{新课标}2018年第三次全国大联考理科数学试卷

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1、2018年第三次全国大联考理科数学试卷(考试时间:120分钟试卷满分:150分)第I卷一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={2,5,9},B={xx=2m-1,mgA},则AJB=A.{2,3,5,9,17}B.{2,3,5,17}C.{9}D.{5}2.若复数可对应复平面内的点(2,-3),且zuT+i,则复数Z2的虚部为131313133.为了检验设备M与设备/V的生产效率,研究人员作出统计,得到如下表所示的结果,设备M设备N生产出的合格产品484

2、3生产出的不合格产品27参考公式:K2=附:P(K?次)0.150.100.0500.0250.0102.0722.7063.8415.0246.635n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(o+c)(b+d)其中n=a+h+c+d.A.有90%的把握认为生产的产品质量与设备的选择具有相关性B.没有90%的把握认为生产的产品质量与设备的选择具有相关性A.可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为生产的产品质量与设备的选择具有相关性B.不能在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为生产的产品质量与设备的选择具有相关性1.已知角&的顶点与原点

3、重合,始边与兀轴的正半轴重合,终边在直线3兀-5y=0上,则7兀tan&+sin(—+20)=a1717厂、11r11A.—B.C.—D.858585852.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表血积为A.3兀+9+2/3B.3兀+6+2/5C.4兀+6十2丁亍D.4k+6+4/3“13.为了计算满足工上V10000的最大正整数弘设置了如下图所示的程序框图,若判断框中/=1I填写的是“snloooo?”,则输出框中应填A.输岀,B.输出i+17.己知实数兀y满足约束条件(_结束D.输出i—

4、2x+2

5、当兀>0时,灯(兀)+『广⑴—1=0,/(e)=丄.若函数^(x)=

6、f(x)-m有6个零点,则实数加的取值范是eA.(0,-)B.(0,1)C.(-,1)D.(l,+oo)ee12.己知抛物线C'.y2=2px(p>0)的焦点为F,且F到准线/的距离为2,直线lA:x-my-45=0与抛物线C交于P,Q两点(点戶在兀轴上方),与准线/交于点/?,若

7、QF

8、=3,则屯岐=S'PR卜'A5门3厂6r9A.—B.—C.—D・一7777第I[卷二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知向量a=(—3,4),方=(血,2),若

9、向量2a—3b与〃共线,则实数加=.14.(2x2-^)7的展开式中+的系数为.TTTT15.将函数/(x)=3cos(2x--)的图象向右平移兰个单位长度后,得到函数g(x)的图彖,53则函数g(x)的图象的对称轴方程为兀二.11.我国南北朝时期的数学家祖眶提出体积的计算原理(祖礦原理人“幕势既同则积不容异“势”即是高,“幕"是面积.意思是:如果两等高的儿何体在同高处的截面积相等,那么这两个几何体的体积相等.已知双曲线C的焦点在兀轴上,离心率为厉,且过点(2,2>/3).若直线y=0与y=6在第一象限内与双曲线及其渐近线围成如图阴影

10、部分所示的图形,则该图形绕y轴旋转一周所得几何体的体积为三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)12.(本小题满分12分)已知等差数列©}满足S9=117,①=19,数列心}满足口㈠®.1=1(I)求数列{色}、{仇}的通项公式;(II)求数列{—^+仇}的前几项和.%】13.(本小题满分12分)为了了解某市高三学生的身体情况,某健康研究协会对该市高三学生组织了两次体测,其中第一次体测的成绩(满分:100分)的频率分布直方图如下图所示,第二次体测的成绩XU7V(65,2.52).40506070SO

11、90100体测成绩(I)试通过计算比较两次体测成绩平均分的高低;(II)若该市有高三学生20000人,记体测成绩在70分以上的同学的身体素质为优秀,假设这20000人都参与了第二次体测,试估计第二次体测中身

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1、2018年第三次全国大联考理科数学试卷(考试时间:120分钟试卷满分:150分)第I卷一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={2,5,9},B={xx=2m-1,mgA},则AJB=A.{2,3,5,9,17}B.{2,3,5,17}C.{9}D.{5}2.若复数可对应复平面内的点(2,-3),且zuT+i,则复数Z2的虚部为131313133.为了检验设备M与设备/V的生产效率,研究人员作出统计,得到如下表所示的结果,设备M设备N生产出的合格产品484

2、3生产出的不合格产品27参考公式:K2=附:P(K?次)0.150.100.0500.0250.0102.0722.7063.8415.0246.635n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(o+c)(b+d)其中n=a+h+c+d.A.有90%的把握认为生产的产品质量与设备的选择具有相关性B.没有90%的把握认为生产的产品质量与设备的选择具有相关性A.可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为生产的产品质量与设备的选择具有相关性B.不能在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为生产的产品质量与设备的选择具有相关性1.已知角&的顶点与原点

3、重合,始边与兀轴的正半轴重合,终边在直线3兀-5y=0上,则7兀tan&+sin(—+20)=a1717厂、11r11A.—B.C.—D.858585852.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表血积为A.3兀+9+2/3B.3兀+6+2/5C.4兀+6十2丁亍D.4k+6+4/3“13.为了计算满足工上V10000的最大正整数弘设置了如下图所示的程序框图,若判断框中/=1I填写的是“snloooo?”,则输出框中应填A.输岀,B.输出i+17.己知实数兀y满足约束条件(_结束D.输出i—

4、2x+2

5、当兀>0时,灯(兀)+『广⑴—1=0,/(e)=丄.若函数^(x)=

6、f(x)-m有6个零点,则实数加的取值范是eA.(0,-)B.(0,1)C.(-,1)D.(l,+oo)ee12.己知抛物线C'.y2=2px(p>0)的焦点为F,且F到准线/的距离为2,直线lA:x-my-45=0与抛物线C交于P,Q两点(点戶在兀轴上方),与准线/交于点/?,若

7、QF

8、=3,则屯岐=S'PR卜'A5门3厂6r9A.—B.—C.—D・一7777第I[卷二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知向量a=(—3,4),方=(血,2),若

9、向量2a—3b与〃共线,则实数加=.14.(2x2-^)7的展开式中+的系数为.TTTT15.将函数/(x)=3cos(2x--)的图象向右平移兰个单位长度后,得到函数g(x)的图彖,53则函数g(x)的图象的对称轴方程为兀二.11.我国南北朝时期的数学家祖眶提出体积的计算原理(祖礦原理人“幕势既同则积不容异“势”即是高,“幕"是面积.意思是:如果两等高的儿何体在同高处的截面积相等,那么这两个几何体的体积相等.已知双曲线C的焦点在兀轴上,离心率为厉,且过点(2,2>/3).若直线y=0与y=6在第一象限内与双曲线及其渐近线围成如图阴影

10、部分所示的图形,则该图形绕y轴旋转一周所得几何体的体积为三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)12.(本小题满分12分)已知等差数列©}满足S9=117,①=19,数列心}满足口㈠®.1=1(I)求数列{色}、{仇}的通项公式;(II)求数列{—^+仇}的前几项和.%】13.(本小题满分12分)为了了解某市高三学生的身体情况,某健康研究协会对该市高三学生组织了两次体测,其中第一次体测的成绩(满分:100分)的频率分布直方图如下图所示,第二次体测的成绩XU7V(65,2.52).40506070SO

11、90100体测成绩(I)试通过计算比较两次体测成绩平均分的高低;(II)若该市有高三学生20000人,记体测成绩在70分以上的同学的身体素质为优秀,假设这20000人都参与了第二次体测,试估计第二次体测中身

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