2017高考数学预测题2（附答案解析）

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1、2011高考数学预测题2（附答案解析）一、选择题（每小题5分，共60分。每小题所给选项只有一项符合题意）1.如果复数（m2-3m）+（m2-5m+6）z是纯虚数,则实数加的值为（）A.0B.2C.0或3D.2或32.已知全集U二R,集合A={x

2、35xv7},B=R

3、兀$-7x+10v0},则C(AcB)=()A.(—oo,3)u(5,+°°)B.(-8,3)u[5,+°°)C.(—oo,3Jul5,+o<>)D.(—oo,3Ju(5,+oo)3.若S”为等差数列{%}的前n项和，S9=—36,513=-104,则他与均的等比中项为()A.4V2B.±2a/2C.±

4、4近D.324.设函数f{x)=tan{o)x+(p)(°>0),条件p:“f(0)=0”；条件q：“于⑴为奇函数”则“是g的()A.充分不必要条件B.既不充分也不必要条件C.必要不充分条件D.充分必要条件5.已知cos(-T-2a)Tf)cosa+sina等于(V7V711A.—二B.—C.-D.——22226.某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（）A.处总个B.（C；6）2总个C.（C；6）2&个D.隘10“个7.下列命题屮正确命题的个数是（）①过空间任意一点有且仅有一个平面与己知平面垂直；②过空间任意一条直线有

5、且仅有一个平而与已知平而垂直；③过空间任意一点有且仅有一个平面与已知的两条异面直线平行；④过空问任意一点有且仅有一条直线与已知平面垂直；A.1B.2C.3D.4x+y-l>06.在平面直角坐标系中，若不等式组Jx-l<0(G为常数)所表示的平面区域内的ax-y+>Q面积等于2,则Q的值为()A.-5B.1C.2D.37.如果关于兀的一元二次方程3)兀-，+9=0屮，b分别是两次投掷骰子所得的点数，则该二次方程有两个正根的概率(18A.—B.—C.—18968.设直线/与球0有且只有一个公共点P,从直线/出发的两个半平面a,0截球0的两个截面圆的半径分别为1和二面角a

6、-l-(3的平面角为—，则球0的表面积为()6A.4龙B.16/rC.28龙D.112tt9.若双曲线二一上〒=1与椭圆二+与=1(a>O,m>b>0)的离心率之积大于a2b2m2b21,则以a,bjn为边长的三角形一定是()A.等腰三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形10.符号[x]表示不超过x的最大整数，例如k]=3,[-1.08]=-2,定义函数[x｝=x-[x]f给出下列四个命题⑴函数闵的定义域为/?,值域为[0,1];(2)方程｛x｝=-有无数个解；⑶2函数"｝是周期函数；(4)函数｛兀｝是增函数.其中正确命题的序号有()A.⑵(3)B.⑴(4)

7、C.⑶(4)D.⑵(4)二、填空题：(每小题4分，共16分)11.已知J-)9的展开式中，兀彳的系数为？，则常数a的值为。xV24312.已知函数/(兀)二a—lo&x的图象经过点A(1,1),则不等式/(%)>-的解集为13.已知P是直线3x+4y+8=0上的动点PA,PB是圆x2+y2-2x-2y+l=0的两条切线，A,3是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值时，弦AB=x+dc,f、Jl+兀—y—X16.已知f(x)=0-1

8、分12分）已知向量a=（co5x,0）,b=（Q,sinx）,记函数f（x）=（a+5）+/3sin2x.（I）求函数/（对的最小值及取最小值吋尢的集合；（II）若将函数/（尢）的图彖按向量2平移后，得到的图彖关于坐标原点成中心对称,且在”,彳］上单调递减，求长度最小的2.18.（本小题满分12分）一个口袋中装有大小相同的〃个红球（心5且朋N）和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球的颜色不同则为屮奖。（I）试用〃表示一次摸奖中奖的概率卩；（II）记从口袋中三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为加，求加的最大值？（III）在（II）的条件下，将5个白球全部取

9、出后，对剩下的斤个红球全部作如下标记:记上7号的有,个（21,2,3,4）,其余的红球记上0号，现从袋中任取一球。孑表示所取球的标号，求孑的分布列、期望和方差。19.（本小题满分12分）如图，DE分别是正三棱柱ABC-AB.C,的棱*、的中点，且棱*=8,AB=4.（I）求证：£E〃平面BDC、；(II)在棱4人上是否存在一点M,使二面角M-BC.-B.的大小为60°,若存在，求AM的长,若不存在，说明理由。20.（本小题满分12分）已知函数/（x）=xlnx.（I）求函数/（兀）的单调区间；（II）若R为正常数,设g（兀）=/（兀）+/伙一兀）,求