《西方经济学》期末考试复习资料小抄版（呕心沥血整理）

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1、其中，Itl以知的效用函数可得:㈣空1dx}38MU2dTUclx2=-xjx~812MUdU~5Q货币的边际效用为:_dU~dM于是，根据消费者均衡条件1,假定生产窗数为2=30£+6£2-0」Z?,劳动的边际报酬为15元每小时,(1)请计算边际报酬递减率起作用时的劳动水平(2)请计算平均产出最大化时的劳动水平(3)请计算边际成木最小化时的产出水平(4)计算边际成本的故小值(5)计算平均可变成木最小时的产出水平(6)计算平均可变成本的最小值解：(1)根据经济理论可知，边际报酬起作用的点时边际产出达到最人值，所以边际产出的导

2、数为零。MP=dQ/dL=30+12L-0.3LA2dMP/dL=12-0.6L=0所以L=20(2)平均产出达到灵大时，其斜率为零，所以AP=Q/L=30+6L-0.1LA2dAP/dL=6-0.2L=0L=30(3)根据MC=W/MP可知，当MP达到最人值时，边际成本达到最小值所以此时L=20,Q=30*20+6*20A2-0.1*20A3=2200⑷根据MC=W/MP可知，当MP达到最人值时，边际成本达到域小值MC=15/(30+12*20-0.3*20A2)=V5(5)根据AVC=W/AP可知，当平均产出达到最人值时

3、，AVC达到最小，此时L=30所以Q=30*30+6*30A2-0.1*30A3=5400(6)此时AVC=W/AP=iy(30+6*30-0.1*30A2)=l2,给定价格接受的厂商，TC=200+222,P=l00(1)计算利润最大化时的产出(2)计算此时的利润(3)计算关门点解：(1)在完全竞争厂商中，利润最人化的条件nJ^H：P=MR=MCMC=4Q所以P=4Q,即100=4Q所以Q=25(2)利润profit=P*Q-TC=100*25-(200+2*25A2)=1050(3)关门点就是平均可变成本的最小值时的点

4、，所以AVC=TVC/Q=2QWQ=2Q所以最小值为零时，AVC达到最小值，即关门点为P=0时的生产规模(原点处)3,给定价格接受的厂商，TC=3Q+Q2+3,P=9(1)计算利润最大化时的产出(2)计算生产者剩余，并作图(3)生产者剩余与利润Z间存在关系吗？如果存在，请衣示出來解：(1)完全竞争厂商利润最人化的条件为P=MR=MC,所以MC=dTC/dQ=3+2Q所以9=3+2Q所以0=3PS=l/2*6*3=9(3)在任何价格水平时，利润profit=P*Q-TC=(3+2Q)*Q-(3Q+QA2+3)=QA2-3此时P

5、S=l/2(3+2Q-3)*Q=QA2所以PS・profit=3,即它们Z间的差额为36,假定某消费者的效用函数为35U=，两商品的价格分别为P,P“消费者的收入为M。分别求出该消费者关丁•商品1和商品2的需求函数。/W：根据消费者效用最大化的均衡条件：MUMMU2P/P2于是，有:PPl3*2二Pl整理得5X1卩25“

6、州3/?2(1)式代入约束条件P1X1+P2X2M,有:5M=-8P27,假定某消费者的效用函数为U=(7°-5+3M，其中，g为某商品的消费量，M为收入。求：(1)该消费者的需求函数；(2)该消费者

7、的反需求函数;(3)当p=——，q=4时的消费12者剩余。解:⑴由题意可得,商品的边际效用为:=40]-!2?+几=0=2Q2-2,+2=0=Q+@—40=0MUP=3/72整理得需求函数为9i/36"2由需求函数9=，可得反LTC=e3-1222+40eQq厅輛j场商品价格为p=ioo时，厂LMC时的产量、平均成本和2坐)_唆幷业长期均衡时的价格和单个IF湎沁：(3)当市场的需求函数为Q二660-15P时，行业长期均衡时的厂商数量。解：(1)根据题意，有:需求函数为：(3)山反需求函数,为：-1小-()・5P=~QO.可

8、得消费者剩余使成木最小的产虽组合为01=15,02=2512假定LMC=dLTC=3/—24Q+40以p二1/12,q二4代入上式，则有消费者剩余:Cs=l/39,求卜•列生产函数的生产扩展线12(1)Q=5I}K3(2)Q=min(2厶,K)解：(1)生产扩展线就是等斜率原则，所以MPL/MPK=W/R所以K=(2W/R)*L,这就是生产扩展线(2)根据最优点为顶点的原则，K=2L,这就是生产扩展线。10,假定某厂商的边际成本函数MO3Q2-30Q+100,且生产10单位产呈时的总成本为1000.求：(1)固定成本的值.(

9、2)总成本函数，总可变成本函数，以及平均成木函数，平均町变成木函数.解：MC=3Q2-30Q+100所以TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+M当Q二10时,TC=1000M=500(1)固定成本值：500(2)TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+500TVC(Q)=Q3-15Q2+10