匀变速直线运动的规律的应用逆向思维的运用

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1、2.对于单向的匀减速直线运动，可看作初速度为零的反向匀加速直线运动，就是我们常说的逆向思维法曲在处理末速度为零的匀减速直线运动的问题时，往往根据逆向思维将匀减速直线运动转化为初速度为零的匀加速直线运动来处理。一个做匀减速直线运动的物体，末速度为零，若将整个运动时间分为相等的刀个或整个运动位移分为相等的刀个乙对以得到如同初速度为零的匀加速直线运动相似的比例关系式，只是二者首尾颠倒。很多实际问题，选用上述特殊规律可以简化解题过程，因此在解决实际问题时耍时刻注意利用这些结论巧妙处理问题。逆向过程处理(逆向思维法)是把运动过程的“末端”作为“初态”来反向研究问题的方

2、法。如在处理末速度为零的匀减速直线运动时，往往把匀减速直线运动对称地看作是加速度人小相等的初速度为零的匀加速直线运动来处理。则相应的位移、速度公式以及在连续相等时间的位移Z比、连续相等位移内的时间Z比等结论，均可使用，采用这种方法尤其在解选择题或填空题吋十分简捷。aWrI、运行着的汽车制动后做匀减速直线滑行，经3.5s停止，试问它在制动开始的1S内、2s内、3s内通过的位移之比多少？2.质点做匀减速育•线运动，在第Is内位移为6m,停止运动前的最后Is内位移为2m,求：(1)在整个减速运动过程中质点的位移人小；(2)整个减速过程共用多少吋间？3、物体在斜面顶

3、端由静止匀加速下滑，最初3s内经过位移为X】，最后3s内经过位移X2，且X2-Xi=6m,x2:X1=7:3,求斜面的全长。4、如图所示，子弹刚好能垂立穿透三个厚度不同的木板，测得子弹依次穿过这三块木板所经历的时间Z比为1：2：3,若子弹在穿过钢板的过程中做匀减速运动，求三块钢板厚度之比.答案与解析園1.思路点拨：这个运动的逆过程可看成初速度为零的匀加速运动。利用逆向思维法分析求解。解析：如图所示，汽车从0开始制动后，Is末到昇，2s末到从3s末到C,停止在几-一二」0ABCD这个运动的逆过程可看成初速度为零的匀加速运动，加速度的数值等于汽午做匀减速直线运动

4、时的加速度，如图所示。■11」oABCDr将3.5s等分为7个0.5s,那么，逆过程从〃起的连续7个0.5s内的位移之比为1:3:5:7:9:11:13。在图中，兀①：秘：％=汽车从0起Is内、2s内、3s内的位移即图中的和、怎、X",所以:心鸟：Xg=24:40:48=3:5:6总结升华：本题若从运动基木规律入手通过代数变换求解，不够简捷。上述提供的巧解中用了两个要点：（1）运动在空间、吋间上的可逆性；（2）儿二0的匀加速运动的特点。用v°=o的匀加速运动逆向代换末速度为零的匀减速运动常可简化解题过程。2.解析:（1）设质点做匀减速运动的加速度大小为白，初

5、速度为勺。由于质点停止运动前的最后1s内位移为2则2，所以质点在第Is内位移为6m,12X1=VQ^~~vo所以2x6+4xl2,n,=m/s=om/s2勺2x1vo在整个减速运动过程中质点的位移人小为——二m=8m2a2x4(2)对整个过程逆向考虑2,所以3、解析：解法一：设经过斜面所需时间为t,加速度为a,则121々2Xi=—aty=—221010%=-ar--ax（t-3）2222Vx2:Xi=7:3t=5s111X2-X1—6miX2•X]=7•3,得Xi=4.5m,x2=10.5m121々2X]=—=—ax3而22=4.5m得a=lm/s2x=—a

6、t1=—xlx52w=12.5m:.227、解析：本题采用逆向思维的方法分析较为简单，根据初速度为零的匀加速直线运动的规律：连续相同的时间内，通过的位移Z比：l：3:-:(2n-l)根据题目中的时间的比值,则可求出三块钢板的厚度Z比为：12:16:9。8、解析：rh已知对知，vA：vc=4:3:z>Vc=3m/sTC点为AB中点,变形得吠="1,即军=2><^解得x=vt='+卩2xBC=3+旋＞＜（3_血）叨=3.5m由2得2所以斜而长度L=2xBc=7mX=旳勺+―勺（I"1）=134.2血2