2010年10月概率论与数理统计(经管类)试题及答案

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1、全国2010年10月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题课程代码：04183一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设随机事件A与B互不相容，且P（A）>0,P(B)>0，则()(事件的关系与运算）A.P(B

2、A)=0B.P(A

3、B)>0C.P(A

4、B)=P（A）D.P(AB)=P(A)P(B)解：A。因为P（AB）=0.2.设随机变量X～N(1，4)，F(x)为X的分布函数，(x)为标准正态分布

5、函数，则F(3)=()A.(0.5)B.(0.75)C.(1)D.(3)(正态分布）解：C。因为F(3)=3.设随机变量X的概率密度为f(x)=则P{0X=()A.B.C.D.(连续型随机变量概率的计算）解：Ａ。因为P{0X4.设随机变量X的概率密度为f(x)=则常数c=()A.-3B.-1C.-D.1解：D.（求连续型随机变量密度函数中的未知数）由于5.设下列函数的定义域均为（-，+），则其中可作为概率密度的是()A.f(x)=-e-xB.f(x)=e-xC.f(x)=D.f(x)=解：选Ｃ。（概率密度函数性质）A．不满足密度函

6、数性质由于，B选项Ｃ选项Ｄ选项6.设二维随机变量（X，Y）～N（μ1,μ2，），则Y～()（二维正态分布）A.N（）B.N（）C.N（）D.N（）解：D。7.已知随机变量X的概率密度为f(x)=则E(X)=()A.6B.3C.1D.解：B。,8.设随机变量X与Y相互独立，且X～B(16，0.5)，Y服从参数为9的泊松分布，则D(X-2Y+3)=()A.-14B.-11C.40D.43（常见分布的方差，方差的性质）解：C。X～B(16，0.5),故D(X)=4,Y～P(9),D(Y)=9D(X-2Y+3)=D(X)+4D(Y)=40

7、9.设随机变量Zn～B（n，p），n=1，2，…，其中0

8、3个球，则恰好取到1个红球、1个白球和1个黑球的概率为_________.（古典概型）解：一共10个球，从中取3个，共有=种取法。恰好取到1个红球、1个白球和1个黑球共有=30种取法。所求概率为。13.设A为随机事件，P(A)=0.3，则P()=_________.（概率性质）解：P()＝1－P(A)＝0.714.设随机变量X的分布律为.记Y=X2，则P{Y=4}=_______.（离散型随机变量函数）解：P{Y=4}=P{X=-2}+P{X=2}=0.1+0.3=0.415.设X是连续型随机变量，则P{X=5}=________

9、_.（连续型随机变量概率）解：P{X=5}=0.因为X连续型随机变量，在任意点的概率都为0，故P{X=5}=0.16.设随机变量X的分布函数为F(x)，已知F(2)=0.5，F（-3）=0.1，则P{-30时，X的概率密度f(x)=_（已知F(x)，求f(x)）解：故当x>0时，X的概率密度f(x)=.18.若随机变量X～B（4，），则P{X≥1}=_________.（关于二项分布）解：

10、，则，19.设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=则P{X+Y≤1}=_________.（二维连续型随机变量的概率求法）解：P{X+Y≤1}=20.设随机变量X的分布律为，则E(X)=____.（离散型随机变量的期望）解：E(X)=020.设随机变量X～N(0，4)，则E(X2)=_________.（正态分布的期望和方差，方差定义）解：21.设随机变量X～N(0，1)，Y～N(0，1)，Cov(X,Y)=0.5，则D(X+Y)=______.（协方差的性质）解：D(X+Y)=D(X）+D(Y)+2Cov(X,Y)=

11、323.设X1，X2，…，Xn，…是独立同分布的随机变量序列，E（Xn）=μ，D（Xn）=σ2，n=1,2，…,则=_________.（列维-林德伯格中心极限定理）解：24.设x1，x2，…，xn为来自总体X的样本，且X～N(0,1)，则统计量_