概率论与数理统计试题及答案(经管类)

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1、概率论与数理统计试题及答案(经管类)一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设A与B互为对立事件，且P(A)>0,P(B)>0,则下列各式中错误的是()••A.P(AB)=0B.P(BL4)=0C.2.A.P⑷)=0D・P设A,B为两个随机事件，-FLP(AB)>0,则PP(A)B・PD・1(AUB)=1(AIAB)=((AB)C.P(AIB)3.设随机变量X在区间［2,4］上服从均匀分布,贝lJP{2

2、

3、随机变量X服从参数为3的泊松分布,(B.E(X)=2,D(X)=2D.E(X)=2,D(X)=4Y〜B(8,且X,Y相互独立,3A.c.8.A.C.9.A.B.15D.23则D(X-3Y-4)=(-1319已知D(X)=1,D(Y)=25,Pxy=0.4,则D(X-Y)=(6B.2230D.46在假设检验问题屮，犯第一类错谋的概率u的意义是(在Ho不成立的条件下，经检验Ho被拒绝的概率B.在Ho不成立的条件下，经检验H()被接受的概率C.在Ho成立的条件下，经检验H。被拒绝的概率D.在H()成立的条件F,经检验H()被接受的概率

4、10.设总体X服从［(),20］上的均匀分布(()>()),m也，…，心是来口该总体的样本，匚为样本均值，则B的矩估计0=()A・2xB.x22x二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11・设事件A与B互不相容，P(A)=0.2,P(B)=0.3,则P(aUb)=.12.一个盒子屮有6颗黑棋子、9颗白棋子，从中任取两颗，则这两颗棋子是不同色的概率为.13.卬、乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮，甲、乙击中飞机的概率分别为0.4,0.5,则飞机至少被击中一炮的概

5、率为.14.20件产詁中，有2件次站，不放回地从中接连取两次，每次取一件产站，则第二次収到的是正品的概率为•15.设随机变最X〜N(1,4),己知标准正态分布函数值①(1)=0.8413,为使P{X

6、布，则D(2X+I)=20.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为/(x,y)=¥‘0«则P{X<-}=.221•设二维随机变最(X,Y)的概率密度为y)=-£-(x+y)(),,x>0,y>0;其他,则当y>0时，(X,Y)关于Y的边缘概率密度二22.设二维随机变量(X,Y)~N("i,“2；济,加；Q),且X与Y相互独立，则Q二.23.设随机变量序列Xi，X2,…，Xn，…独立同分布，且E(Xf)=u,D(X；)=o2>0,i=l,2,-,则对任意实数x,lim£xj-n/iy[n（y1422.设总体X〜N(U,00,X

7、,X

8、2,X3，X4为来白总体X的体木，S.x=-Yxi9贝IJ；——服从白由度为4/=1b的Z2分砒23.设总体X~N(U,0'),X1,X2,X3为来自X的样本，则当常数心吋，〃=丄Xj+ax2+—x3是未知参数口的无偏估计.三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)26・设二维随机变最(X,Y)的分布律为机抽取25位考生的数学分.若在显著性水平0.05为70分？(附：试问：X与Y是否相互独立？为什么？27.假设某校考生数学成绩服从正态分布，随成绩，算得平均成绩x=61分，标准差s=15下是否可以认为全体考生的数学平均成绩

9、“025(24)=2.0639)服从参数为迅的指数分布.四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)28.司机通过某高速路收费站等候的时间X(单位：分钟)(1)求某司机在此收费站等候时间超过10分钟的概率P；(2)若该司机一个月要经过此收费站两次，川Y表