2017年广西贵港市桂平市中考数学三模试卷

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1、2017年广西贵港市桂平市中考数学三模试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1.（3分）・3的相反数是（）A.-AB.-3C•丄D.3332.（3分）下列运算止确的是（）A.（a-2）2=a2-4B・壬二±3C・-3D.a2*a4=a83.（3分）某市人口数为190.1万人，用科学记数法表示该市人口数为（）A.1.901X106人B.19.01X105人C.190.1X104人D.1901X103人4.（3分）一个等腰三角形的两条边长分别是方程3x+2=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）A.5或4B.4C・5D・35.（3分

2、）设X],X2是方程x2-2x-1=0的两个实数根，则上1+?1的值是（）X1x2A.-6B.-5C・・6或一5D・6或56.（3分）我们知道：等腰三角形、平行四边形、菱形、双曲线、抛物线.这些都是我们在初中学习阶段学过的几何图形或函数的图象，那么从它们之中随机抽取两个，得到的都是中心对称图形的概率是（）A.丄B.丄C•丄D・151027.（3分）下列四个命题中，属于真命题的共有（）①相等的圆心角所对的弧相等②若任灵•並,则a、b都是非负实数③相似的两个图形一定是位似图形④三角形的内心到这个三角形三边的距离相等.A.1个B.2个C・3个D.

3、4个&（3分）如图，在AABC中，ZCAB=70°,将AABC在平面内绕点A旋转到△ABC的位置，使CC/AB,则旋转角的度数为（）9.（3分）将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧而（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（）A.10cmB.30cmC.45cmD.300cm10.（3分）若点A（a+1,b-1）在第二象限，则点B（-1,b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11.（3分）如图，MN是O0的直径，MN=8,ZAMN=40°,点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的

4、一个动点，则PA+PB的最小值为（）A.V3B・2a/3C・4^312.（3分）二次函数y=ax2+bx+c（aHO）的部分图象如图③所示，图象过点（-1,0）,对称轴为直线x=2,则下列结论中正确的个数有（）①4a+b二0；②9a+3b+c<0；③若点A（-3,y）点B（-—,y2）,点C（5,y3）在该函数图象上，则yi<2Y3

5、是・14.（3分）分解因式：2a3-8a=・15.（3分）函数尸妊1屮，自变量x的取值范围是•x~416.（3分）如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a与b平行,c17.（3分）如图，将一块含30。角的直角三角版和半圆量角器按如图的方式摆放,使斜边与半圆相切.若半径OA二4,则图屮阴影部分的面枳为.（结果保留II）18.（3分）如图，是一个几何体的三视图，由图中数据计算此几何体的表面积为（结果保留71）・4三、解答题（本大题共8小题，满分61分，解答要求写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.（5分）（1）计算：（■丄）"+

6、（V3）°-4cos30°-

7、^3・2

8、；22（2）先化简，后求值：（-J--X+1）—x+张+4,其屮x=V2-2.x+1x+120.(5分)如图，已知在AABC中，ZA=90°(1)请用圆规和直尺作出OP,使圆心P在AC边上，且与AB,BC两边都相切(保留作图痕迹，不写作法和证明).(2)若ZB=60°,AB=3,求G)P的面积.21.(7分)如图，一次函数y二kx+b的图象与反比例函数y二卫(x<0)的图象交X于A(-1,3),B(-3,n)两点，直线y=-1与y轴交于点C・(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)求AABC的面积

9、.22・(8分)某中学为了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学牛进行体能测试，测试结果分为A,B,C,D四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图；(1)这次抽取的学生的人数是;(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中C等级所对应的圆心角为度；(4)该校九年级学牛有1500人，请你估计其中A等级的学生人数.O61X02111123・(8分)某学校在商场购买甲、乙两种不同足球，其中一个乙种足球的价格比一个甲种足球的价格多20元，购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，购买甲种足球花费2000元，购买乙种足球花费

10、1400元.(1)求购买一个甲种足球.一个乙种足球各需多少元；(2)为响应习总书记〃足球进校园〃的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个.恰逢该商场对两格种足球的售价进