充分条件.充要条件.既不充分也不必要9.过抛物线的焦点的直线与抛物线交于则=10.如右图是底面积为,体积为的正三棱锥的主视图(等腰三角形)和俯视图(等边三角形),此三棱锥的侧视图的面积为611.已知函数的图像和函数的图像的交点个数是123412.给出下列四个结论:①若、为锐角,,,则;②在△中,若,则△一定是钝角三角形;③已知双曲线,其离心率,则m的取值范围是(-12,0);④当a为任意实数时,直线恒过定点,则焦点在y轴上且过点的抛物线的标准方程是.其中所有正确结论的个数是1234第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16

4、分.将答案直接填写在答题纸给定的横线上.13.已知,那么函数的最小值为____.,专业.专注..word格式,14.阅读右边的程序框图,该程序输出的结果是   .15.如右图,函数的图象在点P处的切线方程是,则=.16.对于一切实数,令为不大于的最大整数,例如:,则函数称为高斯函数或取整函数,若,为数列的前项和,则三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤,务必在答题纸指定的位置作答。17.(本小题满分10分)如图,在平面四边形中,==1,,是正三角形.(Ⅰ)将四边形的面积表示为的函数;(Ⅱ)求四边形的面积的最大值及此时角的值.18.(本小

5、题满分12分)设连续掷两次骰子得到的点数分别为,令平面向量,.(Ⅰ)求使得事件“”发生的概率;(Ⅱ)求使得事件“”发生的概率;(Ⅲ)使得事件“直线与圆相交”发生的概率.19.(本小题满分12分)如图,已知多面体中,,,三角形是正三角形,且,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)在线段上找一点使得面,并加以证明;(Ⅲ)在线段是否存在一点,使得面,若存在,求出的长度;否则,说明理由.20.(本小题12分)数列中,,,数列是公比为()的等比数列.(Ⅰ)求使成立的的取值范围;,专业.专注..word格式,(Ⅱ)求数列的前项的和.21.(本小题14分)已知过椭圆右焦点且斜率为的直线交椭圆于两点,为弦

6、的中点;又函数图像的一条对称轴方程是,为坐标原点.(Ⅰ)求椭圆的离心率与直线的斜率;(Ⅱ)对于任意一点,总有等式成立,求证:为定值.22.(本小题14分)已知,,直线与函数、的图像都相切,且与函数的图像的切点的横坐标为.(Ⅰ)求直线的方程及的值;(Ⅱ)若(其中是的导函数),求函数的最大值;(Ⅲ)当时,求证:.山东省实验中学08级文科数学第二次模拟试题(5月)答案及评分标准一、选择题二、填空题13.214.72915.216.145三、解答题17.解:由余弦定理得,=()...........2分=+=.....................................

7、..........5分,专业.专注..word格式,,;...............7分(2) 当时,最大值为..........10分18.(本小题满分12分)解:(1)由题意知,,故所有可能的取法共36种...............2分使得,即,即,共有2种,所以求使得的概率........................4分(2)即,共有、6种使得的概率.....................8分(3)由直线与圆的位置关系得,,即,共有,5种,所以直线与圆相交的概率.................1

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