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《2017届中考数学一轮专题复习第9讲函数概念与平面直角坐标系精讲精练浙教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、函数概念与平面直角坐标系T探究車点方法ZHOMGOUNMHQPA考点一.平面直角坐标系内点的坐标特征【例1】若点P(ea-2)在第四象限，则Q的収值范围是()A.-22D.a<0方法总结解这类题的关键是明确各象限内点的坐标特征，总结规律，再结合规律列出不等式(组)求解.举一反三1.在平面直角坐标系中，如果mn>0,那么点(m,
2、n
3、)-定在()A.第一象限或第二象限B.第一象限或第三象限C.第二象限或第四象限D.第三象限或第四象限2.若点P(2k・1,1・k)在第四象限，则k的取值范围为()A.k>lB.k<丄C.k>丄D.丄VkVl222考
4、点二、图形的变换与坐标【例2】如图，把ABC经过一-定的变换得到AA'B'C',如果△ABC±点P的坐标为(x,y),那么这个点在B'C'屮的对应点I"的坐标为()攵nAf彳/B/A3/V109加:X/CC7A.(-x,y-2)B.(-x,y+2)C•(-x+2,-y)D•(-x+2,y+2)方法总结在平面直角坐标系中，图形的平移、对称、旋转等变换会引起坐标的变化，同样，坐标的变化也会引起图形的变换，两者紧密结合充分体现了数形结合的思想.举一反三1.如图，在平而直角坐标系屮，正三角形OAB的顶点B的坐标为(2,0),点A在第一彖限内，将AOAB沿直线0A的方向平移至△
5、()'A'Bz的位置，此时点A'的横坐标为3,则点的坐标为()AfA.(4,2V3)B.(3,3^3)C.(4,3a/3)D.(3,2V3)2.如图，AAOB为等腰三角形,顶点A的坐标(2,衍)，底边0B在x轴上.将AAOB绕点B按顺时O'B,点A的对应点"在x轴上，则点0’的坐标为(针方向旋转一定角度后得(乎竽)0(普,4V3)2.如图，在平面直角坐标系屮，已知AABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-2,1),C(・1,3).(1)若AABC经过平移后得到厶ABG,已知点G的坐标为(4,0),写出顶点A】，的坐标;(2)若AABC和△A2B2C2关于原点0成
6、中心对称图形，写!l!AA2B2C2的各顶点的坐标；(3)将AABC绕着点0按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3,写出△/VRG的各顶点的坐标.考点三.函数概念及其图象的应用【例3]1.下列各图能表示y是x的函数是（）V00A.B.C.0V八y0xD.2•如图，一只蚂蚁从0点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为t,蚂蚁到0点的直线距离为s,则s关于t的函数图象大致为（）0B方法总结1.利用函数的定义.函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量X,y,对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量.2.利用函数关系和图象分
7、析解决实际问题，要透过问题情境准确地寻找出问题的自变量和函数，要看清横坐标和纵坐标表示的是哪两个变量，探求变量和函数之间的变化趋势，仔细观察图彖（直线或曲线）的“走势”特点，合理地分析变化过程，准确地结合图象解决实际问题.举一反三1.如图，RtAABC中，AC二BC二2,正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为x,AABC与正方形CDEF重堯部分的面积为y,则下列图象屮能表示y与xZ间的函数关系的是（）B2.已知函数f(x)=1+2其中f(a)表示当x二a时对应的函数值,如f(1)二1+2,f(2)二1+2,x12f(a)二1+Z,则f(1)・f(2
8、)・f(3)・・・f(100)=.a考点四、函数自变量取值范围的确定【例4】在函数y二-(x-2)。中，自变量X的取值范围是.Vx+2方法总结自变量的収值必须使含自变量的代数式有意义，主要体现在以下几种：①含自变量的解析式是整式：自变量的取值范围是全体实数；②含自变量的解析式是分式：自变量的取值范围是使得分母不为0的实数；③含自变量的解析式是二次根式：自变量的取值范围是使被开方式为非负的实数；④含自变量的解析式既是分式乂是二次根式时：白变量的取值范围是它们的公共解，一般列不等式组求解；⑤当函数解析式表示实际问题时：自变量的取值必须使实际问题有意义.举一反三函数尸的自变量x
9、的取值范围是()xx-4A.xW3B.xH4C.x23且xH4D.xW3或xH4考点五、新定义题型【例5】在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(x,y),若规定以下两种变换：®f(x,y)=(y,x).如f(2,3)=(3,2)；②g(x,y)=(-x,-y),如g(2,3)二(・2,-3).按照以上变换有：f(g(2,3))=f(・2,・3)二(・3,・2),那么g(f(-6,7))等于()A.(7,6)B.(7,-6)C・(・7,6)D.(・7,・6)方法总结对于新定义题型主要把握好给定的定义，根据定义进行分析解题举一反
