2017-2018学年高中数学苏教版选修2-3教学案第2章章末小结知识整合与阶段检测

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1、归纳核心主千知识再现一捉朗¥4(吒对应学生用书P45]一、事件概率的求法1.条件概率的求法(1)利用定义，分别求出P(E)和P(4B),解得P(AB)=j^.(2)借助古典概型公式，先求事件B包含的基本事件数〃，再在事件B发生的条件下求事件A包含的基本事件数加，得P(/

2、B)=号.2.相互独立事件的概率若事件3相互独立，则P(AB)=P(AP(B).3."次独立重复试验在n次独立重复试验中，事件/发生k次的概率为几伙)=C仿勺"巴斤=0,1,2,…，“,q=_p・二、随机变量的分布列1.求离散型随机变量的概率分布的步骤(1)明确随机变暈x取哪些

3、值；(2)计算随机变量X取每一个值时的概率；(3)将结果用二维表格形式给出•计算概率时注意结合排列与组合知识.2.两种常见的分布列(1)超几何分布若一个随机变量X的分布列为P(X=r£怙n,其中尸=0丄2,3,…，I,Z=min(w,M),则称X服从超几何分布.(2)二项分布若随机变量X的分布列为P(X=k)=Upkqi,其中°《Vi,p+q=l,£=0丄2,…,nf则称X服从参数为弘p的二项分布，记作X〜盼,p).三、离散型随机变量的均值与方差1.若离散型随机变量X的概率分布为：-V1兀2…心PP2…Pn则E(X)=x门+X2P2X胪"7(A)=

4、(xi一“)》14-fe一“)》2H(x“一“)丸.1.当X〜HgM.N)时，E(X)=nMVW=M)(N—n)N?(N—1)2.当X〜B(mp)时，E(X)=np9V{X)=np(~p).阶段雲畫检测体金能力讦估一仆测仆评对应阶段质量检测(二：T见8开试卷(时间120分钟，满分160分)一、填空题(本大题共14个小题，每小题5分，共70分，把正确答案填在题中横线上)1.已知离散型随机变量X的概率分布如下：X123Pk2k3k则E(X)=.解析：・"+2£+3£=1,・•・£=*,1.2,31+4+97.E(J0=lX^+2X^+3X-=—-—=3

5、-7答案T132.P(BA)=y"(/)=§，则P(AB)=.I31角军析：P(AB)=P(BAP(A)X=^.答案匕23.某同学通过计算机测试的概率为令则他连续测试3次，其中恰有1次通过的概率为解析：连续测试3次，其中恰有1次通过的槪率为P=C®'0_3)2=3X3X9=9-姣案・-口■9解析：依题意得居+(郢+(訓=1,解得。=益答案:2738I35.已知甲投球命屮的概率是号，乙投球命屮的概率是假设他们投球命屮与否相互之间没有影响.如果甲、乙各投球1次，则恰有1人投球命中的概率为・解析：记“甲投球1次命中”为事件“乙投球1次命中”为事件根据互

6、斥事件的概率公式和相互独立事件的概率公式，所求的概率为P(A~B)+P(TB)=P(A)P(~B)+P(A)P(B)答案：iX5=2*6.在某项测量中，测量结果X服从正态分布N(l,/),若X在区I'可(0,1)内取值的概率为0.4,则X在区间(0,2)内取值的概率是.解析：•:X〜NQ,/),・・・P(OVXV1)=P(1VXV2),・・・P(0

7、,(1,3),・・・(1,6),(2,1),(2,3),・・・(2,6),・・・(6,1),・・・(6,5)・共计6X5=30种结果.“出现一个3点”含有10种.・・・/W)=

8、

9、=*・8.袋中有3个黑球，1个红球.从中任取2个，取到一个黑球得0分，取到一个红球得2分，则所得分数X的数学期望EC¥)=.解析：由题得X所取得的值为0或2,其中X=0表示取得的球为两个黑球，X=2表示取得的球为一黑一红，1pli所以P(A,=0)=q

10、=2，戶3=2)=寻=㊁，故EOO=0X*+2X*=1.10.若X〜,p),解析：・・・£(却=2.4,r(A)=1.44,

11、np=2・4,/?/?(!—^)=1.44,77=6,〃=0.4.5.某人参加驾照考试，共考6个科目，假设他通过各科考试的事件是相互独立的，并且概率都是P，若此人未能通过的科目数X的均值是2,则卩=.解析：因为通过各科考试的概率为p,所以不能通过考试的概率为_p,易知X〜B(6,—p),2所以E(X)=6(-p)=2.解得p=y且E(%)=2.4,K(A)=1.44,贝心=答案：60.411•甲、乙两人投篮,投中的概率各为0.607,两人各投2次，两人投屮次数相等的概率为.解析：所求概率为4X0.6X0.4X0.7X0.3+0.62X0.72+0

12、.42X0.32=0.3924.答案：0.392412.甲从学校乘车冋家，途中有3个交通岗，假