江苏省盘湾中学、陈洋中学2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题

《江苏省盘湾中学、陈洋中学2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、射阳县陈洋中学2017年秋学期高一年级期中测试数学学科试题一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1.设集合A={1,2,3},B={2,4,5}，则AQB=•【答案】{2}2.幕函数/(x)=x"的图像经过点(3,V3),则实数0=【答案】丄23.设函数于⑴二产一'虫1'则/(-1)=x2+x-6jx>b・【答案】一44.下而各组函数中为相同函数的是.(填上正确的序号)①f(x)=‘g(兀)=x-1②/(x)=ln(x2-1),g(x)=ln(x+1)+ln(x-1)x+1③f(x)=2x4-1,$=2f+1④/(x)

2、=

3、x+l

4、,gd)詡(兀+1尸【答案】③f2x-4>05.不等式组{-的解的集合为A,U=R,则CnA=A・［兀+3>0【答案】(_oo,2)2r-l6.函数f(x)=——在区间［2,5］上的值域为•x+1【答案】一一,2I3_11.若关于兀的方程

5、x2-2x-2

6、-m=0有三个不相等的实数根，贝U实数加的值为_▲—•【答案】312.已知奇函数/(%)对任意实数x满足/(%+4)=/(x),且当xg[0,2),f(x)=2x-,则/(log29)=7【答案】--913.已知函数f(x)=x2-mx+a-m对任意的实数加恒有零点，

7、则实数Q的取值范围是A.【答案】(―汽―1]14.已知实数①方满足：(a—1)3+2017(0—1)=2018,(b—l)3+20179—1)=—2018.则下列四个结论中正确的结论的序号是_▲_..①点(d,b)在一条定直线上；②。>2+—^；③(a—l)(b—l)=2017；®a>h・1000【答案】①③④二、解答题(本大题共6小题，共计90分)15.(本小题满分14分)函数/(x)=Vr^T+lg(6-x)的定义域为A,不等式31og3x-4V0的解集为B.(1)分别求AUB；(2)已知集合C={x2

8、,求实数加的取值范围.解析：(1)要使函数f(x)有意义，必须解得15兀<6，则函数/⑴的定义域A=[1,6)；[6-x>0-(由31og3x-4<0,得log3x<-,解得0vx<33.则不等式31og3x-4v0的解集B=0,33•1/所以AJB=(0,6)7分(2)当m<2时，C=O),满足CcA；当m>2吋，要使C匸A,必须2

9、-log98-log4V3解析:(1)原式=•t2(：lg9-lg2)(2)原式=1022-1-、3Ig8lgV3lg43991]1—=—2442=iolg9_21s23_J_=10lg4421g321g231+——493111=—+———=—4444414分17.(本小题满分14分)经市场调研,某超市一种玩具在过去一个月(按30天)的销售量(件)与价格(元)均为时间兀(天)的函数，且销售量近似满足g(x)=100-3%,价格近似满足/(x)=30-

10、x-20

11、o(1)试写出该种玩具的日销售额y与时间兀(0

12、数关系式;(2)求该种玩具的日销售额y的最大值。解析：(1)由题意，Wy=g(x)-/(%)=(100-3x)-(30-

13、x-20

14、)(100-3x)(%+10),0

15、)在(20,30]上单调递增,所以当x=30时，ymax=200o13分综上所述，当x=12时，该种玩具的日销售额y的最大值为1408元。14分18.(本小题满分16分)已知函数f(x)=a+—-—(G是常数)是奇函数.2”+1(1)求实数g的值；(2)求函数/(尢)的值域；(3)设函数g(x)=/(X)+1,求g(—3)+g(—2)+g(—1)+g(0)+g⑴+g(2)+g(3)的值.解析：(1)由函数/(x)是奇函数，得对任意xg/?,/(-X)=-/(%).即—=-a一一2I12I1解得G=—丄.5分2(2)由(1)知f(x)

16、=一丄+—!—,因为2A+1>1,所以Ov—!—V1,则22”+12”+1--<-・所以函数/(x)的值域为10分222"+1222(3)因为函数/(兀)是奇函数，所以对任意xwR,f(-x)=-f(x),即f(-x)+f(x)=0,