江西省赣州市崇义中学2018届高三上学期第二次月考（文）数学试题及答案解析

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1、江西省赣州市崇义中学2018届高三上学期第二次月考数学试题(文)一、选择题1.设复数Z]=i,Z2=l+i,则复数Z=Z]・Z2在复平面内对应的点到原点的距离是()A.1B.V'2C.2D.y2.若角a的终边经过点P(1a/3)»则ssa+tana的值为()a1+25口—1+c1+'5小—14-2/3A.—^―B.—^―C.D.——3.集合A={xx-4<1},B={x古>0}，则AnB=()A.cpB.{xx>3}C.{x4

2、(2x+岁,xGR,则f(x)是()A.最小正周期为n的奇函数B.最小正周期为号的奇函数C.最小正周期为TI的偶函数D.最小正周期为号的偶函数6…已知命题p：uvxE[l,2],x2-a>0=命题q：TxGR,x2+2ax+2-a=0=若命题：“p且q"是真命题，则实数a的収值范围是()A.a<一2或=1B.a<一2或1D.—2),(xGRfu)

3、>0,0<4)

4、-^)D.y=1+sin(2x+彳)11.己知函数f(x)=sinx-x,xGR,则f(—》、/(I)、/(彳)的大小关系(3A-/(-^)>/(D>/(j)B./(y)>f(l)>f(-J)C.f(l)>f(£)>fTD.fg)>f(-沪f⑴12.半圆的直径AB=4,0为圆心，C是半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，K0(PA+PB)-氐的最小值是()A.2B.0C.-1D.-2第II卷(非选择题)二、填空题13.长方形ABCD中，AB=2,BC=1,E为CD的屮点，则疋•匪=.14.己知AABC中，B=3O°,AC=1,AB珂3,则边长BC为.15.等差数列｛aj满足入_

5、1+片+an+1=3n(nN2),函数f(x)=2X»bn=log2f(an),则数列｛"｝的前项和为16.函数f(x)=引nx在区间(0,10n)±可找到n个不同数x^x?,xn,使得竽=警=……=穿，则n的最大值等于oX]x2xn三、解答题12.已知0vav号v^vti,a=(cosa,3),b=(-4,sina)，且a丄b，cos(p-a)=寫.(I)求tana和sina的值;(II)求sinB的值.1&已知向量a与b的夹角为120°,a=2fb=3，m=3a-2bfn=2a4-kb-(I)若帛丄E，求实数R的值；(II)是否存在实数h使得帛〃E?说明理由.19.已知AABC的外接圆半径

6、R=/3,角A.B.C的对边分别是a、b、c,且驾評=籍(I)求角B和边长b；(II)求AABC而积的最大值及取得最大值时的a、c的值，并判断此时三角形的形状.20.已知数列｛aj的前n项和为Sn，a1=1,an+x=2Sn+1,nWN・等差数列｛"｝中，b2=5,且公差d=2.(I)求数列2补,｛"｝的通项公式；(II)是否存在正整数n,使得巧切+a2b2+...anbn>60n?.若存在，求出n的最小值;若不存在，请说明理由.19.己知函数f(x)=-x3+ax2-4-(I)若f(x)伍=扌处取得极值，求实数a的值；(II)在(I)的条件下，若关于兀的方程f(x)=ma-1,1］上恰有两

7、个不同的实数根，求实数m的取值范围.20.选修4・4：坐标系与参数方程在极坐标系中，圆C的极坐标方程为：p2=4p(cos0+引ne)-6・若以极点O为原点，极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系.(I)求圆C的直角坐标方程及其参数方程；(II)在直角坐标系中，点P(x,y)是圆C上动点，求x+y的最大值，并求出此时点P的直角坐标.【参考答案】一、选择题1.【答案】B【解析】TZ1=i，Z2=1+I