61高一同步立体几何1

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1、立体几何第一节简单的空间几何体★★I知识点归纳总结I★★★★典型例题精讲★★题型一：空间几何体的结构【例1】给出如下四个命题：①棱柱的侧面都是平行四边形；②棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个共同的公共点；③多面体至少有四个面；④棱台的侧棱所在直线均相交于同一点。其中正确的命题个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【例2】有下列命题：①圆柱的母线反等于它的高；②连结圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的线段是它的母线；③连结圆台两底面圆心的线段是它的轴；④连结圆台两底面圆上各一点的线段是它的母线.其中真命

2、题的个数为（）B.2D.4A.1C.3【例3】给出如下四个命题：①用一个平而去截一个正方体，截出的而一定是正方形或长方形；②用一个平面去截一个圆柱，截岀的面一定是圆；③用一个平面去截圆锥，截岀的面一定是三角形；④用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆.其中正确命题的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个【例4】下列说法正确的是（）A.有一个面是多边形，其余各面是三角形的多面体是棱锥B.有两个面互相平行，其余各面均为梯形的多面体是棱台C.有两个面互相平行，其余各面均为平行四边形的多面体是棱柱D

3、.棱柱的两个底面互相平行，侧面均为平行四边形题型二：求空间几何体的体积与表面积【例5】在正方体的八个顶点中，有四个恰好是正四面体的顶点，则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为【例6】已知一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120的扇形、底面圆的直径为2,则该圆锥的体枳为【例7】圆台上、下底面面积分别是兀、4兀，侧面积是6兀，这个圆台的体积是（）【例8］棱锥体积为1,过它的高的两个三等分点分别作平行于底面的截面，把棱锥截成三部分，则最下面部分的体积是【例9】在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD、侧面PCD与底成A

4、BCD都垂直，底面是边长为3的正方形PD=4,则四棱锥P-ABCD的全面积为.【例io】点q为圆锥的高中靠近顶点的一个三等分点，过q与地面平行的截面面积是底面面积的【例11】.两个球的表面积之差为48兀，它们的大圆周长之和为12”，则这两个球的半径Z差为【例12】若圆锥的侧面积为2兀，底面面积为龙，则该圆锥的体积为【例13】三棱柱ABC-A^B^中，若分别为AB,AC的中点，平面EB}C}F将三棱柱分成体积为X、匕的两部分，那么％：岭二【例14】设0A是球0的半径，M是0A的中点，过M且与0A成45"的平

5、面截球0的表面得到圆C7若圆C的面积等于一龙，则球0的表面积等于4【例15】长方体三条棱长分别是A4=1,AB=2,AD=4,则从A点出发，沿长方体的表面到C的最短矩离是()A.5B.7C.V29D.V37★★课后作业习题★★1.下而多而体是五面体的是（B三棱柱D五棱锥A三棱锥C四棱柱1.下列说法错误的是（）A一个三棱锥可以由一个三棱锥和一个四棱锥拼合而成B一个圆台iij以由两个圆台拼合而成C.一个圆锥可以由两个圆锥拼合而成D一个四棱台可以由两个四棱台拼合而成2.下面多面体中有12条棱的是（）A四棱柱B

6、四棱锥C五棱锥D五棱柱3.下列命题中真命题的个数是①正方形的平行投影一定是菱形②平行四边形的平行投影一定是平行四边形③三角形的平行投彫一定是三角形A.0B.1C.2D.44.如果图形所在的平面不平行于投射线，那么下列说法正确的是（）A.矩形的平行投影一定是矩形B.梯形的平行投影一定是梯形C.正方形的平行投影一定是矩形D.正方形的平行投影一定是菱形5.已知一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积和侧面积的比是.6.将一个边长为。的正方体，切成27个全等的小正方体，则其表面积增加了（）A.6a2B

7、.2a2C.18/D.24/7.一个圆柱和一个圆锥的轴截面分别是边长为g的正方形和正三角形，则圆柱和圆锥的表面积之比是8.已知圆锥的底而半径为厂，高为h,正方体ABCD—4BCD］内接于圆锥，则这个正方体的棱长为_9.一个正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为后，那么这个三棱锥的体积是—10.已知半径为5的球的两个平行截面的周长非别为6龙和酿，则两个平行截面间的距离是（）A.1B.2C.1或7D.2或6第二节三视图★★I知识点归纳总结I★★★★典型例题精洲★★题型一：斜二测画法与直观图【例1】利用斜二测画法得

8、到：(1)三角形的直观图是三角形；(2)平行四边形的直观图是平行四边形(3)矩形的直观图是矩形(4)圆的直观图是圆.其川正确的是（）A-(1)(2)B-(3)(4)C-(1)D-(1)(4)【例2】如图，△O'AB是水平放置的△043的直观图，则的面积是（）C.12D.6【例3】己知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中BQ=CO'==1,AO=』3,则原AABC的面积是（）2A.a/3[TV3V3B.